數學思維中最重要的就是邏輯思維，是指符合世間事物之間關系(合乎自然規律)的思維方式，用于對事物因果關系的理解和對或然正確命題的推理等。

下面是一道經典的邏輯思維題目，看看你能不能解答吧！

在你面前有兩扇門，一扇門通往光明世界，一扇門通往黑暗世界。兩扇門的真相只有兩位門神知道，但他們一位只說真話，一位只說假話。現在你只能問其中一個門神一個問題，你會問什么？怎么問才知道通往光明世界的門是哪扇？

一般人會怎么問或者怎么做呢？綜藝節目《明星大偵探》里就出現過這道邏輯思維題，來看看幾位明星是怎么解答的吧！

王鷗——賣萌打招呼

What?你以為門神是這么好當的嗎？這種方式當然是沒用的，但也不算問題，給你個機會再問一個吧！

董力——問天問大地

董爸爸經歷了賣萌哀求無果后，漸漸奔潰拋棄了智商，開始像導演求助提示，然而沒有人理會他……人生的路啊還是要自己走。

白敬亭——假設式推理

我們跟著白偵探來梳理一下題目，兩個門神一個說真話，一個說假話，而我們只能問他們其中一個人一個問題。

如果我們問“哪個門通往光明世界？”，只能問其中一個門神，就會出現四種情況：
1. 問到說真話的門神，選擇相信他，就找到光明之門；不相信就找到黑暗之門。
2. 問到說假話的門神，選擇相信他，就找到黑暗之門；不相信就找到光明之門。
同樣如果我們問“哪個門通往黑暗世界？”，也會出現四種情況。
所以這兩個問題，不能幫助我們準確判斷。

如果我們問：“另一個人說的是真的嗎？”那么就會出現以下幾種情況：
1. 問到說真話的門神，他會說另一個人說的是假的；選擇相信他或者不相信。
2. 問到說假話的門神，他會說另一個人說的是假的；選擇相信他或者不相信。
所以這個問題，也不能幫助我們準確判斷。

但是這個方向是對的，兩個門神彼此知道對方說的是真話還是假話，所以我們的問題中必須要讓門神告知我們他的身份，并且包括門的信息。
?
于是，白偵探問了類似這樣的問題：“你覺得另一個人會告訴我哪扇門是光明之門？”，那么就會出現以下幾種情況：

1. 問到說真話的門神，他認為另一個人一定會告訴別人黑暗之門的位置，所以你知道了黑暗之門的位置。
2. 問到說假話的門神，他認為另一個人一定會告訴別人光明之門的位置，但是他必須說謊，所以他反過來告訴你黑暗之門的位置，于是你還是知道了黑暗之門的位置。
不管哪種情況，你都會得到黑暗之門的位置，那么反過來，光明之門就在另一邊！

這么多的假設、推理也許已經把你繞暈了，那么來看看美國的數學教父是怎么解答這一題的吧！

薩爾曼·可汗，孟加拉裔美國教育工作者，也是可汗學院(Khan Academy)的創始人。他獲得過麻省理工學院數學學士學位、電子工程與計算機科學學士學位及碩士學位和哈佛商學院的工商管理學碩士學位。

他為什么被稱為“數學教父”呢？2004年，可汗為了教表妹學數學，錄制了一些教學視頻，沒想到他的視頻在網絡上平均被點擊超過兩萬次，很多學生開始用他的教授視頻學習。于是2009年，可汗就決定辭去工作，創辦了一個非營利的教育機構——可汗學院，提供了超過6500個涵蓋數學，歷史，金融，物理，化學，生物學，天文學，經濟學和計算機科學等免費視頻。

下面是可汗關于這個經典邏輯思維問題的講解，讓我們一起來看看吧！

是不是聽得更明白了呢？

這道題主要考察了大家的逆向思維（Reverse Thinking），逆向思維也稱為可逆思維，是數學學習中很常見也是很重要的一種思維方式，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢于“反其道而思之”，讓思維向對立面的方向發展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創立新形象。

當大家都朝著一個固定的思維方向思考問題時，而你卻獨自朝相反的方向思索，這樣的思維方式就叫逆向思維。人們習慣于沿著事物發展的正方向去思考問題并尋求解決辦法。其實，對于某些問題，尤其是一些特殊問題，從結論往回推，倒過來思考，從求解回到已知條件，反過去想或許會使問題簡單化。

那么該如何培養孩子的可逆思維呢？

MOMO老師在這推薦幾個鍛煉3-6歲孩子可逆思維的小游戲，如果有適齡的寶寶家長可以在家陪孩子一起玩哦！

3～4歲

3～4歲——啟蒙階段

3～4歲的孩子屬于直覺行動思維階段，這一階段，對孩子進行逆向思維訓練，主要是通過給孩子創設一個輕松、有趣、愉快的游戲環境，讓他萌發思考的興趣，并自己動手操作，讓孩子經常處于積極活動的狀態之中。

No.1哭笑娃娃
游戲目的：在迅速反應中發展思維的逆向性和流暢性。
游戲玩法：和孩子一起玩經典的老游戲“石頭、剪刀、布”吧！不過，這次要做點小小的改動。每一次，勝利者都要做“哭”的動作，輸的一方則要做“笑”的動作，誰先做錯就要淘汰認輸哦！

