約瑟夫環(huán)詳解

第n個出列 ?? ---> 0(**)

從上面可以總結(jié)規(guī)律:

1. ?f(*) = (f(**)+m)%n ?n指當前未出列元素的個數(shù)

2. f(**) 每次都是減少最右邊的元素,所以最后一個元素為0

通過以上兩個規(guī)律就可以進行求解:

最后一個出列的元素為0,即

f(**)(1) = 0; 則 f(*)(1) = (f(**)(1)+3)%1;

因為下一次出列是按照f(**)中的元素進行出列的,所以f(*)(1)序號與f(**)(2)序號相同,即:

f(**)(2)=f(*)(1); 同理可以求出f(*)(2); f(*)(2) = (f(*)(1)+3)%2;

最后得出公式 f(*)(1)=(0+m)%n; ?f(*)(n) = (f(*)(n-1)+m)%n;?

擴展 倒數(shù)第k個出列的腫么求呢? ?

其實挺簡單,只要把初始條件換一下,繼續(xù)套用上面總結(jié)出來的公式就ok了。

f(**)(k) = k-1;

f(*)(k)=(f(**)(k)+m)%n;? f(*)(n) = (f(*)(n-1)+m)%n;

最后編輯于
?著作權(quán)歸作者所有,轉(zhuǎn)載或內(nèi)容合作請聯(lián)系作者
平臺聲明:文章內(nèi)容(如有圖片或視頻亦包括在內(nèi))由作者上傳并發(fā)布,文章內(nèi)容僅代表作者本人觀點,簡書系信息發(fā)布平臺,僅提供信息存儲服務(wù)。
  • 序言:七十年代末,一起剝皮案震驚了整個濱河市,隨后出現(xiàn)的幾起案子,更是在濱河造成了極大的恐慌,老刑警劉巖,帶你破解...
    沈念sama閱讀 230,106評論 6 542
  • 序言:濱河連續(xù)發(fā)生了三起死亡事件,死亡現(xiàn)場離奇詭異,居然都是意外死亡,警方通過查閱死者的電腦和手機,發(fā)現(xiàn)死者居然都...
    沈念sama閱讀 99,441評論 3 429
  • 文/潘曉璐 我一進店門,熙熙樓的掌柜王于貴愁眉苦臉地迎上來,“玉大人,你說我怎么就攤上這事。” “怎么了?”我有些...
    開封第一講書人閱讀 178,211評論 0 383
  • 文/不壞的土叔 我叫張陵,是天一觀的道長。 經(jīng)常有香客問我,道長,這世上最難降的妖魔是什么? 我笑而不...
    開封第一講書人閱讀 63,736評論 1 317
  • 正文 為了忘掉前任,我火速辦了婚禮,結(jié)果婚禮上,老公的妹妹穿的比我還像新娘。我一直安慰自己,他們只是感情好,可當我...
    茶點故事閱讀 72,475評論 6 412
  • 文/花漫 我一把揭開白布。 她就那樣靜靜地躺著,像睡著了一般。 火紅的嫁衣襯著肌膚如雪。 梳的紋絲不亂的頭發(fā)上,一...
    開封第一講書人閱讀 55,834評論 1 328
  • 那天,我揣著相機與錄音,去河邊找鬼。 笑死,一個胖子當著我的面吹牛,可吹牛的內(nèi)容都是我干的。 我是一名探鬼主播,決...
    沈念sama閱讀 43,829評論 3 446
  • 文/蒼蘭香墨 我猛地睜開眼,長吁一口氣:“原來是場噩夢啊……” “哼!你這毒婦竟也來了?” 一聲冷哼從身側(cè)響起,我...
    開封第一講書人閱讀 43,009評論 0 290
  • 序言:老撾萬榮一對情侶失蹤,失蹤者是張志新(化名)和其女友劉穎,沒想到半個月后,有當?shù)厝嗽跇淞掷锇l(fā)現(xiàn)了一具尸體,經(jīng)...
    沈念sama閱讀 49,559評論 1 335
  • 正文 獨居荒郊野嶺守林人離奇死亡,尸身上長有42處帶血的膿包…… 初始之章·張勛 以下內(nèi)容為張勛視角 年9月15日...
    茶點故事閱讀 41,306評論 3 358
  • 正文 我和宋清朗相戀三年,在試婚紗的時候發(fā)現(xiàn)自己被綠了。 大學時的朋友給我發(fā)了我未婚夫和他白月光在一起吃飯的照片。...
    茶點故事閱讀 43,516評論 1 374
  • 序言:一個原本活蹦亂跳的男人離奇死亡,死狀恐怖,靈堂內(nèi)的尸體忽然破棺而出,到底是詐尸還是另有隱情,我是刑警寧澤,帶...
    沈念sama閱讀 39,038評論 5 363
  • 正文 年R本政府宣布,位于F島的核電站,受9級特大地震影響,放射性物質(zhì)發(fā)生泄漏。R本人自食惡果不足惜,卻給世界環(huán)境...
    茶點故事閱讀 44,728評論 3 348
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一處隱蔽的房頂上張望。 院中可真熱鬧,春花似錦、人聲如沸。這莊子的主人今日做“春日...
    開封第一講書人閱讀 35,132評論 0 28
  • 文/蒼蘭香墨 我抬頭看了看天上的太陽。三九已至,卻和暖如春,著一層夾襖步出監(jiān)牢的瞬間,已是汗流浹背。 一陣腳步聲響...
    開封第一講書人閱讀 36,443評論 1 295
  • 我被黑心中介騙來泰國打工, 沒想到剛下飛機就差點兒被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道東北人。 一個月前我還...
    沈念sama閱讀 52,249評論 3 399
  • 正文 我出身青樓,卻偏偏與公主長得像,于是被迫代替她去往敵國和親。 傳聞我的和親對象是個殘疾皇子,可洞房花燭夜當晚...
    茶點故事閱讀 48,484評論 2 379

推薦閱讀更多精彩內(nèi)容

  • 郭相麟 人生苦短 遇見的人和事 在對與錯中迷茫 執(zhí)著于對與錯的判斷 在判斷中情緒容易失控 在失控中曾經(jīng)的美好 變得...
    郭相麟閱讀 239評論 0 0
  • 24歲之前,時間就是秒分時,天周月。本命年開始,時間成了柳條抽絲越來越暖,桂花飄香與日俱冷,時間超越了具體的刻...
    楊舒綠閱讀 759評論 0 1
  • 走的最急的往往都是最美的風景。 不知不覺已經(jīng)離開洛陽一個月了,在那里度過的一千多個日日夜夜,那些或哭或笑、或吵或鬧...
    柳青桐閱讀 300評論 5 5
  • 我和你,剛開始認識的時候,不熟,甚至可能我不喜歡你,你的習慣,你的生活方式,你的價值觀。 后來,慢慢的我和你有了更...
    Zlee閱讀 311評論 0 1
  • 接到茹的電話時,我正聽著粵曲小調(diào),懶洋洋地躺在沙發(fā)上小歇,享受周末難得的悠閑。 茹含著一肚子怨氣的向我抱怨說,她與...
    一泓夜雨閱讀 294評論 10 10