LeetCode 445. 兩數(shù)相加 II

445. 兩數(shù)相加 II

給定兩個非空鏈表來代表兩個非負整數(shù)。數(shù)字最高位位于鏈表開始位置。它們的每個節(jié)點只存儲單個數(shù)字。將這兩數(shù)相加會返回一個新的鏈表。

你可以假設除了數(shù)字 0 之外，這兩個數(shù)字都不會以零開頭。

進階:

如果輸入鏈表不能修改該如何處理？換句話說，你不能對列表中的節(jié)點進行翻轉。

示例:
輸入: (7 -> 2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
輸出: 7 -> 8 -> 0 -> 7

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/add-two-numbers-ii/
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  • 1.使用遞歸 + 反轉

思路：
1.將每個鏈表都進行反轉，之后按照之前的方法一次相加, 思路和上篇文章類似（LeetCode 2. 兩數(shù)相加 - 簡書）
3.相加之后在進行反轉一次即可

  • 注意 ：要小心鏈表大小不一的情況，獲取空鏈表的變量可能會出現(xiàn) NullPointerException
public static class ListNode {

        private int val;
        private ListNode next;

        public ListNode(int val) {
            this.val = val;
        }

        //用于測試用例
        public ListNode(int[] arr) {
            if (arr == null || arr.length == 0) throw new NullPointerException("array is Empty");
            this.val = arr[0];
            ListNode cur = this;
            for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
                cur.next = new ListNode(arr[i]);
                cur = cur.next;
            }
        }

        @Override
        public String toString() {
            StringBuilder res = new StringBuilder();
            ListNode cur = this;
            while (cur != null) {
                res.append(cur.val + "->");
                cur = cur.next;
            }
            res.append("NULL");
            return res.toString();
        }

    }

   public static ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
        ListNode reverseL1 = reverse(l1);
        ListNode reverseL2 = reverse(l2);
        return reverse(add(reverseL1, reverseL2, 0));
    }

    public static ListNode add(ListNode l1, ListNode l2, int post) {
        if (l1 == null && l2 == null && post == 0) return null;
        int x = l1 == null ? 0 : l1.val;
        int y = l2 == null ? 0 : l2.val;
        int sum = x + y + post;
        ListNode node = new ListNode(sum % 10);
        node.next = add(l1 == null ? null : l1.next, l2 == null ? null : l2.next, sum / 10);
        return node;
    }
    
    public static ListNode reverse(ListNode head) {
        if (head == null || head.next == null) return head;
        ListNode node = reverse(head.next);
        head.next.next = head;
        head.next = null;
        return node;
    }

復雜度分析：
時間復雜度：O(max(m , n))， m 和 n 表示兩個鏈表的長度
空間復雜度：O(max(m, n) + （(m + n）+ max(m, n)）), 空間復雜度需要將遞歸的復雜度加上新的節(jié)點占用的空間

  • 2. 入棧 + 反轉

思路：

  1. 新建兩個棧，并將兩個鏈表的元素一次入棧
  2. 每次出棧棧頂元素相加，步驟同上方法
  3. 最后將新的鏈表反轉一次即可
public static ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
        Stack<ListNode> stack1 = new Stack<>();
        Stack<ListNode> stack2 = new Stack<>();
        ListNode dummyHead = new ListNode(0);
        ListNode prev = dummyHead;
        int mod = 0;
        while (l1 != null) {
            stack1.push(l1);
            l1 = l1.next;
        }
        while (l2 != null) {
            stack2.push(l2);
            l2 = l2.next;
        }
        while (!stack1.isEmpty() || !stack2.isEmpty() || mod != 0) {
            int x = stack1.isEmpty() ? 0 : stack1.peek().val;
            int y = stack2.isEmpty() ? 0 : stack2.peek().val;
            int sum = x + y + mod;
            mod = sum / 10;
            prev.next = new ListNode(sum % 10);
            prev = prev.next;
            if (!stack1.isEmpty()) stack1.pop();
            if (!stack2.isEmpty()) stack2.pop();
        }
        return reverse(dummyHead.next);
    }

