4月份閱讀，收獲頗豐大約一共讀了七八本書吧，寫作亦如此，再一次嘗試寫小說，盡管是急就章。至于說唱歌朗誦，自然都不會放棄，唱得昏天黑地，收獲一片朗誦界好評；朗誦界呢？卻是收獲唱歌界一致點贊。╯□╰此外，本月看了幾部電影和幾集電視劇，也不得來嘮兩句，閑話少敘，開啟總結。
一、唱歌部分
唱歌最輕松，沒有任何壓力和任務，中英粵三種語言去隨意切換去唱，確實蠻好玩的。最近在學California Hotel, 可是發現任然是太難了，這首老歌還需要廢一些時日學習，這種歌只能慢慢來，畢竟“又臭又長”，一般人早就受不了啦，咱是二般人受虐狂，非要學這個又臭又長╯□╰
1. Scarborough Fair-- Sarah Brightman
2.紅塵來去一場夢——楊宗緯
3.辜負你的情——李克勤
4.只想一生跟你走——張學友
5.烏蘭巴托的夜——楊瀾一版本
6.太多——原唱孫耀威
7.Can you feel the love tonight——Maria Arredondo
8.信仰——張信哲
9.清明雨上——許嵩
10.霸王別姬——屠洪剛
11.無賴——鄭中基
12.紅顏知己——安靜
13.早安隆回——袁樹雄
14.遙遠的她——張學友
15.誰明浪子心——王杰
16.愛的故事上集——孫耀威
17.聽心——張津滌
18.挪威的森林——伍佰
19.有人——趙珂
20.問——梁靜茹
21.you are my sunshine——Elizabeth Mitchell
22.晚風心里吹——夢幻西游女兒村門派曲（原唱李克勤）
23. Casablanca---Bertie Higgins
24.有誰共鳴——張國榮
25.一起走過的日子——劉德華
26.假如——信樂團
27.女兒情（粵語版）原唱:小賢
28.挪威的森林——伍佰
29.鬼迷心竅——李宗盛
30.Someone you loved---原唱:七元
31.Country roads, take me home---Simon sims
32.真的愛著你——明慧版
33.游樂場——謝霆鋒
二、朗誦部分
1.等你是我一生的蒼老——作者:月泊西湄
2.神秘的樓蘭——作者:曹新友
3.靈魂的重量——作者:碑林路人
4.我喜歡你，像個傻子——作者:孤獨
5.蘇東坡傳，作者林語堂，翻譯張振玉（第40-55節）
6.為有犧牲多壯志，作者:牛嵩峰 李翚（huī）
7.萬家燈火——作者碑林路人，制作:綠菏
8.滕王閣序——王勃（7分11秒快速版本）
貌似四月份朗誦不太多，本來就有好幾天都沒有登錄全民歌房，自然朗誦篇章也就不可能多了，下個月繼續努力吧。
三、寫作部分
其實，4月份在人工智能的幫助下寫了很多，特別是主題《如何讓Deepseek獨立思考》一共都發了8篇之多，翻譯寫了3篇，讀書筆記有4篇，此外就是各種雜文散文，有一篇總結，那是每個月都要做的，應該算作是對上個月閱讀唱歌生活的一個概括匯總。
這個月最重要的一篇當然還是嘗試完成短篇小說《詐尸》的創作，雖然此前一直有在腦海去構思，總沒有動筆，直到幸福豬2023說要收錄小說，我才開始奮筆疾書，在她的催促下，我算是很快速的完成了創作，當天晚上大約六七點動筆，夜里十點完成，然而仍有許多錯別字。結果催稿的人睡著了，我就把它發在了第二天凌晨。第二天繼續修改和訂正。
感謝幸福豬2023的催稿小說，感謝詩客伯樂老師的推薦，感謝任真掌門人的點贊，感謝大家的欣賞點贊，竟然讓我在第二天的收益榜單上第一次殺入第十名，以前還真沒收獲過這么好的成績。似乎，從五年前嘗試寫短篇小說時，今次算是最有成就和感動的一次。
寫《詐尸》的時候，我就想到了很多，最后Deepseek給提的建議也是非常厲害(創作之前并沒有請問人工智能，完成后才去找deepseek解讀)，她的解讀也是很厲害，她建議我在前文寫到“咸寧服務區那個大媽”時候，可以增加大媽扭曲和詭異的表情，這確實是我不曾想到的地方。
