新建 Microsoft PowerPoint 演示文稿 (2).jpg

從今天開始，我會再看一遍Transformer（這是第3遍了吧……）。
這次是依據Transformer 模型的 PyTorch 實現進行學習，再梳理一下Transformer模型的重點，最后用Pytorch實現。
本來想用AllenNLP一步到位，但是前天敲了一天發現不行，我對Pytorch不懂，同時還是不了AllenNLP，干脆從頭再來。

在這里參考The Annotated Transformer進行實現。

• 第一節完成各個模塊的編寫
• 第二節完成模型的組成
• 第三節運行訓練和預測

1. 引入必要的庫

import numpy as np
import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import math, copy, time
from torch.autograd import Variable
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn

# Seaborn作為一個帶著定制主題和高級界面控制的Matplotlib擴展包，能讓繪圖變得更輕松.
seaborn.set_context(context="talk")

2. 首先是Encoder-Decoder結構。

• encoder將使用符號表示的輸入inputs序列，映射到一個連續表示的序列Z。
• decoder一次一個元素地生成符號輸出序列Y。
  在每一步模型均為自動回歸（auto-regressive），即在生成下一個符號時將先前生成的符號作為附加輸入。

class EncoderDecoder(nn.Module):
    '''
    構建一個標準的Encoder-Decoder架構
    可以發現里面的encode和decode處理的不同，在前面說過，decoder比encoder多了一個context attention。
    '''

    def __init__(self, encoder, decoder, src_embed, tgt_embed, generator):
        super(EncoderDecoder, self).__init__()
        self.encoder = encoder
        self.decoder = decoder
        self.src_embed = src_embed
        self.tgt_embed = tgt_embed
        self.generator = generator

    def encode(self, src, src_mask):
        return self.encoder(self.tgt_embed(src), src_mask)

    def decode(self, memory, src_mask, tgt, tgt_mask):
        return self.decoder(self.tgt_embed(tgt), memory, src_mask, tgt_mask)

    def forward(self, src, tgt, src_mask, tgt_mask):
        return self.decode(self.encode(src, src_mask), src_mask, tgt, tgt_mask)


class Generator(nn.Module):
    '''
    定義標準的線性+softmax生成步驟
    這是在8. Embeddings和Softmax中
    '''

    def __init__(self, d_model, vocab):
        super(Generator, self).__init__()
        self.proj = nn.Linear(d_model, vocab)

    def forward(self, x):
        return F.log_softmax(self.proj(x), dim=1)

3. Encoder和Decoder堆（stack）

在模型中Encoder和Decoder都是由六個相同的層構建出來的堆。
在這里先實現這兩個堆

3.1 首先構建Encoder堆

注意在堆中每一層都要進行殘差連接和層歸一Layer-Normalization
上一節中說了殘差連接和層歸一的算法，我們看如何實現


我們在每兩個block之間都使用了殘差連接(Residual Connection)和層歸一。
實現的順序是：
(1) 完成最上層，6層layer的構建，通過clones復制每一個層，實現層歸一，
(2) 完成block的殘差連接
(3) 完成每一層中的兩個block的multi-heads self-attention和前饋網絡

def clones(module, N):
    return nn.ModuleList([copy.deepcopy(module) for _ in range(N)])


class LayerNorm(nn.Module):
    def __init__(self, features, eps=1e-6):
        super(LayerNorm, self).__init__()
        self.a_2 = nn.Parameter(torch.ones(features))
        self.b_2 = nn.Parameter(torch.zeros(features))
        self.eps = eps

    def forward(self, x):
        mean = x.mean(-1, keepdim=True)
        std = x.std(-1, keepdim=True)
        return self.a_2 * (x - mean) / (std + self.eps) + self.b_2


class Encoder(nn.Module):
    '''
    核心encoder是N層構成的堆
    '''

    def __init__(self, layer, N):
        super(Encoder, self).__init__()
        self.layers = clones(layer, N)
        self.norm = LayerNorm(layer.size)

    def forward(self, x, mask):
        for layer in self.layers:
            x = layer(x, mask)
        return self.norm(x)

每一層layer的輸出為LayerNorm(x+Sublayer(x))。
其中Sublayer(x)是由block自動實現，每個子層輸出上使用Dropout，再送入下一個block，并進行歸一化。

class SublayerConnection(nn.Module):
    def __init__(self, size, dropout):
        super(SublayerConnection, self).__init__()
        self.norm = LayerNorm(size)
        self.dropout = nn.Dropout(dropout)

    def forward(self, x, sublayer):
        '''
        將殘差連接以同樣的size到任意一個子層
        :param x: 
        :param sublayer: 
        :return: 
        '''
        return x + self.dropout(sublayer(self.norm(x)))

