好的 在上一講我們談到了多準(zhǔn)則決策的制定
我們有很多不同的維度你根據(jù)那些維度來權(quán)衡各種方案
在這節(jié)里 我們討論的方向?qū)⒂悬c不同
我們?nèi)匀粚⒖紤]多準(zhǔn)則我們想做的
是（用）空間模型這里的空間不是
有更多的鏡頭空間或者更大的建筑面積
你將有一個理想點在太多與太少之間有一個合適的數(shù)量
這些就是空間投票模型
最初的空間投票模型是對地理選擇的考慮
曾經(jīng)有一位經(jīng)濟學(xué)家Harold Hotelling
假想你在一個沙灘上 有一個冰淇淋自動售貨機在你的左邊50英尺
在你右邊40英尺還有一臺冰淇淋自動售貨機你可能決定
既然你右邊的一個離你更近
你將去買更近的一個所以你不必走那么遠(yuǎn) 你
你可以采納這個想法你可以把它應(yīng)用到偏好上
比如說 我愛印度料理 我喜歡適當(dāng)熱度的印度料理
我們可以說 評判那些印度料理的一個方面
是它是否是冷的 可以代表它沒那么辣
或者就是代表它真的真的很熱
所以我在所有印度餐館應(yīng)用這一判斷 比如這個印度餐館那個印度餐館一
這個印度餐館二 最后是這個餐館三
這是他們的食物有多熱 作為一個消費者我在嘗試決定
我在哪個餐館買食物 是餐館一 餐館二 還是餐館三？
如果我喜歡很熱的食物 那我應(yīng)該去哪家
這是我的理想點 我將去一號餐館
因為這是最近的這里的意思是 每個人都有偏好
一個理想點 然后買那個東西他們從這樣的公司購買產(chǎn)品
他們會挑提供的產(chǎn)品和他們的理想點最接近的公司去買
這就是霍特爾的想法
經(jīng)濟學(xué)家安東尼(Anthony Downs)轉(zhuǎn)行政治科學(xué)
說我們可以把這個應(yīng)用到人民如何投票中去我們把政治家
放在激進(jìn)和保守之間的某個地方 這可能是
競選總統(tǒng)的民主黨候選人這可能是共和黨
民主黨被排在左邊 共和黨被排在右邊
但他們不是真正的完全的極端者然后你有個投票者可能
是在這 投票者須決定是投票給民主黨
還是投票給共和黨 他們看了一下距離 然后問
我離民主黨人有多遠(yuǎn)？可能是距離一然后他們問 我離共和黨人有多遠(yuǎn)？
這是第二個距離記住之前的課程我談?wù)撨^
關(guān)于為什么我們建造模型 使用這個模型的投票者可以意識到
因為我離民主黨人更近 我將投票給民主黨人
這是一個相當(dāng)簡單的空間模型
我們想做的提高一點難度讓我們用兩種方法來提高
一種是你可以在數(shù)據(jù)中使用這個模型這個是哥倫比亞大學(xué)的Andrew Gellman做的
他研究最高法院法官
這里是所有的最高法院法官名單 這個可能有點不清楚
但是例如這是法官布萊克曼 這是法官Scalia
還有 這里Ginsberg法官 Ginsberg法官你可以做的是畫圖表
圖上是他們的意識形態(tài)隨著時間的變化
這里是激進(jìn) 這里是保守所以你注意到scalia在這里
在保守 布萊克曼在這 在激進(jìn)
所以你可以使用這個模型來確定不同法官的意識形態(tài)
有趣的是 當(dāng)你考慮
總統(tǒng)任命誰
總統(tǒng)也許有一些理想點 如果是自由黨總統(tǒng) 他們的理想點可能會低至這
如果你有一個保守黨總統(tǒng) 他們的理想點可能高至此
他們會任命一個具有和他們有相同理念的法官
所以這是非常良好簡單的模式 而且你能把它應(yīng)用到數(shù)據(jù)中
這時你就能用數(shù)據(jù)去理解總統(tǒng)是怎么指派法官的
以及法院的意識形態(tài)是如何隨著時間的推移改變
我們想把這種模式
推廣于更多參數(shù) 在此之前僅僅只是一個參數(shù)
熱的冷的激進(jìn)保守 但是我們有在多個參數(shù)時 可以使用相同的方法
讓我們回到汽車?yán)?我試著
在福田和雪福來中做選擇 我說過這可能是兩個參數(shù)
這可能關(guān)于車速以及舒適度
那么 我所需要決定是這兩種汽車哪種更接近
好的 讓我們講一個更有趣的例子 考慮漢堡
我喜歡漢堡 很多人喜歡漢堡
什么是我理想中的漢堡？我理想的漢堡可能有兩塊奶酪
可能還有兩塊肉餅 再來兩片西紅柿 還有番茄醬
比如說 四勺番茄醬 四勺蛋黃醬 如果我喜歡酸黃瓜的話
可能會加四片酸黃瓜 所以這就是我理想中的漢堡 所以我們先記下來
這是我的理想點
如果我做的話 他們就不只是在二維空間
更像在多維空間 我畫不出來 因為這是六個維度
這就是電腦的好處 因為我能編進(jìn)電腦
它就變成了長度為六的矢量 我們要做決定
我該去哪吃午餐 我應(yīng)該去麥當(dāng)勞買巨無霸
還是去漢堡王買皇堡？