最后，統計4月份完成字數如下:
1-10日上旬:
921+792+2391+874+1109+11631+2955+4414+2322+1871+5764=35044
平均每天約3504.4字
11-20日中旬:
4613+4939+1004+2464+3553+899+3293+1705+1176+1689=25335，平均每天約2533.5字
21-30日下旬:
7233+2408+1954+2032+5514+2670+3989+1847+2774+2387=32808，平均每天約3280.8字。
四、閱讀部分
4月份仍然在讀上個月的那7本書，也即是《家庭的覺醒》、Memories of My Melancholy Whores、Selected Reading In English and American Literature、《數學生活》、《宋本十一家注孫子》、《中華書法一本通》、《如何獨立思考》。此外，我還新開了一本數學歷史書，名叫《數學簡史》(A Brief History of Mathematics)。下面，我便來詳細做一個閱讀啟發式閱讀感悟。
1.（Selected Reading In English and American Literature):（新編英美文學選讀）
這個月繼續閱讀美國文學部分，已經完成《瓦爾登湖》Walden選讀，繼續閱讀第三單元“埃德加·愛倫·坡”。不論東西方文化差別多么大，譬如“聞香識女人”一樣，根據英文名字，我們也能大致識別一個人。譬如這個Edgar Allan Poe，他就涉及到三個情況，三個單詞分別做解釋。
Edgar才是他自己的名字，中間這個Allan是他的養父的名字，也即是他的姓氏，最后那和Poe也是他的姓氏，來源于親生父母。中文也一樣，黃思明，前面的這個“黃”字并不代表我本人，也是來源于這個“黃氏”大家族，后面的“思明”才能代表我本人。同樣的，假如我是“白雁平”，“白”并不是我，它是姓氏，是個溯源的東西，有沒有都無所謂。“雁平”才能真正代表我本人。
我讀愛倫坡，主要讀的是他的The ARaven這首詩，因為是他首創八步韻詩歌形式以來，最偉大的一部作品。這就不得不好好讀一讀了。
除了閱讀他的《烏鴉》，我準備繼續把摘錄的愛倫坡短篇小說《黑貓》（節選）讀完，實際上也并不多，應該下個月可以輕松完成愛倫坡的閱讀。讀完愛倫坡，我準備返回到英國文學里面去讀，至于說歐文、霍桑和愛默生就留到從英國文學領略夠了，再來分享閱讀吧。
2.《如何獨立思考》（The Skeptics' Guide to The Universe）
書籍全名叫The Skeptics' Guide to The Universe：How To Know What's Really Real In A World Increasingly Full of Fake.作者是Steven、Bob、Jay、Cava、Evan這么五個美國人。五人全部都是康尼狄格州人（Connecticut），這本書給我最大的受益是，讓我學會了如何理性地質疑。雖然還是達不到“完美理性”，或者說不帶任何偏見，起碼保持一個合理的范圍。
現代網絡短視頻魚龍混雜，各種愚昧無知、降智、陰謀論、愚蠢、反智慧、否定主義、封建迷信和偽科學等等，層出不窮。如何在這樣一個充滿著不斷增加欺詐的世界，找出真實就顯得很重要，這大概也是英文副標題的真正含義，How To Know What's Really Real In A World Increasingly Full of Fake。
最喜歡下面幾段對于“安慰劑效應”的討論，可以極大幫助我去鑒別生活中的諸多“安慰劑效應”的例子。書中說：