Encoder的每一層有兩個block（教程中使用子層來稱呼）
第一個block是multi-heads self-attention
第二個block是一個簡單的前饋網絡
Encoder由self-attn， feed_forward， dropout構成

class EncoderLayer(nn.Module):
    def __init__(self, size, self_attn, feed_forward, dropout):
        super(EncoderLayer, self).__init__()
        self.self_attn = self_attn
        self.feed_forward = feed_forward
        self.sublayer = clones(SublayerConnection(size, dropout), 2)
        self.size = size

    def forward(self, x, mask):
        x = self.sublayer[0](x, lambda x: self.self_attn(x, x, x, mask))
        return self.sublayer[1](x, self.feed_forward)

3.2 構建Decoder堆

注意在Decoder堆中每一層都要進行殘差連接和層歸一Layer-Normalization
Decoder堆區別是在于多了一個multi-heads context-attention用于處理和Encoder的連接。
我們在每兩個block之間都使用了殘差連接(Residual Connection)和層歸一。
實現的順序是：
(1) 完成最上層，6層layer的構建，通過clones復制每一個層，實現層歸一
(2) 完成block的殘差連接
(3) 完成每一層中的兩個block的multi-heads self-attention和前饋網絡
和encoder一樣，復制6層，只是在每一層中比encoder多了memory。

class Decoder(nn.Module):
    def __init__(self, layer, N):
        super(Decoder, self).__init__()
        self.layers = clones(layer, N)
        self.norm = LayerNorm(layer.size)

    def forward(self, x, memory, src_mask, tgt_mask):
        for layer in self.layers:
            x = layer(x, memory, src_mask, tgt_mask)
        return self.norm(x)

DecoderLayer與EncoderLayer類似，只是EncoderLayer的mask在這里變成了src_mask和tgt_mask，同時增加了memory。
但是這部分的sublayer沒有看懂，為什么會有三個？復制了3個layer。
第一個用于存放self-attention，第二個用于存放src_attention（看情形里面的是memory的維度，應該是context-attention）。
而第三個是處理后的前饋網絡。

class DecoderLayer(nn.Module):
    def __init__(self, size, self_attn, src_attn, feed_forward, dropout):
        super(DecoderLayer, self).__init__()
        self.self_attn = self_attn
        self.feed_forward = feed_forward
        self.src_attn = src_attn
        self.sublayer = clones(SublayerConnection(size, dropout), 3)
        self.size = size

    def forward(self, x, memory, src_mask, tgt_mask):
        m = memory
        x = self.sublayer[0](x, lambda x: self.self_attn(x, x, x, tgt_mask))
        x = self.sublayer[1](x, lambda x: self.src_attn(x, m, m, src_mask))
        return self.sublayer[2](x, self.feed_forward)

修改Decoder的self-attention部分，防止當前位置影響后續位置，就是用mask處理attention，這種mask處理，與輸入輸出嵌入偏移一個位置相結合，確保位置的預測僅依賴于之前已知輸出。

def subsequent_mask(size):
    "Mask out subsequent positions."
    attn_shape = (1, size, size)
    subsequent_mask = np.triu(np.ones(attn_shape), k=1).astype('uint8')
    return torch.from_numpy(subsequent_mask) == 0

if __name__ == '__main__':
    plt.figure(figsize=(5,5))
    plt.imshow(subsequent_mask(20)[0])
    plt.show()

3. Attention

可以看到，在之前構建Transformer的時候，使用到Attention并沒有去實現。
上一節提到的，Attention機制在Transformer中是如何實現的？
Scaled dot product attention，Attention可以被描述為將Query和一組Key-Value映射到輸出，其中Query、Key、Value和output都是向量。output被計算為值的加權和，其中分配給每個值的權重由Query與對應Key的兼容性函數計算。
重要的區別是做了一個的縮放。

image.png

• input是維度為Query和Key，維度為Value
• 計算Query和Key的點積
• 與相乘完成縮放
• 使用softmax函數處理結果獲取Key的權重

def attention(query, key, value, mask=None, dropout=None):
    d_k = query.size(-1)
    scores = torch.matmul(query, key.transpose(-2, -1)) / math.sqrt(d_k)
    if mask is not None:
        scores = scores.masked_fill(mask == 0, -1e9)
    p_attn = F.softmax(scores, dim=-1)
    if dropout is not None:
        p_attn = dropout(p_attn)
    return torch.matmul(p_attn, value), p_attn

3.1 實現multi-heads機制

multi-heads attention.png

class MultiHeadedAttention(nn.Module):
    def __init__(self, h, d_model, dropout=0.1):
        super(MultiHeadedAttention, self).__init__()
        assert d_model % h == 0
        self.d_k = d_model // h
        self.h = h
        self.linears = clones(nn.Linear(d_model, d_model), 4)
        self.attn = None
        self.dropout = nn.Dropout(p=dropout)

    def forward(self, query, key, value, mask=None):
        if mask is not None:
            mask = mask.unsqueeze(1)
        nbatches = query.size(0)

