1. 二進(jìn)制 <=> 十進(jìn)制

• 二進(jìn)制 轉(zhuǎn) 十進(jìn)制
  eg： 10101.01 => 21.25
  計(jì)算方式：

1 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 * 2^2 + 0 * 2^3 + 1 * 2^4 + 0 * 2^-1 + 1 * 2^-2 = 1 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 0.25 = 21.25

說明：二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分從右到左計(jì)算（n * 2^0 + n1 * 2^1 + n2 * 2^2.......）,小數(shù)部分從左到右計(jì)算（n * 2^-1 + n1 * 2^-2 + n2 * 2^-3.......），然后相加所得就是十進(jìn)制數(shù)。

• 十進(jìn)制 轉(zhuǎn) 二進(jìn)制
  eg： 30.69 => 11110.101100001010
  計(jì)算方式：

先計(jì)算整數(shù)部分：
30 / 2 = 15 ----余0
15 / 2 = 7 ----余1
7 / 2 = 3 ----余1
3 / 2 = 1 ----余1
1 / 2 = 0 ----余1
整數(shù)部分轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)為 11110

再計(jì)算小數(shù)部分：
0.69 * 2 = 1.38 -----取整數(shù) 1
0.38 * 2 = 0.76 -----取整數(shù) 0
0.76 * 2 = 1.52 -----取整數(shù) 1
0.52 * 2 = 1.04 -----取整數(shù) 1
0.04 * 2 = 0.08 -----取整數(shù) 0
0.08 * 2 = 0.16 -----取整數(shù) 0
0.16 * 2 = 0.32 -----取整數(shù) 0
0.32 * 2 = 0.64 -----取整數(shù) 0
0.64 * 2 = 1.28 -----取整數(shù) 1
0.28 * 2 = 0.56 -----取整數(shù) 0
0.56 * 2 = 1.12 -----取整數(shù) 1
0.12 * 2 = 0.24 -----取整數(shù) 0
如此計(jì)算下去，直到積中的小數(shù)部分為零，此時0或1為二進(jìn)制的最后一位。或者達(dá)到所要求的精度為止。

說明：十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制，整數(shù)部分除2取余，小數(shù)部分乘2取整，之后整數(shù)部分余數(shù)從下往上依次為二進(jìn)制的高位到低位，小數(shù)部分的取整從上往下依次為二進(jìn)制的小數(shù)部分高位到低位。

2. 二進(jìn)制 <=> 八進(jìn)制

• 二進(jìn)制 轉(zhuǎn) 八進(jìn)制
  eg： 10010110 => 226
  計(jì)算方式：

110 (從右數(shù)三位)
0 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 = 0 + 2 + 4 = 6
010 (從右數(shù) 第4位到第6位)
0 * 2^0 + 1 * 2^1 + 0 * 2^2 = 0 + 2 + 0 = 2
010 (從右數(shù) 第7位到第9位，不足補(bǔ)0)
0 * 2^0 + 1 * 2^1 + 0 * 2^2 = 0 + 2 + 0 = 2
轉(zhuǎn)換的八進(jìn)制為 226

說明：二進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制，從右到左，三位二進(jìn)制算一次，不足三位補(bǔ)0，然后把所得值 從左到右排列即是 八進(jìn)制數(shù)。

• 八進(jìn)制 轉(zhuǎn) 二進(jìn)制
  eg： 226 => 10010110
  計(jì)算方式：

2 (從左數(shù)，第一位)
2 / 2 = 1 ----余數(shù)0
1 / 2 = 0 ----余數(shù)1
轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)為： 010
2 (從左數(shù)，第二位)
2 / 2 = 1 ----余數(shù)0
1 / 2 = 0 ----余數(shù)1
轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)為： 010
6 (從左數(shù)，第三位)
6 / 2 = 3 ----余數(shù)0
3 / 2 = 1 ----余數(shù)1
1 / 2 = 0 ----余數(shù)1
轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)為： 110
轉(zhuǎn)換的二進(jìn)制數(shù)為：10010110

說明：八進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制，每位八進(jìn)制數(shù)對應(yīng)三位二進(jìn)制數(shù)，不足在高位補(bǔ)0，每位八進(jìn)制數(shù)是除2取余，且得到的余數(shù)的排序是從下往上組成二進(jìn)制數(shù)。此時如果這個八進(jìn)制的數(shù)在高位，那么得到的三位二進(jìn)制數(shù)也在高位。
圖示：

八進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制7e.jpg

3. 二進(jìn)制 <=> 十六進(jìn)制

• 二進(jìn)制 轉(zhuǎn) 十六進(jìn)制
  eg：11010010 => D2
  計(jì)算方式：

0010（從右邊數(shù)4位）
0 * 2^0 + 1 * 2^1 + 0 * 2^2 + 0 * 2^3 = 0 + 2 + 0 + 0 = 2
1101（從右邊數(shù)第5位至第8位）
1 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 = 1 + 0 + 4 + 8 = 13
轉(zhuǎn)換的十六進(jìn)制為：D2

注： 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F(xiàn)
說明： 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)，從二進(jìn)制數(shù)低位開始算起，每4位對應(yīng)一個十六進(jìn)制數(shù)，不足4位補(bǔ)0，且低位與低位，高位與高位一一對應(yīng)。此時，每4位二進(jìn)制數(shù)計(jì)算方式等同上面轉(zhuǎn)為十進(jìn)制數(shù)的計(jì)算方式。

• 十六進(jìn)制 轉(zhuǎn) 二進(jìn)制
  eg：D2 => 11010010
  計(jì)算方式：

13 / 2 = 6 -----余 1
6 / 2 = 3 ------余 0
3 / 2 = 1 ------余1
1 / 2 = 0 ------余 1
D轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)為：1101
2 / 2 = 1 ------余 0
1 / 2 = 0 ------余 1
2 轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)為：0010
end 轉(zhuǎn)換的二進(jìn)制數(shù)為： 11010010

說明： 十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換二進(jìn)制，每個高位數(shù)對應(yīng)4個二進(jìn)制高位數(shù)，每個低位數(shù)對應(yīng)4個二進(jìn)制低位數(shù)，每個十六進(jìn)制數(shù)對2取余，余數(shù)從下往上排序，不足在高位補(bǔ)0.
圖示：

十六進(jìn)制662.jpg

4.十進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制 或者 十六進(jìn)制有兩種方法

• 間接法—把十進(jìn)制轉(zhuǎn)成二進(jìn)制，然后再由二進(jìn)制轉(zhuǎn)成八進(jìn)制或者十六進(jìn)制

• 直接法—把十進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制或者十六進(jìn)制按照除8或者16取余，直到商為0為止
  

  圖示：
  進(jìn)制73f0013f.jpg

5. 八進(jìn)制或者十六進(jìn)制轉(zhuǎn)成十進(jìn)制

計(jì)算方法：直接把八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開、相加即得十進(jìn)制數(shù)

二八進(jìn)制0----2d5628535687e.jpg

6. 十六進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制

計(jì)算方式：先轉(zhuǎn)成二進(jìn)制 或 十進(jìn)制，再互轉(zhuǎn)。