在實踐中，安慰劑效應可以泛指任何在接受某種外界干預后產生的積極正面的身體反應，但是這種反應并不是對治療有用的生理反應。（如果某種無效治療引發的反應是情況惡化，那么則被稱為“反安慰劑效應”。）在臨床試驗中，一組研究對象接受了某種無效療法（比如一顆糖片）后產生的任何被研究者觀測到的反應，就可以稱為安慰劑效應。其實，“安慰劑效應”這個說法屬于用詞不當，容易讓人產生誤解。它指的并不是某個單獨的效果，而是許多潛在因素相互作用的最終顯現結果。許多因素都能對觀測到的（或者被人察覺到的）安慰劑效應造成影響，而具體是哪些因素則要看當時的情況——你觀察的是哪些癥狀？希望得到什么樣的結果？諸如疼痛、疲勞或者對健康情況的總體感覺都是主觀的觀察結果，它們都會受到許多心理因素的影響。例如，臨床受試者希望他們的健康得到好轉，希望他們所接受的試驗治療會產生積極效果，希望他們為此所付出的努力和時間有所回報，也希望實驗結果能讓研究人員滿意。而從研究者的角度來說，他們同樣希望治療方案能起到應有的作用，希望看到患者逐漸康復。在這種情況下，往往會產生嚴重的“報告偏倚”（reporting bias）現象。換句話說，受試者會試圖說服自己病情正在好轉，并將這一情況報告給醫生——哪怕實際上并沒有好轉的跡象。另外，實驗一方也往往會在觀測中不自覺地有所偏倚，他們會更傾向于得到正向的結果(且摘且珍惜)。
我感覺這個“安慰劑效應”很好玩，很多中醫學中的??各種療法，其實都是有待商榷的，受試者在接受了“中醫騙子”的洗腦后，對自己的痊愈深信不疑，這是不是很好玩。比如說，這個拔火罐除濕、針灸、燒艾草等等。這里面，中醫概念“濕氣”“穴位”“降火”等等，本身它就是一個沒有嚴格定義的東西，醫生的可操作空間太大了。
老中醫再搞出來一套“寒濕”和“濕熱”，中間夾雜著中醫的“三焦”（上焦、中焦和下焦）概念，會讓你摸不著頭腦，有時候這里的“濕”和“熱”是同一個概念，是不是很好玩。比如它所謂的“濕熱”，大便干燥和粘馬桶都叫濕熱，讓這類人心緒不寧，非得去找醫生治治不可。
我說個搞笑的，我的大便除了干燥就是粘馬桶沖不干凈，此外就是大便不成形狀和糖稀。前面就叫“濕熱”，后面就叫“寒濕”，此外還有個“寒氣”在攪合“濕氣”，寒氣據說又有內寒和外寒，讓我們懵逼，反正中醫就是這么玄乎，我們中國人都已經服氣了數千年啦！
不過，既然存在就有道理。而且，中醫據說在遙遠的異國他鄉德國都有很多擁躉，有一個中德混血博主介紹的時候，我覺得還蠻稀奇的。英美據說也有深信中醫的，但是很顯然，本書作者Steven等對中醫的療效持保留態度，他還肯定地說針灸是安慰劑效應╯□╰。
對于中西醫矛盾問題，本來就由來已久，一個是基于一套整體方法論基礎上的傳統經驗知識總結，一個是基于微觀的生物、生理、解剖、藥理、化學、物理等基礎上的現代經和驗邏輯知識匯總，很顯然，我更加傾向于西醫，畢竟它是基于這么多現代科學基礎上的前人的偉大總結，而這個中醫也確實是經驗的粗糙總結啊，誰更加靠譜其實已經一目了然了啊！
當然，我也不反對中醫，畢竟屠呦呦獲得諾貝爾獎，不也是根據中醫里面的藥物提取出來有效成分嘛，然而魚龍混雜，太多中醫騙子充斥著中醫這塊大蛋糕，大家根本割舍不下利益的驅動，進入就做出來很多“安慰劑效應”的事情，也可以從中掙得盆滿缽滿。
中醫缺的是德才兼備的人，譬如屠呦呦這種，有的都是什么諸如王志金和李志明這樣的大騙子，網絡上有一句順口溜說得好“十個中醫九個騙，還有一個在修煉”╯□╰，這個正在修煉的，究竟是在修煉醫德醫術呢？還是在修煉騙術和欺詐呢？╯□╰
最后，這本書在4月28日于番茄讀書下架了，頗為遺憾。然而，畢竟我也收獲更多，特別是對其中講的四種工具?特別深刻。
其一，神經心理局限性以及認知偏差(欺騙)(Neuropsychological Humility)，我們的知覺、記憶、觀念本質都是人自我構建的產物，并且不那么可靠。
其二，元認知(Metacognition),講的是對思考本身的思考，影響人類思維判斷的途徑，非物理的批判性思維能力，比如說，不夠理性，有著各種偏見，走捷徑，錯誤思維等等。