現(xiàn)在來看看我的理想點 就在這兒 讓我們看看這個巨無霸 巨無霸
有兩塊奶酪 很大 兩塊肉餅 也很大 沒有番茄
這不是太好 番茄醬也不多 對我來說連蛋黃醬也不夠 還有過多的酸黃瓜
酸黃瓜似乎有點多了 所以我要問
我有多喜歡巨無霸呢？我們能做的就是用我的最理想的漢堡
和巨無霸之間做個區(qū)別 在這兒 兩者毫無區(qū)別
區(qū)別是零 這兩者區(qū)別是兩個 這兩個區(qū)別只有一個
這兩者區(qū)別是零 這兩個區(qū)別是兩點 現(xiàn)在注意
我在差值外加的豎線 這意味著
我要取這些區(qū)別的絕對值 否則
番茄太少了 你少放兩個番茄在這兒 多放兩個在哪兒
這就可能抵消 所以我們做的就是
把全部的東西放在一起 保證對巨無霸的總距離是五
我們假設(shè)我走過街道 現(xiàn)在我決定
看皇堡里面有什么 兩塊奶酪 很大
這有一塊肉餅 再來一個 兩個番茄 很好
不太多的番茄醬 不多不少的蛋黃醬 適量的酸黃瓜
所以只有兩點沒滿足 那我們試著比較巨無霸 如果我們回頭看
巨無霸與我的理想點的距離是五我與皇堡的距離只有二
我們能重新描繪這些 這是皇堡 這是巨無霸
這對我來說只有兩點不同 巨無霸對我來說有五點不同
如果寫下我理想中的漢堡 我看著巨無霸
看著皇堡 我寧愿買皇堡
因為這更貼近我的需求 貼近我想要的漢堡
這個非常好 因為我能用這種方法來決定我該選什么
我應(yīng)該買哪個漢堡？ 同樣的 我也能用這個辦法琢磨出
我應(yīng)該投票給誰 因為相對于思考巨無霸和皇堡
我考慮有政治有2個維度
一個是在自由黨和保守黨間的各種社會政策
還有一個是自由黨和保守黨的各種財政政策
所以這在表明社會政策維度 我是自由黨 但是在財政政策維度
我又是在自由和保守之間的
這就是我的理想點 不只是在巨無霸和皇堡這種層面的 也是指政治層面
我能做的是投票給政治觀點與我一致的黨派或者候選人
現(xiàn)在我還能用模型做另一件事 這很酷
記得我們說到如何積極的使用這種模型
積極地意思是 我弄明白我們所看到（事情）的 原因是什么
假設(shè)我去看一個朋友 我看到
我的朋友不去漢堡王 我的朋友去麥當(dāng)勞
買了一個巨無霸 但是我不知道我朋友的理想漢堡是怎樣的
但是我知道巨無霸和皇堡 注意到巨無霸
和漢堡在這一維度 這個維度和這個維度 相同
奶酪的數(shù)量一樣 番茄醬一樣多 蛋黃醬也一樣
我能做的就是去除這些維度 因為他們是一樣的
此時 這就只剩下肉餅和番茄 酸黃瓜的數(shù)量 如果我看到
我的朋友買了巨無霸 我能得到什么結(jié)論 我大約猜測要么他們喜歡
這種兩塊肉餅的 或者他們也不喜歡番茄 或者他們真的很喜歡酸黃瓜
或者其他這類東西的組合 所以我能做的是 看著這些選擇
我能知道某些人理想點是多少 那么
一旦我們頭腦中有了自己的想法 我們就能歸納成數(shù)據(jù) 這樣我們就能把事情想明白
舉個例子 我們再看看這些政黨
這是Michael Tofias用Poole和Rosenthal的數(shù)據(jù)制的地圖
確定數(shù)值 該圖有國會每一個人
它包含了他們不同的投票 現(xiàn)在 在他們投票的基礎(chǔ)上 你就能看出
他們哪些是保守黨 那些是自由黨 現(xiàn)在數(shù)值把他們分進(jìn)了
兩個維度 這個維度 和這個維度
為了我們大家的目標(biāo) 假設(shè)這是一個社會維度
這是財政維度 這里是錢的來回
這個維度更多是政策 就你所看到的
所有共和黨人落在社會層面的右邊
民主黨則落在左邊那部分 這是一個特別的地圖 再來看Tea Party
其與共和黨一起變化 如果你看Tea Party
人民都平均的融合在一起 用這個模式數(shù)據(jù)
你可以去猜想人民會做出怎樣的選擇
有時候這被稱為顯示性偏好 你看著人們做的這些選擇
在這個情況下 你能通過政客的投票算出他們的意識形態(tài)
你注意到的民主黨在社會問題上 都站在共和黨的另一邊
但是在財政這塊 這就有一點復(fù)雜了
這種空間模型真的酷 我們能用空間模型去推測
到哪買印度食品
我們投票給誰 該買什么車 應(yīng)該去漢堡王還是麥當(dāng)勞
通過看這些空間也看出哪些更接近理想點
我們也能用這些模型數(shù)據(jù)去做一些重要的事情了 我們能看出
最高法院大法官和國會議員的意識形態(tài)
以及這是在一個維度或者兩個上
我們也可以在產(chǎn)品上使用這一模型我們可以做這種匹配
在空間（模型）上比較不同的產(chǎn)品 不論是不同類型的咖啡
還是手機 我們也可以研究人們購物的決定
我們可以知道人們的偏好
通過他們購買的汽車類型或者咖啡類型
空間選擇模型真的很有用 它可以解釋人們?yōu)槭裁醋瞿呈?br> 可以幫助我們做更好的選擇 感謝大家