第n個出列 ?? ---> 0(**)
從上面可以總結(jié)規(guī)律:
1. ?f(*) = (f(**)+m)%n ?n指當前未出列元素的個數(shù)
2. f(**) 每次都是減少最右邊的元素,所以最后一個元素為0
通過以上兩個規(guī)律就可以進行求解:
最后一個出列的元素為0,即
f(**)(1) = 0; 則 f(*)(1) = (f(**)(1)+3)%1;
因為下一次出列是按照f(**)中的元素進行出列的,所以f(*)(1)序號與f(**)(2)序號相同,即:
f(**)(2)=f(*)(1); 同理可以求出f(*)(2); f(*)(2) = (f(*)(1)+3)%2;
最后得出公式 f(*)(1)=(0+m)%n; ?f(*)(n) = (f(*)(n-1)+m)%n;?
擴展 倒數(shù)第k個出列的腫么求呢? ?
其實挺簡單,只要把初始條件換一下,繼續(xù)套用上面總結(jié)出來的公式就ok了。
f(**)(k) = k-1;
f(*)(k)=(f(**)(k)+m)%n;? f(*)(n) = (f(*)(n-1)+m)%n;