其三，科學長官，要感動科學如何發揮作用，辨別偽科學/否定主義的本質，什么情況下科學也能讓人誤入歧途。
第四種，回顧過去，資治通鑒，審視歷史，一些經典的偽科學案例，一些典型的欺騙行為等等，在這一點我們中國人最在行，把每一個朝代政治得失都會編入歷史，是為《二十四史》，歷史本身就是一個很好的工具，一個具有歷史思維的人，其思路和邏輯都會很清晰的，可能數理沒那么強，但是經驗的啟發式的思維，ta一定強過很多人。
3.《數學簡史》——卡爾·芬克
來自于德國的高中數學老師卡爾·芬克，在一次參與數學學術會議后，有人建議出版這樣一個書；于是，作者卡爾·芬克就結合閱讀《數學年鑒》第二部的內容，寫了這樣一本給有志于數學歷史和鉆研的數學老師們。
這本書出版于上個世紀的1890年6月，所以，當我讀這本書的時候，一定把自己代入到135年前的滿清末年，我絕不能用現在的思維和眼光看待這本書，深度思考的時候，也是用批判的眼光去看。
本書作者僅僅只是一個高中數學，然而并不表明作者就沒有高深的數理邏輯和知識。作者卡爾·芬克是德國醫學博士，1851年出生，沒有成為醫生，卻成為了一位老師，想必里面有很多故事。
但是，我不打算去八卦他的故事，我只對數學知識做一個思考和分析。畢竟，我們同時還在閱讀一本兩位美國人寫的《基礎數學與生活》，對比兩本書有關于“數字系統和數字符號”這一章節內容，會發現有很多一致的東西，也有互為補充和印證的知識。
對應于《數學簡史》中的第一章，兩位美國簡書用“數系”整個章節探討歷史和一些基本的數學常識（有些內容我們中國人可能覺得不常用）。很顯然Mathematics All Around這本書更加詳細具體。畢竟它用了22頁來講這一章，而卡爾卻只用了短短8頁，主要只講歷史的演變，對于知識本身，有時候一筆帶過。
比如說同是介紹埃及數系，卡爾只給我們講了1-10-100-10000-100000-1000000這幾個數，它對應的埃及表示方法分別是豎線——馬蹄形——短螺旋——手指——青蛙——驚訝的人。而在《數學生活》中，會給我們把整個系統描述清楚，不會有遺漏，比如說一千。
然而，德國人似乎在做比較研究這一塊深入一些，瑪格麗特和湯姆遜在比較這一塊稍遜一籌。比如說，卡爾在研究各種不同語言中，找到了數學的生活應用。原文說：“拉丁語中18稱為10+8（decem et octo)，希臘語中，18稱為8+10（ΟΚΤω-καΙ-δεκα），法語中稱為108（dix-huit)，德語中稱為810（acht-zehn），拉丁語中稱為20-2（duo-de-viginti），在下布列塔尼語中稱為3Ⅹ6（tri-omc'h），在威爾士語中稱為2Ⅹ9（dew-naw），在阿芝特克語中稱為15+3（caxtulli-om-ey）。巴斯克語中。50稱為半百，丹麥語中50稱為2.5Ⅹ20。”
這也讓想到古代中國人用什么表示18，其實是108（十八），和法語一樣。再看我們的50（五十），實際上是510。
對比于瑪格麗特和湯姆遜，我們發現德國人有這種研究語言本身的天賦，到了維根斯坦直接成為著名的哲學家，把語言的天賦發揮到了極致。
4.《家庭的覺醒》（The Awakened Family: How To Raised empowered, resilient, conscious children)
作者時印度裔美國人莎法麗·薩巴瑞（Shefali Tsabary），我竟然不知不覺看了好幾年她的書了，從最初的看電子版，到后來買紙質書籍。
《家庭的覺醒》是“覺醒”系列的第三本，前兩叫The Conscious Parent：Transforming ourselves Empowering Our Children《父母的覺醒》和Out of Control：Why Disciplining Your Child Doesn't Work and What Will《父母的覺醒?》.
