2. 兩數相加
給出兩個 非空 的鏈表用來表示兩個非負的整數。其中,它們各自的位數是按照 逆序 的方式存儲的,并且它們的每個節點只能存儲 一位 數字。
如果,我們將這兩個數相加起來,則會返回一個新的鏈表來表示它們的和。
您可以假設除了數字 0 之外,這兩個數都不會以 0 開頭。
示例:
輸入:(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
輸出:7 -> 0 -> 8
原因:342 + 465 = 807
來源:力扣(LeetCode)
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1.數學方法
思路:
1.遍歷兩個鏈表,分別計算每個節點的和,并把計算的和 sum % 10 插入到一個新的鏈表中
2.如果相加的和 >10 需要進位的,則把 sum/10 存儲下來加入到下個節點的和中
3.如果最后一位相加還需要進位的情況,則直接把余數 post 插入到新鏈表的末尾即可
4.最后只需要返回虛擬頭節點的 dummyHead.next 即可
image.png
- 注意 :要小心鏈表大小不一的情況,獲取空鏈表的變量可能會出現 NullPointerException
public static class ListNode {
private int val;
private ListNode next;
public ListNode(int val) {
this.val = val;
}
//用于測試用例
public ListNode(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length == 0) throw new NullPointerException("array is Empty");
this.val = arr[0];
ListNode cur = this;
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
cur.next = new ListNode(arr[i]);
cur = cur.next;
}
}
@Override
public String toString() {
StringBuilder res = new StringBuilder();
ListNode cur = this;
while (cur != null) {
res.append(cur.val + "->");
cur = cur.next;
}
res.append("NULL");
return res.toString();
}
}
public static ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
ListNode dummyHead = new ListNode(0);
ListNode prev = dummyHead;
int post = 0; //余數
while (l1 != null || l2 != null) {
int x = l1 != null ? l1.val : 0;
int y = l2 != null ? l2.val : 0;
int sum = x + y + post;
post = sum / 10;
prev.next = new ListNode(sum % 10);
prev = prev.next;
if (l1 != null) l1 = l1.next;
if (l2 != null) l2 = l2.next;
}
//最后兩個節點相加進位的情況
if (post > 0) prev.next = new ListNode(post);
return dummyHead.next;
}
復雜度分析:
時間復雜度:O(max(m, n)), 假設 m 和 n 分別表示 l1 和 l2 的長度,算法最多執行 max(m, n)次
空間復雜度:O(max(m, n)), 新鏈表的長度最多為 max(m, n) + 1
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2.遞歸法
思路:
和方法 1 類似,使用鏈表的天然遞歸性
public static ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
return add(l1, l2, 0);
}
public static ListNode add(ListNode l1, ListNode l2, int post) {
if (l1 == null && l2 == null && post == 0) return null;
int x = l1 != null ? l1.val : 0;
int y = l2 != null ? l2.val : 0;
int sum = x + y + post;
ListNode node = new ListNode(sum % 10);
node.next = add(l1 != null ? l1.next : null, l2 != null ? l2.next : null, sum / 10);
return node;
}
復雜度分析:
時間復雜度:O(max(m, n)), 假設 m 和 n 分別表示 l1 和 l2 的長度,算法最多執行 max(m, n)次
空間復雜度:O(max(m, n)), 新鏈表的長度最多為 max(m, n) + 1
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測試用例
int[] arr1 = new int[] {2, 4, 2};
int[] arr2 = new int[] {5, 6, 4};
ListNode listNode1 = new ListNode(arr1);
ListNode listNode2 = new ListNode(arr2);
System.out.println(listNode1);
System.out.println(listNode2);
System.out.println("兩數相加" + addTwoNumbers(listNode1, listNode2));
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結果
2->4->2->NULL
5->6->4->NULL
兩數相加7->0->7->NULL
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源碼
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我會隨時更新新的算法,并盡可能嘗試不同解法,如果發現問題請指正
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