2.11 構(gòu)造（CONS）
CONS函數(shù)是創(chuàng)造內(nèi)存單位的函數(shù)，這個函數(shù)接受兩個輸入，返回一個指向內(nèi)存單元的指針，這個創(chuàng)造出來的內(nèi)存單元。CAR指向第一個輸入，CDR指向第二個輸入。函數(shù)名CONS就是construct構(gòu)造的縮寫。
加入我們用括號表達式來解釋CONS函數(shù)的行為，那就是在列表之前插入了一個元素。例如把字符串A插入到列表(B C D)的首部、
另一個例子：把字符串SINK插入到列表(OR SWIM)中。
有個養(yǎng)一個函數(shù)GREET（問候）是把字符串HELLO插入到任何對象之前形成列表：
為了切實理解CONS的運行，最好使用內(nèi)部表示法來思考。CONS是一個極其簡單的函數(shù)，他并不知道“在列表的前面”是具體什么意思，（請注意，在計算機內(nèi)部是沒有圓括號標(biāo)示的）。所有的CONS所做的事情就只是創(chuàng)造一個新的內(nèi)存單元。但是計入第二個輸入是一個列表，長度為n，那么新的列表將會是長度為n+1。請看圖2-1，CONS函數(shù)返回一個內(nèi)存單元的指針，在效果上看，返回的是一個長度加1的列表。
2.11.1 CONS函數(shù)和空列表
既然已知NIL是空列表，那么一個對象和NIL作為輸入，CONS函數(shù)輸出的就是一個單元素列表。
通過觀察結(jié)果的內(nèi)部表示可以確認(rèn)，結(jié)果的CAR是指向字符串FROB，CDR是指向NIL，所以CONS函數(shù)實際上是創(chuàng)造了一個列表。
還有另外一個例子，可以吧FROB用NIL來替代。
如果是從打印表達來看的話，將某個對象和NIL組合在一起，其實就是加上了一層圓括號。
2.11.2 使用CONS函數(shù)創(chuàng)造嵌套列表
CONS函數(shù)的第一輸入如果是一個非空列表，結(jié)果就將會是一個嵌套函數(shù)，是一個多層次的額內(nèi)存單元結(jié)構(gòu)。
2.11.3 CONS函數(shù)直接創(chuàng)造列表
假設(shè)我們現(xiàn)在想要直接創(chuàng)造列表(FOO BAR BAZ)。我們會先將字符串和NIL組合創(chuàng)造出列表(BAZ)。
然后再把BAR加上：
最后加上FOO：
類似于下圖的模型，我們直接創(chuàng)造了列表(FOO BAR BAZ)。
如果從橫向看這個圖，那么就會發(fā)現(xiàn)這和列表(FOO BAR BAZ)的內(nèi)存結(jié)構(gòu)圖一模一樣，這也是給出了一個線索，為什么CONS函數(shù)和內(nèi)存單元（cons cell）使用了相同的名字。
練習(xí)題
2.18 寫一個雙輸入函數(shù)，使用CONS函數(shù)將他們組成一個列表。
2.12 CONS函數(shù)和CAR/CDR的互相轉(zhuǎn)換
一個有趣的現(xiàn)象就是CONS函數(shù)和CAR/CDR之間的相互轉(zhuǎn)換。給出一個函數(shù)x。x的CAR和CDR組合在一起就是x本身。例如，列表x的CAR是字符串A，x的cCDR是列表(E I O U)，那列表x肯定就是(A E I O U)。
這種互相轉(zhuǎn)換的形式還可以使用等式來表達。
x = CONS of (CAR of x) and (CDR of x)
然而，這種轉(zhuǎn)換關(guān)系只有在，列表非空的情況下成立。當(dāng)x是NIL的時候，列表x的CAR和CDR也是NIL。加入我們將x的CAR和CDR部分組合在一起，也即是NIL和NIL組合，昌盛的不是空列表NIL而是列表(NIL)。這就是意味著，他們是相同的，但是就我們所知，NIL和(NIL)是不同的。這也提醒我們NIL并不是一個尋常的列表。現(xiàn)在的既有現(xiàn)實就是，這個互換性只支持非空列表，也就是至少列表中需要含有一個元素。
2.13 列表
把一些元素組合起來狗在一個列表在Lisp中是一個很普遍的操作，LIST函數(shù)就是實現(xiàn)這個功能的內(nèi)建函數(shù)。LIST函數(shù)接受任何數(shù)量的輸入，并把它們結(jié)合成一個列表作為結(jié)果輸出。LIST函數(shù)構(gòu)造了一個以NIL為結(jié)束的內(nèi)存單元鏈條，元素數(shù)量就是輸入的數(shù)量。圖片2-2顯示了這一個具體過程。
回顧CONS函數(shù)總是構(gòu)成一個新的內(nèi)存單位，行為是降低一個輸入加入到第二個輸入當(dāng)中。而LIST函數(shù)是完全創(chuàng)造一個新的內(nèi)存單元鏈條。在括號表達式中，表現(xiàn)為用圓括號將所有輸入包括進來，無論輸入的數(shù)目是多少。LIST函數(shù)的輸出結(jié)果總是比輸入要多一層的括號。