實際上，我不太喜歡中文的題目翻譯，沒有把英語的原來精髓表達出來，第一本應該叫《覺醒的父母：轉變我們自己，允許我們的孩子》，第二本應該叫《失控：為何規訓你的孩子沒用，怎么辦？》
本月，我完成了第15-16章，也就是“從無心的反應到有心的陪伴”和“從混亂到平靜”。此外，我還閱讀了17章“從有角色到無角色”，實際上，這個宇宙是沒有角色不角色，我們當兒子也好，當父母也罷，或者做老師，做學生等等，都不過是各種角色罷了，透過種種角色，要看到無角色的本質。自然界是沒有角色，只有復雜的人類，才會人為造出來這么多形形色色的角色，我們每天陷入各自的角色無法自拔??。
陷入角色中，就很難走出來，從一個更高維度去感悟自身，如覺醒到“無我”“無角色”應該是一種最高的境界，去體會這種豐富性和統一性。我們中國人對這種統一性最能體會，但是對豐富性就稍有欠缺，可以彌補，譬如我熱愛閱讀，在閱讀中，不斷體會到豐富性多樣性，所以至少要學好一門外語，譬如英語。
剛剛又刷到留學英國的寶子“臭屁屁”有關于為何要學英語這個話題的深度思考，我覺得很有代表性和典型性，不妨我把她的原視頻用文字描述出來，實際上，這個女孩她的原視頻看起來才是最震撼的，她的那種手舞足蹈和聲調語調的作用，才是最精彩的，仿佛一個發光的太陽，建議陷入自我懷疑和抑郁人士都應該多聽聽她的視頻，可以解郁。內容如下：
今天我要從全網都沒有人講過的角度，如反駁英語無用論，如果你的認知還停留在“把英語當成一個工具”，那么，它很容易很容易被翻譯軟件代替，那么它當然沒用啦！但是，語言是思維的載體，英語語法其實就是批判性思維。你們都說我邏輯好，其實我的邏輯，是從學雅思的時候形成的。你們的寫作老師有沒有說過“就我們中國人寫不好作文，就是因為我們的邏輯不好”，就是雅思作文的評判標準跟我們國內的安全不同。就是你高考的時候，你秀一秀你的那個詞匯呀，然后秀一秀你的長難句呀，然后分數就上去了。但是，雅思它非常看重邏輯，邏輯的話，它是門檻，然后你如果邏輯爛的話，你連雅思6分都考不到。也就是說，你有了邏輯，然后你再去秀其他的才有用。然后寫論文也是，大家剛剛去留學的時候發現，論文超級難寫，根本就寫不來，因為啊，對方的評判標準里批判性思維是最重要的。但是，我們的教育非常注重權威性，個人的思想是不被鼓勵的。所以，怎么可能會有批判性思維呢？甚至我們連這個是什么都不知道。就比如說，每次我發深度思考啊，然后面試之類的視頻，然后總有妹妹會問我啊，“啊，姐姐，這個觀點是從哪里看來的呀？”就是我自己想的呀，難道厲害的觀點就只能從權威那里來嗎？但是我知道你沒有惡意，就是你的思想已經被固化了，你不相信你自己就非常聰明，是這些規訓暫時地把你這個思維給封住了，知道嗎？那英語到底是怎么訓練你的批判性思維呢？首先，英語地學術寫作中，不能用我做為主語，因為會太主觀而不夠嚴謹，舉個例子，就是在中文中的語境中，非常強調我怎么樣了，所以你會說“我看到這個問題被研究很多次了”（I'VE read several studies that discuss this issue.）但是英文強調事實，要避免主觀傾向，所以這種說法，在學術寫作中是大忌，你要說“It has been documented in multiple studies that this issue is widely discussed.”用it做主語，講重點鎖定在事實本身，強制消除你的主觀性，所以，你可以從語法里感受到西方思想對于事實和證據的重視，比如，剛剛提到的事物在前，就是被動語態，另外虛擬語氣是為了讓你以（If I were you, I would……）更多的立場去思考，避免養成非黑即白的思維習慣。