什么是斐波拉那契數列

斐波拉契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列”，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波納契數列以如下被以遞歸的方法定義：F(0)=1，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）

也就是說斐波那契數列就是從第三個數開始（第一、二兩個數都是1），后面的數都是前兩個數之和。那么如何用Python來表示該數列呢？

算法思路：

• 初始化前兩個數a和b為1
• 從第三個數開始，大小等于前面兩個數之和，F(3)=F(1)+F(2)
• 用循環語句打印該數列

代碼示意：

def fib(max):
    n, a, b = 0, 0, 1
    while n < max:
        print b
        a, b = b, a+b
        n += 1
    print 'Done'
fib(6)

運行結果：

圖片.png

計算過程：

圖片.png

擴展閱讀：

在打印列表的過程中，很多時候只用到前幾個元素，后面很多元素根本用不到，白白占用了存儲空間，特別是列表數量上百萬、千萬、甚至無窮大時，那么有沒有一種辦法可以用幾個元素就計算到第幾個呢？用生成器就可以解決這個問題。

把前面的函數print改成yield即可：

def fib(max):
    n, a, b = 0, 0, 1
    while n < max:
        yield b
        a, b = b, a+b
        n += 1
    print 'Done'
fib(6)