LIST函數(shù)分配三個新的內(nèi)存單元：
填充CAR的指針
填充CDR指針并形成鏈條，返回第一個內(nèi)存單元的指針
圖片2-2 LIST函數(shù)如何形成一個新的列表
LIST函數(shù)的工作實際上是構(gòu)成一個新的內(nèi)存單元鏈條，CAR部分是指向各個輸入的指針，而輸出的結(jié)果就是第一個內(nèi)存單位的指針。下面是一些例子：
下面是一個叫做BLURT函數(shù)的定義，接受兩個輸入并且使用它們填充句子中的空缺。
BLURT函數(shù)舉例：
我們現(xiàn)在來看看CONS函數(shù)了LIST函數(shù)的區(qū)別，CONS函數(shù)夠早的是一個內(nèi)存單元，而LIST函數(shù)構(gòu)造的是一個新的內(nèi)存單元鏈條，并且不論輸入數(shù)量。
理解LIST函數(shù)的拎一個方式就是將其看做CONS函數(shù)的級聯(lián)調(diào)用。
練習(xí)題
2.19 寫出下列計算過程的結(jié)果
2.14 替換一個列表中的首元素
假設(shè)我們想要用字符串WHAT來替換一個列表中的首元素。首先REST函數(shù)可以被用來提取不包括首元素在內(nèi)的子列表，然后CONS函數(shù)再把字符串WHAT加入到首元素的位子上。這樣一個自定義的函數(shù)被稱為SAY-WHAT。
(TAKE A NAP)輸入REST函數(shù)之后輸出的結(jié)果是(A NAP)。將字符串WHAT組合到和這個列表中就得到了新的列表(WHAT A NAP)。
如所見，SAY-WHAT函數(shù)并不是真的替換了列表的首元素。所做的事情是產(chǎn)生了一個新的列表然后將生層的內(nèi)存單元的CDR指針指向了這個列表。最后的結(jié)果如下圖所示：
練習(xí)題
2.20 下列計算過程返回的結(jié)果是？
2.21 定義一個四輸入函數(shù)，返回一個兩元素的嵌套函數(shù)。第一個元素師前兩個輸入構(gòu)成的列表，第二個元素是后兩個輸入構(gòu)成的列表。
2.22 假設(shè)我們要定義一個叫做DUO-CONS 的函數(shù)，在列表之前加上兩個元素。請注意一般的CONS函數(shù)式在列表前面加上一個元素。DUO-CONS函數(shù)將會接受三個輸入。例如，假設(shè)輸入是字符串PATRICK，字符串SEYMOUR，還有列表(MARVIN)，那么DUO-CONS函數(shù)的輸出將會是列表(PATRICK SEYMOUR MARVIN)。請定義這樣一個函數(shù)。
2.23 TWO-DEEPER函數(shù)的作用是給輸入加上兩層括號。例如，輸入是TWO-DEEPER，輸出是((TWO-DEEPER))，輸入是(BOW WOW)輸出就是(((BOW WOW)))。請使用LIST函數(shù)來定義這個TWO-DEEPER函數(shù)。并使用CONS函數(shù)來定義另一個版本。
2.24 什么內(nèi)建函數(shù)可以將字符串NIGHT從列表(((GOOD)) ((NIGHT)))中提取出來？
2.15 LIST斷言
假如輸入是列表LISTP輸出T，如果不是列表就輸出NIL。
如果輸入是內(nèi)存單元（cons cell）CONSP斷言就會返回T。CONSP幾乎等同于LISTP，只是在對待NIL作為輸入的時候有所不同。NIL是一個列表，但卻不是一個內(nèi)存單元。
如果輸入不是一個內(nèi)存單元，那函數(shù)ATOM就會返回T。函數(shù)ATOM和函數(shù)CONSP剛好是相對立的，同一個輸入的情況下，一個返回T的同時，另一個必定返回NIL。
單詞ATOM來源于希臘語atomos，意思是不可分割的，原子。數(shù)字和字符串因為不能再拆分所以是不可分割的，而非空列表不是不可分割的。FIRST函數(shù)和REST函數(shù)就可以拆分他們。
NULL斷言在輸入是NIL的情況下返回T。這個行為和NOT斷言是一樣的。根據(jù)慣例，Lisp程序員在準(zhǔn)備邏輯操作的時候使用NOT，比如把true改成false，false改成true。放加測一個列表是不是為空的時候使用NULL。
小結(jié)
本章介紹了在Lisp中最豐富的數(shù)據(jù)類型，列表。列表同時具有打印形式和內(nèi)部存儲形式，列表可以包括字符串，數(shù)字或者其他列表作為元素。
我們可以使用CAR或者CDR（FIRST和REST）來把列表拆分，也可以使用CONS函數(shù)和LIST函數(shù)來構(gòu)造列表。LENGTH函數(shù)可以計算在列表中的元素數(shù)目，這個數(shù)目也就是列表的頂層元素的個數(shù)。
CAR和CDR的要點在于：
- CAR和CDR只接受列表作為輸入
- FIRST函數(shù)和REST函數(shù)與CAR和CDR相同。
- SECOND和THIRD等同于CADR和CADDR.