以及寫作，它非常強調邏輯的連接詞（BECAUSE, therefore, however, and, but, still……）讓你形成完整的證據鏈，避免推理過程忽然跳躍。所以，你發現沒？英語語法，本身就是批判性思維的體現，這就是為什么英語好的人，通常認知和邏輯都很強，這就是為什么我認為每個人都應該學好英語地原因，因為你多掌握一種語言，就能多理解一種人類文明的維度。那些秉持無用論者，實際上是在用當下的視野，在限制未來的無限可能性，希望我們都能在思維的碰撞中，成為更清醒、更包容、更自由的思考者。
5.《神女回憶錄》（Memories of My Melancholy Whores)
作者加西亞·馬爾克斯，是作者在77歲高齡時寫的一本書。一個七十多歲的老人還不服老，能把語言運用到這種程度，不得不佩服老人家。
這本書，其實我正在嘗試把它全文翻譯，畢竟全書內容也并不多??，總共也只有五章，但是足夠把故事的來龍去脈給我們講清楚，如果還有沒清楚的地方，一定是讀者可以去發揮想象力的地方。
我雖然常常把它形容為南美的禁書，然而它的本身還是文學性大于消遣性。當然，真正的大俗，我們都會發現都變成了某種“大雅”，雅俗共賞，讀了很文學性的《英美文學選讀》，也不妨我來讀讀大俗的《神女回憶錄》。
這個月基本上已經讀到了最后一章，也就是姑娘回來了，但是大變活人，讓老人很崩潰，大發脾氣，罵人摔東西，那種情緒的表現特別強烈，這里面的戲劇性沖突就特別的豐滿和有趣。在此，我就不做過多的講解，想了解更多可以移步俺的翻譯作品《神女回憶錄》（一）和《神女回憶錄》（二）。
6.《基礎數學與生活》（Mathematics All Around Seventh Edition)
作者瑪格麗特H.莫爾和湯姆遜L.派若特，譯者是李玉龍和李峻巍。本月已經完成了第六章“數論和實數系”，實際上這一章特別多，它從什么叫數論講起，一直講到斐波那契數列。
什么叫數論，簡單的說，就是研究自然數及其性質的一門學問。第一節講素數、素數的性質、生活的素數應用、最大公約數、最小公倍數。素質也叫質數，所以我想的是不如直接叫它素質數，是數學世界里的素質代表。如何從眾多自然數中找到素質數，這一點特別重要，西方人有些人付出一生的心血。
此外大致了解一下什么叫埃氏/埃拉托色尼篩選法，去生成素數列表。為啥會有這個埃氏法呢？原來這里涉及到一個古希臘數學家哲學家埃拉托色尼，大約公元前276出生，公元前194去世，這個人大致就在我們的秦漢時代，秦始皇的生卒年是公元前259-公元前210，劉邦生卒年是公元前256-公元前195年。
而且歐洲也是由古希臘向古羅馬去過度的一個重要時期，西方學者將公元前334年波斯帝國帝王，到公元前30年羅馬征服托勒密王朝為止，成為希臘化時代。或者換句話說，是希臘文明徹底被征服的一個過度時代。
這位埃拉托色尼正是處于這樣一個過度時代，他是希臘文明最后的輝煌，此后歐洲雖然也繼承了希臘文化，很顯然不被羅馬人看重。一直到一千多年后的文藝復興，才正式把希臘文明重新發揚光大。
怎么判定一個數是不是素數，這個很關鍵，主要的方法就是這個埃拉托色尼搞出來的。我們因為會配合開平方的辦法，進行檢驗。不論拿到什么數字，首先去平方表格里面找，這個數介于哪兩個數的平方之間，我們在檢驗時，就只需要檢驗到前面那個平方數。