復雜度分析：
時間復雜度：O(max(m , n))， m 和 n 表示兩個鏈表的長度
空間復雜度：O(max(m, n) + (m + n) + max(m, n)), 空間復雜度需要將棧的復雜度O(m + n)加上新的節(jié)點占用的空間O(max(m, n)) 和反轉遞歸占用的O(max(m, n))

  • 3. 進階(不使用反轉)

思路：
鏈表可能存在幾種情況：
1.鏈表長度相同，不需要進行處理
2.一個鏈表為空，直接返回另一個鏈表即可
3.鏈表長度不同，在短的鏈表前面補0，直到連個鏈表長度相同

  • 步驟：
    1.將鏈表補齊后，依次相加，暫時先不要處理進位的情況
    2.從尾節(jié)點到頭節(jié)點依次遍歷，遇到需要進位的情況，就將前一個節(jié)點加上 mod
    3.返回該鏈表即可
image.png
public static ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
         if (l1 == null) return l2;
         if (l2 == null) return l1;
         ListNode cur1 = l1;
         ListNode cur2 = l2;
         ListNode dummyHead = new ListNode(0);
         ListNode prev = dummyHead;
         while (cur1 != null && cur2 != null) {
             cur1 = cur1.next;
             cur2 = cur2.next;
         }
         if (cur1 != null) {    //說明l1長度大于l2，將l2前面補齊
             while (cur1 != null) {
                 prev.next = new ListNode(0);
                 prev = prev.next;
                 cur1 = cur1.next;
             }
             //將部位好的鏈表和短的鏈表進行拼接
             prev.next = l2;
             cur1 = l1;
             cur2 = dummyHead.next;
         } else {   //l2長度大于l1，將l1前面補齊
             while (cur2 != null) {
                 prev.next = new ListNode(0);
                 prev = prev.next;
                 cur2 = cur2.next;
             }
             prev.next = l1;
             cur2 = l2;
             cur1 = dummyHead.next;
         }

         //鏈表進行相加，暫時先不考慮進位情況
        ListNode sumHead = new ListNode(0);
        ListNode prevSum = sumHead;
        while (cur1 != null) {
            prevSum.next = new ListNode(cur1.val + cur2.val);
            cur1 = cur1.next;
            cur2 = cur2.next;
            prevSum = prevSum.next;
        }

        int mod = 0;   //余數(shù)
        //從尾節(jié)點開始，處理進位情況
        while (prevSum != sumHead) {
            int sum = prevSum.val + mod;
            mod = sum / 10;
            prevSum.val = sum % 10;
            //需要找到prevSum之前的一個節(jié)點，用于向前遍歷新鏈表
            ListNode front = sumHead;
            while (front.next != prevSum) {
                front = front.next;
            }
            prevSum = front;
        }

        //處理最后還需要進位的情況
        if (mod > 0) {
            ListNode finalNode = new ListNode(mod);
            finalNode.next = sumHead.next;
            sumHead.next = finalNode;
        }
        return sumHead.next;
    }

復雜度分析：
時間復雜度：O(m + n + max(m , n))， m 和 n 表示兩個鏈表的長度
空間復雜度：O(max(m, n)), 最多只需要占用max(m, n)用來存儲新的節(jié)點

  • 測試用例

int[] arr1 = new int[] {7, 2, 4, 3};
         int[] arr2 = new int[] {5, 6, 4};
         ListNode listNode1 = new ListNode(arr1);
         System.out.println(listNode1);
         ListNode listNode2 = new ListNode(arr2);
         System.out.println(listNode2);
         System.out.println("兩數(shù)相加：" + addTwoNumbers(listNode1, listNode2));

  • 結果

7->2->4->3->NULL
5->6->4->NULL
兩數(shù)相加：7->8->0->7->NULL

  • 源碼

  • 我會隨時更新新的算法，并盡可能嘗試不同解法，如果發(fā)現(xiàn)問題請指正
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