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回顧一下四元數(shù)中的屬性和方法。
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屬性：
public Vector3 eulerAngles
功能說明 此屬性用來返回或設(shè)置Quaternion實例對應(yīng)的歐拉角
進(jìn)行賦值的方式通常有兩種：
public Transform A, B;
Quaternion rotations=Quaternion.identity;
Vector3 eulerAngle = Vector3.zero;
第一種是將Quaternion實例賦值給transform的rotation
rotations.eulerAngles = new Vector3(0.0f, speed * Time.time, 0.0f);
A.rotation = rotations;
第二種是將三維向量代表的歐拉角直接賦值給transform的eulerAngles
eulerAngle = new Vector3(0.0f, speed * Time.time, 0.0f);
B.eulerAngles = eulerAngle;
Quaternion類實例方法:
在Quaternion類中涉及的實例方法有SetFromToRotation方法、SetLookRotation方法和ToAngleAxis方法
SetFromToRotation方法
public void SetFromToRotation(Vector3 fromDirection, Vector3 toDirection);
用于創(chuàng)建一個從fromDirection到toDirection的rotation，同樣也不能夠直接對Transform.rotation直接進(jìn)行操作，先對四元數(shù)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，然后將四元數(shù)賦值給rotation，例如：
//不可直接使用transform.rotation.SetFromToRotation(v1,v2)方式進(jìn)行設(shè)置
//只能將實例化的Quaternion賦值給transform.rotation。
Quaternion q1 = Quaternion.identity;
q1.SetFromToRotation(v1,v2);
transform.rotation = q1;
首先會把該物體的xyz軸方向和世界坐標(biāo)的xyz一致（即rotation在世界坐標(biāo)系中為0，如果是父對象有旋轉(zhuǎn)的話也不影響），然后旋轉(zhuǎn)的rotation為：V1指向的方向旋轉(zhuǎn)到V2指向的方向：
A為v1，B為V2，如果B向上移動一定距離，那么C也會朝上旋轉(zhuǎn)；
SetLookRotation方法
基本語法
(1) public void SetLookRotation(Vector3 view);
(2) public void SetLookRotation(Vector3 view, Vector3 up);
用來對一個Quaternion實例的朝向進(jìn)行設(shè)置。例如：
Quaternion q1 = Quaternion.identity;
q1.SetLookRotation(v1); //1.
q1.SetLookRotation(v1, v2); //2.
transform.rotation = q1;
q1.SetLookRotation(v1)：transform.right垂直于由Vector3.zero、v1、v1.up構(gòu)成的平面，transform.forward為v1向量，下圖中A為v1：
q1.SetLookRotation(v1, v2)：
transform.right垂直于由Vector3.zero、v1和v2這3點構(gòu)成的平面。
v2除了與Vector3.zero和v1構(gòu)成平面來決定transform.right的方向外，還用來決定transform.up的朝向，因為當(dāng)transform.forward和transform.right方向確定后， transform.up方向剩下兩種可能，到底選用哪一種便由v2來影響。transform.up方向的選取方式總會使得transform.up的方向和v2方向的夾角小于或等于90度。
當(dāng)v1為Vector3.zero時，方法失效，即不要在使用此方法時把v1設(shè)置成Vector3.zero。
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提示
不可以直接使用transform.rotation.SetLookRotation(v1, v2)的方式來使用SetLookRotation方法，否則會不起
作用。應(yīng)該使用上述代碼所示的方式，首先實例化一個Quaternion，然后對其使用SetLookRotation，最后將其賦給transform.rotation。
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ToAngleAxis方法
基本語法
public void ToAngleAxis(out float angle, out Vector3 axis);
其中參數(shù)angle為旋轉(zhuǎn)角，參數(shù)axis為軸向量。
功能說明 此方法用于將Quaternion實例轉(zhuǎn)換為角軸表示。