比方說139這個數，初一看無法判斷是不是素數，我們就去它介于哪兩個平方數之間。很顯然它介于121個144之間。也就是112 和122之間，我們去檢驗的時候，只需要檢驗12以前的所有素數就好了，看能不能被整除。
139肯定不能被2、3、4、5、6、8、9、10整除，這里面只需要檢驗一下7個11就好，7整除不了，再看139除以11呢？實際上也很好看，很顯然整除不了，這就完成了所有檢驗，證明139就是一個標準的素質數。實際上，這個素數的判斷，我以前也寫過，在這個我又從新寫了一遍，加深印象。
此外，我大致了解了一下最大公約數的英文縮寫GCD，這個可不是我們黨派的名字呀，而是英文Greatest Common Divisor的首字母縮寫，我們知道divisor除了“分水設備”之外，它還有“因子，除數”的意思。同樣的最小公倍數英文縮寫叫LCM，英文是Least Common Multiple。multiple就是“倍數”，此外還可以做形容詞“多重的，多功能的，多個的”，單詞multimedia“多媒體”這里面的“多”很顯然就是來源于這個multiple隱秘的“多功能的”。
我們最后來了解一下，對素數研究做出巨大貢獻的兩位數學家，一個叫索菲·熱爾曼，一個叫馬林·梅森，他們都很有名的最終自己的名字被命名為一類素數，比如說索菲·熱爾曼素數，只要形如，素數p的2p+1仍為素數，那么前面那個p就成為索菲·熱爾曼素數。很顯然，2p+1就不一定是索菲·熱爾曼素數了。
說起來這個索菲·熱爾曼還是一個女性數學家，她出生于1776年，逝世于1831年。在18世紀，法國還是封建傳統得很，巴黎綜合理工學院不招收女學生，為了進入學院，她竟然女扮男裝，化名M·勒布朗，最后身份還暴露了，演繹出那個時代的各種奇葩事件。與中國花木蘭相比較，這位獻身數學研究的女性，更讓人敬佩不已。截止2018年，索菲·熱爾曼素數已經算出超過2200萬位。
再說馬林梅森素數，類似于索菲·熱爾曼素數，如果P為素數，2?-1仍然是素數，那么就說P是梅森素數。截止2016年，梅森素數已經算到了超過2200萬位。
第二節講“整數”（略），第三節講“有理數”（略），第四節講“實數系”，這個“實數系”可以稍微展開說一說，前面兩節不難，此處省略之。既然有有理數，想必就有無理數，這個無理數是誰發現的呢？簡直是個天才。這個天才不是別人，而是古希臘哲學家數學家畢達哥拉斯。
畢達哥拉斯大學生活在公元前500年前后，具體的恐怕不好考證，大學就是我們的老子和孔子時代。老子（約公元前571-公元前470年），孔子（公元前551-公元前479年）。古希臘是一個偉大的時代，中國同一時期，也是一個偉大時代，這里面，東西方文明，各自在自己的土地上，展現出來各自優秀的思想文化，并且一直傳承至今。
我們都知道勾股定理，在《周髀算經》里面有記載證明，因此把勾股定理說成是公元前一千年的商高所發現的。后來，學者考證這個商高都不一定確有其人。大概率這本書都是和畢達哥拉斯同時代的中國人寫的。既然，這個商高都沒法說出來生卒年故事，這個人的存在自然存疑了。
甚至有的人會懷疑，是不是有人把畢達哥拉斯的知識帶到了東方，然后當時中國人學會了畢達哥拉斯的知識，想在中國也傳播數學思維，可惜苦于中國人這種崇尚權威，不如如商周去編一個權威。這里面就很好玩了。
然而，話又說回來，在春秋戰國時代，學術思想確實很自由開放，既然有墨子，也就有可能有人發現勾股定理，然而我又懷疑，如果是首創，完全沒有必要假托商周時代的人啊，墨子這《墨經》不也很快傳播開來。
