2哥 : 3妹，今年過年收到壓歲錢了沒呢。
3妹：切，我都多大了啊，肯定沒收了啊
2哥 : 俺也一樣，不僅沒收到，小侄子小外甥都得給，還倒貼好幾千
3妹：哈哈哈哈，2叔叔，也給我這個小侄女點壓歲錢啊
2哥 :切，沒啦沒啦
3妹：話說你最大是多少歲開始沒人給壓歲錢了啊？
2哥：emmm, 大概是16歲，上高中開始的吧
3妹：那2哥，你收到的最大紅包是多少呢
2哥：5千，是我奶奶給我的。
2哥：好吧，回家不僅只有壓歲錢，也要刷題啊，今天有一道“最大”的題目， 讓我們先做一下吧~
題目：
給你一個長度為 n 的數組 nums 和一個 正 整數 k 。
如果 nums 的一個子數組中，第一個元素和最后一個元素 差的絕對值恰好 為 k ，我們稱這個子數組為 好 的。換句話說，如果子數組 nums[i..j] 滿足 |nums[i] - nums[j]| == k ，那么它是一個好子數組。
請你返回 nums 中 好 子數組的 最大 和，如果沒有好子數組，返回 0 。
示例 1：
輸入：nums = [1,2,3,4,5,6], k = 1
輸出：11
解釋：好子數組中第一個元素和最后一個元素的差的絕對值必須為 1 。好子數組有 [1,2] ，[2,3] ，[3,4] ，[4,5] 和 [5,6] 。最大子數組和為 11 ，對應的子數組為 [5,6] 。
示例 2：
輸入：nums = [-1,3,2,4,5], k = 3
輸出：11
解釋：好子數組中第一個元素和最后一個元素的差的絕對值必須為 3 。好子數組有 [-1,3,2] 和 [2,4,5] 。最大子數組和為 11 ，對應的子數組為 [2,4,5] 。
示例 3：
輸入：nums = [-1,-2,-3,-4], k = 2
輸出：-6
解釋：好子數組中第一個元素和最后一個元素的差的絕對值必須為 2 。好子數組有 [-1,-2,-3] 和 [-2,-3,-4] 。最大子數組和為 -6 ，對應的子數組為 [-1,-2,-3] 。
提示：
2 <= nums.length <= 10^5
-10^9 <= nums[i] <= 10^9
1 <= k <= 10^9
思路：
前綴和, 具體解法見代碼。
java代碼：
class Solution {
public long maximumSubarraySum(int[] nums, int k) {
long ans = Long.MIN_VALUE;
long sum = 0;
Map<Integer, Long> minS = new HashMap<>();
for (int x : nums) {
long s1 = minS.getOrDefault(x - k, Long.MAX_VALUE / 2);
long s2 = minS.getOrDefault(x + k, Long.MAX_VALUE / 2);
ans = Math.max(ans, sum + x - Math.min(s1, s2));
minS.merge(x, sum, Math::min);
sum += x;
}
return ans > Long.MIN_VALUE / 4 ? ans : 0;
}
}