在transform.rotation.ToAngle Axis(out angle, out axis)中，輸出值angle和axis的含義為：要將GameObject對象的rotation從Quaternion.Identity狀態(tài)變換到當(dāng)前狀態(tài)，只需要將GameObject對象繞著axis的軸向（指世界坐標(biāo)系中）旋轉(zhuǎn)angle角度即可。通常和靜態(tài)方法AngleAxis (angle : float, axis : Vector3)聯(lián)合使用，使得一個物體的rotation始終和另一個物體的rotation保持一致，例如：
void Update()
{
//使用ToAngleAxis獲取A的Rotation的旋轉(zhuǎn)軸和角度
A.rotation.ToAngleAxis(out angle, out axis);
//使用AngleAxis設(shè)置B的rotation，使得B的rotation狀態(tài)的和A相同
//當(dāng)然也可以只使得B與A的axis相同，而angle不同
//可以在程序運行時修改A的rotation查看B的狀態(tài)
B.rotation = Quaternion.AngleAxis(angle, axis);
}
運行效果如下，B會隨著A的旋轉(zhuǎn)保持和A一致：
Quaternion類靜態(tài)方法
在Quaternion類中主要的靜態(tài)方法有Angle方法、Dot方法、Euler方法、FromToRotation方法、Inverse方法、Lerp方法、LookRotation方法、RotateTowards方法和Slerp方法:
Angle方法：Quaternion實例間夾角
基本語法 public static float Angle(Quaternion a, Quaternion b);
功能說明 此方法用于返回從參數(shù)a到參數(shù)b變換的夾角。需要注意的是，返回的夾角不是某個局部坐標(biāo)軸向變換的夾角，而是GameObject對象從狀態(tài)a轉(zhuǎn)換到狀態(tài)b時需要旋轉(zhuǎn)的最小夾角。
Dot方法：點乘
基本語法 public static float Dot(Quaternion a, Quaternion b);
a●b=|a||b|cos夾角 可以判斷a在b的前方和后方.
Euler方法：歐拉角對應(yīng)的四元數(shù)
基本語法
(1) public static Quaternion Euler(Vector3 euler);
(2) public static Quaternion Euler(float x, float y, float z);
功能說明 此方法用于返回歐拉角Vector3(x,y,z)對應(yīng)的四元數(shù)Quaternion實例。
FromToRotation方法：Quaternion變換
基本語法
public static Quaternion FromToRotation(Vector3 fromDirection, Vector3 toDirection);
功能說明 此方法用來創(chuàng)建一個從參數(shù)fromDirection到toDirection的Quaternion變換。其功能和實例方法SetFromToRotation (fromDirection : Vector3, toDirection : Vector3)相同：
測試代碼如下：
void Update()
{
//使用實例方法
//不可直接使用C.rotation.SetFromToRotation(A.position,B.position);
q1.SetFromToRotation(A.position, B.position);
C.rotation = q1;
//使用類方法
D.rotation = Quaternion.FromToRotation(A.position, B.position);
//在Scene視圖中繪制直線
Debug.DrawLine(Vector3.zero, A.position, Color.white);
Debug.DrawLine(Vector3.zero, B.position, Color.white);
Debug.DrawLine(C.position, C.position + new Vector3(0.0f, 1.0f, 0.0f),
Color.white);
Debug.DrawLine(C.position, C.TransformPoint(Vector3.up * 1.5f), Color.white);
Debug.DrawLine(D.position, D.position + new Vector3(0.0f, 1.0f, 0.0f),
Color.white);
Debug.DrawLine(D.position, D.TransformPoint(Vector3.up * 1.5f), Color.white);
}
C和D的旋轉(zhuǎn)角度：
Inverse方法：逆向Quaternion值
基本語法
public static Quaternion Inverse(Quaternion rotation);
功能說明 此方法用于返回參數(shù)rotation的逆向Quaternion值。例如，設(shè)有實例rotation=(x,y,z,w)，則Inverse(rotation)=(-x,-y,-z,w)。從效果上說，設(shè)rotation.eulerAngles=(a,b,c)，則transform.rotation=Inverse(rotation)相當(dāng)于transform依次繞自身坐標(biāo)系的z軸、x軸和y軸分別旋轉(zhuǎn)-c度、-a度和-b度。由于是局部坐標(biāo)系內(nèi)的變換，最后transform的歐拉角的各個分量值并不一定等于-a、-b或-c。