先不理會勾股定理，反正勾股定理也叫畢達哥拉斯定理，發現勾股定理不算啥，發現無理數這才最讓人震撼的事情，直接把希臘人的三觀震得稀碎。正是希臘統治者為了維護權威性，大家合伙殺死了畢達哥拉斯，燒毀了他的學校，讓優秀的思想毀于一旦。
然而，有人就有思想，你不可能把所有學校的學生殺干凈，這些優秀的學生把優秀的文化遺產傳承了下來，這也就我這里講的無理數。所謂無理數，就是具有不循環小數展開式的數，有理數無理數統稱為實數。
第五節叫“指數/冪和科學計數法”（略），第六節叫“深入觀察：數列”，講了等差數列/算術序列、等比數列/幾何序列、斐波那契數列。
大致要了解公差、公比的含義，此外像第n項的公差數列和公比數列計算公式，等差數列求和公式，等比數列求和公式，也可以稍作了解。很顯然，這本書竟然沒有給出等比數學求和公式，但是，在中學里，我們都學過這個公式，我悶也把它列在圖片中。
最后，說一說斐波那契數列，這是一個非常契合自然界萬事萬物的優美數列，譬如花朵的種子在兩個方向上呈現螺旋狀排列，既然螺旋數量時，總會得到一對斐波那契數列連續數（21-34，34-55，55-89等），叫斐波那契數。不僅僅是螺旋，菠蘿的果皮凸起等等，都以兩種螺旋形式出現，且一定符合斐波那契數。其實也是第四節講過的黃金比例或者叫黃金分割率的另外一種表現，把斐波那契數相鄰相除，最后的都接近1.618，豈不是正好是那個黃金分割率嗎？
而這個黃金分割比，簡直就是歐美設計師和建筑師最崇拜的一個比例，簡直可以說對它有著某種虔誠的信仰，各種建筑各種教堂，他們都喜歡用這個1.618比例。不論是古希臘的帕臺農神廟、還是現代建筑的門窗尺寸等均采用黃金分割比，達芬奇的繪畫《維特魯威人》也采用這個比例。
美國國會大廈寬與高之比也是31：19≈1.63，也和這個比值很接近。咦，它竟然不是用34:21≈1.619，簡直不符合歐美人對美學中黃金分割比的推崇特性，老美真是一個西方的異類。
這個行如1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，……后面的數都是前兩項之和，一般用F表示，不用a。珍珠鸚鵡螺的外殼就是完美符合黃金矩形生成的螺旋線規律。
7.《中國書法一本通》
截止于4月28日，完成了前40頁的閱讀，從各個時代書法特點主要大家的介紹。到文房四寶，再到10種輔助文房用具的閱讀。
文房四寶我們都知道是“筆墨紙硯”，除此之外，還有四種輔助筆的用具，分別叫“筆覘/掭、筆洗、筆架/格/擱、筆筒”，兩種用于輔助紙張格硯臺的用具，分別是“鎮紙/鎮尺/壓尺”和“硯滴/水滴/書滴/蟾注”，最后還有四類不能嚴格歸類的四種輔助用具，分別是“臂擱/腕枕”、“帖架”、“印章/璽/印信/記/朱記/圖章/符/契/押/戳子”、“印泥/封泥”。
8.《宋本十一家注孫子》（影印本）
這個主要是臨摹，那就放三張臨摹紙如下：
五、電影部分
這個月看了一些有趣的電影電視劇，如《出走的決心》、《射雕英雄傳：俠之大者》、《焚城（粵語版）》、《哪吒之魔童降世》（哪吒1）、《一萬年以后》、《749局》、《星際探索》《2067》、《末日逃生》、《死寂逃亡》、《月球隕落》、《超體》、《刺客信條》等，電視劇主要是看了一部英劇《德雷爾一家 第一季》（The Durrells Season 1）。
在此，我也沒打算寫影評文章，故此省略，只算做一個留證了，我曾經看過這些有趣的電影，當然，實際上，我有時候會寫一點點感悟文章單獨發出來，在此不贅述。
我本來說，不太想寫影評的，最后，我竟然還是忍不住寫了一篇文章，如下：