- Common Lisp提供了C____R的內(nèi)建函數(shù)，其中間由四位組合。
字符串NIL也有一些重要事項：
- NIL是一個字符串，在Lisp中是表達no或者false的唯一手段。
- NIL是一個列表，空列表，長度是0。
- NIL在Lisp中式唯一一個既是字符串又是列表的對象。
- NIL是一個內(nèi)存單元鏈條的結(jié)束標(biāo)記。當(dāng)列表以打印形式來體現(xiàn)，按照慣例，鏈條的結(jié)尾的NIL是被省略的。
- NIL和()在內(nèi)部形式中式等同的。
- NIL的CAR和CDR被定義為NIL。
復(fù)習(xí)題
2.25 為什么cons cell和CONS會有相同的名字？
2.26 下面兩個函數(shù)在給予相同輸入(A B C)的時候會怎樣操作？
2.27 在什么時候，一個列表包含的內(nèi)存單元要比這個列表所有的元素還多？
2.28 試過只是使用CAR和CDR，有沒有可能定義出一個函數(shù)來返回列表的最后一個元素，無論這個列表有多長？請解釋。
本章涉及的函數(shù)
列表函數(shù)：FIRST,SECOND,THIRD,FOURTH,CAR,CDR,CONS,LIST,LENGTH.
CAR和CDR的組合：CADR,CADDR等等。
斷言：LISTP,CONSP,.ATOM,NULL。
第二章進階話題
2.16 列表的單數(shù)算術(shù)運算
列表是可以用在單數(shù)（位數(shù)是1）算術(shù)運算上的。在這個系統(tǒng)中，數(shù)字式被表示成標(biāo)記符號組成的列表，就像一個在監(jiān)獄中的犯人在牢房的墻上刻下記號來數(shù)過去了幾天。數(shù)字1就是一個標(biāo)記符號，2就是兩個標(biāo)記符號，以此類推。數(shù)字0被標(biāo)記為沒有標(biāo)記。我們不考慮附屬的情況。
假設(shè)使用x作為標(biāo)記符號，我們可以將數(shù)字寫成標(biāo)記符號x組成的列表。
0就是NIL
1就是(x)
2就是(x x)
3就是(x x x)
鑒于已經(jīng)定義的單數(shù)，我們可以研究一下，列表操作函數(shù)來操作他們。REST函數(shù)在數(shù)字鐘減去1.就像SUB1函數(shù)定義的一樣，從自然數(shù)中減去1，
1減去1的情況就是得到0：
但是0減去1的道德并不是-1，請注意我們定義的個位數(shù)運算時沒有負(fù)數(shù)的。
LENGTH函數(shù)可以講這個標(biāo)記列表轉(zhuǎn)換成為自然數(shù)：
不是所有列表原始函數(shù)都能在一元運算中使用。CAR函數(shù)不可以。然而，將費原始函數(shù)運用在一元運算中是可能實現(xiàn)的。
練習(xí)題
2.29 寫一個函數(shù)UNARY-ADD1來給個位數(shù)加1、
2.30 CDDR會對藝一元數(shù)字有什么操作？
2.31 寫一個UNARY-ZEROP斷言。
2.32 寫一個UNARY-GREATERP斷言，功能類似于>斷言。
2.33 CAR也可以被看做一個一元數(shù)字的斷言。不是返回T或者NIL，CAR返回的是X或者NIL。請注意，X或者其他任何非NIL的對象在Lisp中都被看做true。當(dāng)一元數(shù)字輸入的CAR函數(shù)的時候會有什么問題？
2.17 非列表單元結(jié)構(gòu)
一個嚴(yán)格意義上的列表是用NIL來作為結(jié)尾的。作為管理，括號表達式的時候是省略括號的。所以下列表達就能被寫成(A B C)。
還有另一種內(nèi)存單位結(jié)構(gòu)并不是嚴(yán)格意義上的列表，因為在結(jié)尾并不是指向NIL。這樣的結(jié)構(gòu)該如何用括號表達式來表達呢？