示例：
代碼如下：
public Transform A, B;
void Start()
{
Quaternion q1 = Quaternion.identity;
Quaternion q2 = Quaternion.identity;
q1.eulerAngles = new Vector3(0, -90, 0);
q2 = Quaternion.Inverse(q1);
A.rotation = q1;
B.rotation = q2;
}
運行后的結(jié)果如下（Cube藍(lán)色為正面）：
Lerp方法：線性插值
基本語法
public static Quaternion Lerp(Quaternion from, Quaternion to, float t);
功能說明 此方法用于返回從參數(shù)from到to的線性插值。當(dāng)參數(shù)t≤0時返回值為from，當(dāng)參數(shù)t≥1時返回值為to。此方法執(zhí)行速度比Slerp方法快，一般情況下可代替Slerp方法。
示例：
代碼如下：
public Transform A, B, C, D;
float speed = 0.2f;
void Update()
{
C.rotation = Quaternion.Slerp(A.rotation, B.rotation, Time.time * speed);
D.rotation = Quaternion.Lerp(A.rotation, B.rotation, Time.time * speed);
運行時會發(fā)現(xiàn)，C和D會漸漸由A的rotation旋轉(zhuǎn)到B的rotation：
LookRotation方法：設(shè)置Quaternion的朝向（和類實例方法SetLookRotation 類似，可以往上查看實例方法）
基本語法
(1) public static Quaternion LookRotation(Vector3 forward);
(2) public static Quaternion LookRotation(Vector3 forward, Vector3 upwards);
其中參數(shù)forward為返回Quaternion的forward朝向。
功能說明 此方法用于返回一個Quaternion實例，使GameObject對象的z軸朝向參數(shù)forward方向（使GameObject的forward為參數(shù)的向量）。此方法與方法SetLookRotation (view : Vector3, up : Vector3 = Vector3.up)功能相同。
RotateTowards方法：Quaternion插值
基本語法
public static Quaternion RotateTowards(Quaternion from, Quaternion to, float maxDegreesDelta);
其中參數(shù)from為起始Quaternion，參數(shù)to為結(jié)束Quaternion，參數(shù)maxDegreesDelta為每幀最大角度值。
功能說明 此方法用于返回從參數(shù)from到to的插值，且返回值的最大角度不超過maxDegreesDelta。此方法功能與方法Slerp相似，只是maxDegreesDelta指的是角度值，不是插值系數(shù)。當(dāng)maxDegreesDelta<0時，將沿著從to到from的方向插值計算。
Quaternion類運算符
在Quaternion類中涉及的運算符運算有兩個Quaternion實例相乘的運算、一個Quaternion實例和一個Vector3相乘的運算。
兩個Quaternion實例相乘的運算
功能說明 此運算符用于返回兩個Quaternion實例相乘后的結(jié)果。設(shè)A和B均為GameObject對象的一個實例，有如下代碼：
B.rotation *= A.rotation;
則
代碼每執(zhí)行一次，B都會繞著B的局部坐標(biāo)系的z、x、y軸分別旋轉(zhuǎn)A.eulerAngles.z度、A.eulerAngles.x度和A.eulerAngles.y度，注意它們的旋轉(zhuǎn)次序一定是先饒z軸再繞x軸最后繞y軸進(jìn)行相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)。另外由于是繞著局部坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)，故而當(dāng)繞著其中一個軸旋轉(zhuǎn)時，很可能會影響其余兩個坐標(biāo)軸方向的歐拉角（除非其余兩軸的歐拉角都為0才不受影響）。
一個Quaternion實例和一個Vector3相乘的運算
功能說明 此運算符的作用是對參數(shù)坐標(biāo)點point進(jìn)行rotation變換。例如，設(shè)A為Vector3實例，有如下代碼：
transform.position += transform.rotation *A;
則每執(zhí)行一次代碼，transform對應(yīng)的對象便會沿著自身坐標(biāo)系中向量A的方向移動A的模長的距離。transform.rotation與A相乘主要來確定移動的方向和距離。