No.2反口令
游戲目的：能根據“口令”做相反的動作，訓練孩子思維的逆向性及思維的敏捷性。
游戲玩法：你說“起立”，孩子就要坐著不動；你說“舉左手”，孩子就要舉右手；你說“向前走”，孩子就要往后退……總而言之，孩子要和你“反著來”才行。如果他做錯了就算輸了。這可是一個非常好的家庭游戲哦！

No.3高個和矮個
游戲目的：通過動手操作，發展孩子的逆向思維能力及空間感知能力。
游戲準備：正方形、長方形、圓形積木和高矮不同的小人3個。
游戲玩法：這是一個非常適合你和孩子兩個人進行的游戲。你可以在3個高矮不同的小人下面墊上正方形、長方形、圓形的積木，使它們顯得一樣高。然后，讓孩子根據所墊木塊的多少，判斷出這3個小人中，哪個最高，哪個最矮。

4～5歲

4～5歲——關鍵階段
4～5歲是孩子思維活動發展的關鍵階段，這一階段已經進入具體形象階段。對4～5歲的孩子進行逆向思維訓練，主要是不斷豐富孩子的知識，發展他的語言，幫助孩子學會從正反兩個方面思考問題，并做出判斷。

No.1反義詞

游戲目的：在游戲過程中積累孩子的詞匯量，發展逆向思維記憶力及思維的流暢性和敏捷性。
游戲玩法：這是一個無論何時何地都可以進行的游戲。你要根據孩子的實際情況，說一些詞語，要求孩子在比較短的時間內說出這個詞語的反義詞。比如你說“白天”，孩子就要說“黑夜”；你說“大樹”，孩子說“小樹”等等。

No.2找圖形
游戲目的：讓孩子能根據形狀、顏色標記對圖形進行雙維排列，體驗給圖形定位的方法，發展逆向思維及立體思維。
游戲準備：雙維排列底板一塊，一些與圖上的標記相對應的圖形，如紅色的方形、藍色的三角形等。
游戲玩法：這可是一個孩子與你輪流進行的游戲哦！你可以先和孩子一起猜拳，決定誰先玩。贏的一方可以隨意說出一個空格（如橫三豎三），讓對方找出相應的符合條件的圖形放上去。如果找錯了圖形，就不能放上去。
看一看，是誰找到的圖形多呢？你和孩子誰比較厲害一點呢！

No.3我是小法官
游戲目的：訓練孩子的空間想像能力和逆向思維能力。
游戲準備：粗細不同的3根小棒，繩子3根
游戲玩法：這個游戲你一定要和孩子一起玩哦！你先將3根繩子分別在3根小棒繞3圈，但剩下的繩子長短要相同。然后，你要請孩子來判斷一下，哪根繩子最長。孩子猜出來以后，不管是對是錯，你都可以讓他親手操作一下。

5～6歲

5～6歲——發展階段
在5～6歲，孩子的抽象邏輯思維比較迅速的發展起來了，這為他入學奠定了智力基礎。這一階段的孩子已經開始能使用概念、判斷、推理等思維形式進行思維活動了。對5～6歲孩子進行逆向思維訓練，主要是幫助孩子從相反的視角去看固有的觀點和慣常的看法，學會正確的思維方法，并通過各種創造活動發展他的逆向思維。

No.1奇怪的時鐘
游戲目的：在認識時鐘的基礎上，發展孩子的逆向思維和判斷力。
游戲準備：自制一個可以撥動時針和分針的時鐘，并準備一面鏡子。
游戲玩法：讓孩子看著鏡子，你拿著這個自制的時鐘站在他的身后，并撥動時針和分針，讓孩子看著鏡子里時鐘的影像，說出是幾點鐘。
通過這個游戲，可以讓孩子知道，鏡子中的景象與實景是相反的，如果他伸過左手，鏡中的他則是伸出右手……

No.2藏寶圖
游戲目的：訓練孩子的空間知覺能力及逆向思維能力。
游戲準備：用比較透明的紙做幾張“藏寶圖”。并準備幾張相同的空白圖紙。
游戲玩法：你先給孩子看一張“藏寶圖”，然后告訴他“這是一張透明的藏寶圖，如果將它翻過來，你會出現什么樣的圖案呢？也可以讓他在空白圖紙中畫出來。

No.3撲克猜數
游戲目的：用不同的方法將隱藏的數字猜出來，發展孩子的逆向思維及思維的流暢性、敏捷性。
游戲準備：1～9的牌兩套（共18張）
游戲玩法：你一定要和孩子一起玩哦！先請孩子把牌洗好，然后你任意抽去一張，藏起來，并將余下的牌攤開，讓孩子猜一猜你藏起來的是哪張牌。

數學思維方式還有很多種。。。

對應思維

函數思維

有序思維

結果性思維

等等

下次MOMO老師再繼續帶你了解吧！

-------THE END-------

文字編輯：MOMO老師

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魔數家兒童思維（ID：moshujia2018）

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