只要學習過一點點關于理財知識的，相信沒有不了解“復利效應”的，并且這點也經常被賣基金，賣保險的人掛在嘴邊勸客戶早點儲蓄，多享受復利效應等等。這些一點都沒有錯，我今天也不是來反駁的。但是若把復利效應認為僅僅與理財有關的話，或許復利也不一定幫得到你財富自由。

《好好學習》這本書也提到了復利效應，這章讀后感我可以用四個字來形容：嘆為觀止！所以我記錄下這篇筆記。你感興趣的話，也可以跟著我一起體驗一下被思維顛覆的高潮感。這篇筆記會分為上下兩部分，在今明兩天分享。

關于復利效應最著名的例子，就是所謂的在一個國際象棋盤上，從左上角第一個格子里放1粒米，第二格翻倍放2粒，第三格再翻倍放4粒，以此類推，下一格都是前一格的一倍，猜猜在第64格，也就是最后一格的米放完后，總共是多少米粒呢？

答案是：1844億億！沒聽懂是吧？就是20位數字！相當于中國1000年的糧食產量。

還有個有趣的例子是關于曼哈頓的。1626年印第安人以24美元等值的貨幣把曼哈頓這塊地給賣了，而2000年時曼哈頓土地的市值大約是2.5萬億美元。可是，如果印第安人把24美元做投資，每年按照美股平均回報率11%做復利投資，到了2000年時這筆錢值238萬億！當然，這只能YY。

所以很多理財師都告訴客戶們一定要長線復利投資，但為什么很多人中途停止了呢？因為先期看上去的錢依然很少啊！效果不明顯，沒動力了啊！于是，財富自由就漸漸走遠了。

如果這就是復利效應最牛逼的地方的話，那么你可以直接罵我。復利效應被查理芒格也提到作為“普世智慧”的原因，并不僅在于理財上的數學模型。而是一種最為基礎的或許導致成功的思維方式。

復利效應的本質是什么？成甲在這本書中給的見解是：A事件會導致B結果，而B結果又反過來加強A，然后不斷循環。

想一下為何在投資上復利效應會牛逼？投資100元，這是A事件，年化收益7%，一年后得到本金加利息的107元，這是B結果。隨后把107元投入，這是加強后的A事件，以此類推，不斷循環。所以才會有上述兩個天文數字。

那么，生活中凡事符合這個規律的事情都可以認為是復利效應。最簡單的例子就是各種線上或者線下的粉絲經濟。粉絲越多，關注的人越多，會轉發幫忙傳播的人也越多，這樣吸引更多的粉絲，隨之循環。

為什么我是第一次看到用復利效應去理解這些現象？因為至少我自己總是覺得某個領域的內容就是屬于某個領域的，復利就是和投資有關的，和其他領域有什么關系？這點就是我們的盲區。學數學有啥用？夠買菜不就行了么？如此思考的人，認知水平自然也就讓買菜算錢別算錯就行了。如果我們用這種數學的思維去理解一些事情，撥開看到一些事情的本質，我們可以做的方向也將會非常得明確。

我們就來看下，復利效應的數學思維本質是如何來告訴我們一些底層本質的理解的？

復利效應的公式相信大家都能夠理解。A'=A*(1+a%)^n

在這個公式中，有兩個因素會影響到復利的效果：增長率（a%）和執行次數（n）。

增長率或者叫利率，是大部分人都明白，通俗來理解，就是買理財產品的回報率嘛！這個數字當然是越高越好。72法則告訴我們，如果增長率是4%，那么我們要18年才會讓資產翻一倍；但若是8%，9年就可以翻一倍。

復利效應中，執行次數甚至比增長率更為重要，因為增長率通常是很難去提高的，無論在投資上，還是在生活中。比方說，我當然期望每一個關注我公眾號的朋友都能夠向自己一個朋友推薦來關注我，但這個可能嘛？很難。愿意推薦或者無意間推薦的比率對我來說是不可控的。做任何銷售行業的人都明白轉介紹的重要性，我們都希望客戶能夠幫我們更多地推薦客戶，但是這個比率的提升很不容易。

執行的次數卻是我們能夠控制的。用投資來說，就是堅持正確的投資的年期，甚至這個是最簡單的，啥都不要干，光等就行了！比方說，定投美股標普500，或者港股的盈富基金，啥都不用做，堅持定投，不用理會短期波動，時間會給予一個很好的結果。

用經營自己的公眾號來說，執行的次數就是發優質文章的次數。但是留意，這個“次數”之前同樣是有一個限定的，也就是“優質”，也就是能夠產生增長率的重復執行。比方說，我從2013年就開始寫微信公眾號了，照理說我算是比很多大V都先開始寫文章，那為什么我到現在還不是網絡紅人呢？

因為我翻看以前的文章，常常感嘆：這些都寫的是什么鬼！我自己都不想看。這樣的執行自然就沒有增長率，1的100次方依然是1，沒有增長，再怎么樣的重復執行依然無用。這點就是“低效率勤奮陷阱”。讀書也是如此，沒有讓自己真正增長，沒有高質量的輸出的讀書就是自我欺騙，浪費時間，并且還把忽悠自己：我很努力！

所以，在自己很努力地一次又一次做一件事情時問問自己，增長率在不在呢？

但為什么即使走在正確的路上，也有執行了，為什么依然覺得堅持不下去呢？因為復利效應的反饋很慢。而我們人天性就喜歡即時反饋的東西，比如王者榮耀。

復利效應對應的冪律曲線是這樣的。

那個國際象棋放米粒的故事，從1粒米開始，壓根就讓人覺得這是個玩笑，但是經過了10個格子之后，這個數字就已經開始讓人覺得有點不對勁了，當放到20個格子時，已經是天文數字了。

但是現實生活中，很多人在第5個格子前覺得成效好慢，于是開始懷疑：這樣做有沒有意義啊！很多人的定投是停止在第二年或者第三年，特別是當前兩年賬面上還發生虧損的情況下。可是，歷史一次又一次告訴我們，長期定投讓復利效應幫助我們理財，是可以無視金融危機的短暫波動，08年那次也不例外。

在一條正確的路上，卻無法堅持得努力下去，這是包括我在內以前一直沒有看到復利效應的原因。讓每天一點一點成長，人與人之間的差距也會因為復利效應而逐漸地拉開，有一天突然發現：為何兩個人的距離是那么遙遠？其實，哪兒來的突然，完全符合復利曲線罷了。

復利效應并非僅僅只是一個現象，它也啟示我們該如何做去實現冪律曲線，這點是吉力最想提醒自己和朋友們的。

下一期我們講繼續講復利效應在積累粉絲和構建人脈關系中到底有什么神奇？期待你的聆聽。