不同路徑
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簡單分析其實不難。
- dp含義：從（0 ，0）出發，到第i，j位置有幾條路徑
- 除了第一列和第一行的元素，只有一條路徑。
其他行列的元素的路徑，為左邊元素路徑及上邊元素路徑之和。
再根據動規五部曲進行詳細分析。
var uniquePaths = function(m, n) {
let dp = new Array(m).fill(0).map(() => {
return new Array(n).fill(0);
});
for (let i = 0; i < m; i++) {
dp[i][0] = 1;
}
for (let j = 0; j < n; j++) {
dp[0][j] = 1;
}
for (let i = 1; i < m; i++) {
for (let j = 1; j < n; j++) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
}
}
return dp[m-1][n-1];
};
改進：
可直接將dp數組初始化為1
不同路徑2
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與上題的區別：
- 初始化需要修改。第一行或第一列遇到第一個障礙物，后續均初始化為0
- 遞推公式。分情況討論。有障礙物時，dp[i][j]為0；否則為左邊元素路徑及上邊元素路徑之和。
再根據動規五部曲進行詳細分析。
var uniquePathsWithObstacles = function(obstacleGrid) {
const m = obstacleGrid.length;
const n = obstacleGrid[0].length;
let dp = new Array(m).fill(0).map(() => {
return new Array(n).fill(1);
});
// 初始化
for (let i = 0; i < m; i++) {
if (obstacleGrid[i][0] > 0) {
//遇到第一個障礙物，后面的均初始化為0
while (i < m) {
dp[i][0] = 0;
i++;
}
break;
}
}
for (let j = 0; j < n; j++) {
if (obstacleGrid[0][j] > 0) {
while (j < n) {
dp[0][j] = 0;
j++;
}
break;
}
}
// 求值
for (let i = 1; i < m; i++) {
for (let j = 1; j < n; j++) {
// 有障礙物
if (obstacleGrid[i][j] > 0) {
dp[i][j] = 0;
} else {//無障礙物
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
}
}
}
return dp[m - 1][n - 1];
};