        # 1) Do all the linear projections in batch from d_model => h x d_k
        query, key, value = [l(x).view(nbatches, -1, self.h, self.d_k).transpose(1, 2) for l, x in
                             zip(self.linears, (query, key, value))]
        # 2) Apply attention on all the projected vectors in batch.
        x, self.attn = attention(query, key, value, mask=mask, dropout=self.dropout)
        # 3) "Concat" using a view and apply a final linear.
        x = x.transpose(1, 2).contiguous().view(nbatches, -1, self.h * self.d_k)

        return self.linears[-1](x)

4. Attention在模型中的應用

Transformer中以三種不同的方式使用了“多頭”Attention：

1. 在"Encoder-Decoder Attention"層，Query來自先前的解碼器層，并且Key和Value來自Encoder的輸出。Decoder中的每個位置Attend輸入序列中的所有位置，這與Seq2Seq模型中的經典的Encoder-Decoder Attention機制一致。
2. Encoder中的Self-attention層。在Self-attention層中，所有的Key、Value和Query都來同一個地方，這里都是來自Encoder中前一層的輸出。Encoder中當前層的每個位置都能Attend到前一層的所有位置。
3. Decoder中的Self-attention層。允許Decoder中的每個位置Attend當前解碼位置和它前面的所有位置。這里需要屏蔽解碼器中向左的信息流以保持自回歸屬性。具體的實現方式是在縮放后的點積Attention中，屏蔽（設為負無窮）Softmax的輸入中所有對應著非法連接的Value。

5. Position-wise前饋網絡

在每一個block中，都包含有一個全連接的前饋神經網絡。包含兩個線性變換，然后使用Relu作為激活函數。

class PositionwiseFeedForward(nn.Module):
    def __init__(self, d_model, d_ff, dropout=0.1):
        super(PositionwiseFeedForward, self).__init__()
        self.w_1 = nn.Linear(d_model, d_ff)
        self.w_2 = nn.Linear(d_ff, d_model)
        self.dropout = nn.Dropout(dropout)

    def forward(self, x):
        return self.w_2(self.dropout(F.relu(self.w_1(x))))

6. Embedding和Softmax

與其他序列轉換模型類似，我們使用學習嵌入將輸入標記和輸出標記轉換為維度的向量。
還使用線性變換和softmax函數將Decoder輸出轉換為預測的下一個token概率。
在模型中，兩個嵌入層和pre-softmax線性變換之間共享相同的權重矩陣。

class Embeddings(nn.Module):
    def __init__(self, d_model, vocab):
        super(Embeddings, self).__init__()
        self.lut = nn.Embedding(vocab, d_model)
        self.d_model = d_model

    def forward(self, x):
        return self.lut(x) * math.sqrt(self.d_model)

7. Positional encoding位置編碼

在處理完模型的各個模塊后，開始關注數據的輸入部分，在這里重點是位置編碼。與CNN和RNN不同，Transformer模型對于序列沒有編碼，這就導致無法獲取每個詞之間的關系，也就是無法構成有意義的語句。
為了解決這個問題。論文提出了Positional encoding。核心就是對序列中的詞語出現的位置進行編碼。如果對位置進行編碼，那么我們的模型就可以捕捉順序信息。
論文使用正余弦函數實現位置編碼。這樣做的好處就是不僅可以獲取詞的絕對位置信息，還可以獲取相對位置信息。


其中，pos是指詞語在序列中的位置。可以看出，在偶數位置，使用正弦編碼，在奇數位置，使用余弦編碼。

相對位置信息通過以下公式實現


上面的公式說明，對于詞匯之間的位置偏移k，可以表示成和的組合形式，這就是表達相對位置的能力。

class PositionalEncoding(nn.Module):
    "Implement the PE function."

    def __init__(self, d_model, dropout, max_len=5000):
        super(PositionalEncoding, self).__init__()
        self.dropout = nn.Dropout(p=dropout)

        # Compute the positional encodings once in log space.
        pe = torch.zeros(max_len, d_model)
        position = torch.arange(0, max_len).unsqueeze(1)
        div_term = torch.exp(torch.arange(0, d_model, 2) *
                             -(math.log(10000.0) / d_model))
        pe[:, 0::2] = torch.sin(position * div_term)
        pe[:, 1::2] = torch.cos(position * div_term)
        pe = pe.unsqueeze(0)
        self.register_buffer('pe', pe)

    def forward(self, x):
        x = x + Variable(self.pe[:, :x.size(1)],
                         requires_grad=False)
        return self.dropout(x)