開始打印一個列表的括號表達式的時候，Lisp最先從做便當(dāng)與那括號開始打印，但后是依次的個股元素，并且用空格分割開來。加入這個列表是用NIL來作為結(jié)尾，Lisp將會用右括號來結(jié)尾，如果不是NIL來結(jié)尾，在打印右括號之前先打印一個空格，一個小數(shù)點，再來一個空格，然后是一個院子對象結(jié)束。這樣的列表稱作點式列表(dotted list)，并不是嚴(yán)格意義上的列表。
(A B C . D)
到現(xiàn)在為止，產(chǎn)生不以NIL為結(jié)尾的內(nèi)存結(jié)構(gòu)的方法只有通過CONS函數(shù)。
CONS函數(shù)的結(jié)果被稱為點對（dotted pair）。括號表達式寫成（A . B）,內(nèi)部形式是這樣
一個點對是一個CDR指向不為NIL的內(nèi)存單元。點列表(A B . C)包括兩個內(nèi)存單元，構(gòu)成如下：
在內(nèi)部形式中，(A B . C)是這樣
雖然LIST函數(shù)式筆CONS函數(shù)更加方便的構(gòu)成列表的方法，但是LIST函數(shù)只能構(gòu)成一般的列表，也就是NIL結(jié)尾的列表，不能構(gòu)成點式列表，點式列表就必須用到CONS函數(shù)。
練習(xí)題
2.34 寫一個表達式，來構(gòu)造列表(A B C . D)，使用CONS函數(shù)的級聯(lián)調(diào)用。
2.35 畫出點式列表((A . B) (C . D))的內(nèi)部表達，寫一個表達式來狗仔這個列表。
2.18 循環(huán)列表
點式列表看上去可能有點奇怪，但是更奇怪的也是有的，就是要介紹的循環(huán)列表（circular list）：
如果計算機想要展示上圖中的列表，那么一些問題就可能出現(xiàn)，根據(jù)各個打印設(shè)備的不同有所不同，這個一會兒再討論。計算機可能陷入沒有盡頭的循環(huán)當(dāng)中，或者嘗試打印一部分的列表，使用省略號等等：
(A B C A B C A B ...)
這個種方式是不正確的，因為他表現(xiàn)了列表包含超過十個以上的元素， 但是實際上列表只有三個元素。
Common Lisp提供了完整而正確的方法來解決循環(huán)結(jié)構(gòu)，使用的而方法就是以井號#為基礎(chǔ)的，井號等位標(biāo)記法（sharp-equal notation）。基本上，為了表示循環(huán)結(jié)構(gòu)，我們需要一個方法，來給一個內(nèi)存單元賦予一個標(biāo)簽，然后稍后才能再找回到這里。（例如，上圖中的循環(huán)列表，第三個內(nèi)存單元的CDR指向回到了第一個單元。）我們使用證書作為標(biāo)簽，然后這#n= 來標(biāo)記一個對象，用#n#來在表達式中表示對象位置。
#1=(A B C . #1#)
練習(xí)題
2.36 反駁：列表不能只用CONS函數(shù)來構(gòu)造。提示：想想單元被構(gòu)造起來的順序。
更加奇怪的是下面這一個，這個內(nèi)存單元的CAR是指向自己的。
如果計算機想要打印這個結(jié)構(gòu)，那么將會技術(shù)在一個左括號循環(huán)中。但是如果是命令打印井號等位表達式：
#1=(#1# . A)
2.19 非列表內(nèi)存結(jié)構(gòu)的長度
列表的長度是頂層層次的內(nèi)存單元個數(shù)，但是列表(A B C . D)的長度是3，而不是4，同樣長度的列表是(A B C)，同樣也可以寫成(A B C . NIL)。
如果給出一個循環(huán)列表作為輸入，例如#1=(A B C . #1#)，LENGTH函數(shù)可能返回一個值，在大部分視線中是會陷入無限循環(huán)。
