2. 兩數相加

給出兩個 非空 的鏈表用來表示兩個非負的整數。其中，它們各自的位數是按照 逆序 的方式存儲的，并且它們的每個節點只能存儲 一位 數字。

如果，我們將這兩個數相加起來，則會返回一個新的鏈表來表示它們的和。

您可以假設除了數字 0 之外，這兩個數都不會以 0 開頭。

示例：

輸入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
輸出：7 -> 0 -> 8
原因：342 + 465 = 807

來源：力扣（LeetCode）
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• 1.數學方法

思路：
1.遍歷兩個鏈表，分別計算每個節點的和，并把計算的和 sum % 10 插入到一個新的鏈表中
2.如果相加的和 >10 需要進位的，則把 sum/10 存儲下來加入到下個節點的和中
3.如果最后一位相加還需要進位的情況，則直接把余數 post 插入到新鏈表的末尾即可
4.最后只需要返回虛擬頭節點的 dummyHead.next 即可

image.png

• 注意 ：要小心鏈表大小不一的情況，獲取空鏈表的變量可能會出現 NullPointerException

public static class ListNode {

        private int val;
        private ListNode next;

        public ListNode(int val) {
            this.val = val;
        }

        //用于測試用例
        public ListNode(int[] arr) {
            if (arr == null || arr.length == 0) throw new NullPointerException("array is Empty");
            this.val = arr[0];
            ListNode cur = this;
            for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
                cur.next = new ListNode(arr[i]);
                cur = cur.next;
            }
        }

        @Override
        public String toString() {
            StringBuilder res = new StringBuilder();
            ListNode cur = this;
            while (cur != null) {
                res.append(cur.val + "->");
                cur = cur.next;
            }
            res.append("NULL");
            return res.toString();
        }

    }

    public static ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
        ListNode dummyHead = new ListNode(0);
        ListNode prev = dummyHead;
        int post = 0; //余數
        while (l1 != null || l2 != null) {
            int x = l1 != null ? l1.val : 0;
            int y = l2 != null ? l2.val : 0;
            int sum = x + y + post;
            post = sum / 10;
            prev.next = new ListNode(sum % 10);
            prev = prev.next;
            if (l1 != null) l1 = l1.next;
            if (l2 != null) l2 = l2.next;
        }
        //最后兩個節點相加進位的情況
        if (post > 0) prev.next = new ListNode(post);
        return dummyHead.next;
    }

復雜度分析：
時間復雜度：O(max(m, n))， 假設 m 和 n 分別表示 l1 和 l2 的長度，算法最多執行 max(m, n)次
空間復雜度：O(max(m, n))， 新鏈表的長度最多為 max(m, n) + 1

• 2.遞歸法

思路：
和方法 1 類似，使用鏈表的天然遞歸性

public static ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
        return add(l1, l2, 0);
    }

    public static ListNode add(ListNode l1, ListNode l2, int post) {
        if (l1 == null && l2 == null && post == 0) return null;
        int x = l1 != null ? l1.val : 0;
        int y = l2 != null ? l2.val : 0;
        int sum = x + y + post;
        ListNode node = new ListNode(sum % 10);
        node.next = add(l1 != null ? l1.next : null, l2 != null ? l2.next : null, sum / 10);
        return node;
    }

復雜度分析：
時間復雜度：O(max(m, n))， 假設 m 和 n 分別表示 l1 和 l2 的長度，算法最多執行 max(m, n)次
空間復雜度：O(max(m, n))， 新鏈表的長度最多為 max(m, n) + 1

• 測試用例

int[] arr1 = new int[] {2, 4, 2};
         int[] arr2 = new int[] {5, 6, 4};
         ListNode listNode1 = new ListNode(arr1);
         ListNode listNode2 = new ListNode(arr2);
         System.out.println(listNode1);
         System.out.println(listNode2);
         System.out.println("兩數相加" + addTwoNumbers(listNode1, listNode2));

• 結果

2->4->2->NULL
5->6->4->NULL
兩數相加7->0->7->NULL

• 源碼

• 我會隨時更新新的算法，并盡可能嘗試不同解法，如果發現問題請指正

• Github