前言
快速排序由于排序效率在同為O(N*logN)的幾種排序方法中效率較高，因此經(jīng)常被采用，再加上快速排序思想----分治法也確實(shí)實(shí)用，因此也是大公司面試的首選。
介紹
快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一種劃分交換排序。它采用了一種分治的策略，通常稱其為分治法(Divide-and-ConquerMethod)。
該方法的基本思想是：
1．先從數(shù)列中取出一個(gè)數(shù)作為基準(zhǔn)數(shù)。
2．分區(qū)過程，將比這個(gè)數(shù)大的數(shù)全放到它的右邊，小于或等于它的數(shù)全放到它的左邊。
3．再對左右區(qū)間重復(fù)第二步，直到各區(qū)間只有一個(gè)數(shù)。
雖然快速排序稱為分治法，但分治法這三個(gè)字顯然無法很好的概括快速排序的全部步驟。因此本篇對此做了新說明：挖坑填數(shù)+分治法：
內(nèi)容
??（例子）
以一個(gè)數(shù)組作為示例，取區(qū)間第一個(gè)數(shù)為基準(zhǔn)數(shù)。
初始時(shí)，i = 0; j = 9; X = a[i] = 72
由于已經(jīng)將a[0]中的數(shù)保存到X中，可以理解成在數(shù)組a[0]上挖了個(gè)坑，可以將其它數(shù)據(jù)填充到這來。
從j開始向前找一個(gè)比X小或等于X的數(shù)。當(dāng)j=8，符合條件，將a[8]挖出再填到上一個(gè)坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++; 這樣一個(gè)坑a[0]就被搞定了，但又形成了一個(gè)新坑a[8]，這怎么辦了？簡單，再找數(shù)字來填a[8]這個(gè)坑。這次從i開始向后找一個(gè)大于X的數(shù)，當(dāng)i=3，符合條件，將a[3]挖出再填到上一個(gè)坑中a[8]=a[3]; j--;
數(shù)組變?yōu)椋?/p>
i = 3; j = 7; X=72
再重復(fù)上面的步驟，先從后向前找，再從前向后找。
從j開始向前找，當(dāng)j=5，符合條件，將a[5]挖出填到上一個(gè)坑中，a[3] = a[5]; i++;
從i開始向后找，當(dāng)i=5時(shí)，由于i==j退出。
此時(shí)，i = j = 5，而a[5]剛好又是上次挖的坑，因此將X填入a[5]。
數(shù)組變?yōu)椋?/p>
可以看出a[5]前面的數(shù)字都小于它，a[5]后面的數(shù)字都大于它。因此再對a[0…4]和a[6…9]這二個(gè)子區(qū)間重復(fù)上述步驟就可以了。
對挖坑填數(shù)進(jìn)行總結(jié)
1．i =L; j = R; 將基準(zhǔn)數(shù)挖出形成第一個(gè)坑a[i]。
2．j--由后向前找比它小的數(shù)，找到后挖出此數(shù)填前一個(gè)坑a[i]中。
3．i++由前向后找比它大的數(shù)，找到后也挖出此數(shù)填到前一個(gè)坑a[j]中。
4．再重復(fù)執(zhí)行2，3二步，直到i==j，將基準(zhǔn)數(shù)填入a[i]中。
照著這個(gè)總結(jié)很容易實(shí)現(xiàn)挖坑填數(shù)的代碼：
int AdjustArray(int s[], int l, int r) //返回調(diào)整后基準(zhǔn)數(shù)的位置
{
int i = l, j = r;
int x = s[l]; //s[l]即s[i]就是第一個(gè)坑
while (i < j)
{
// 從右向左找小于x的數(shù)來填s[i]
while(i < j && s[j] >= x)
j--;
if(i < j)
{
s[i] = s[j]; //將s[j]填到s[i]中，s[j]就形成了一個(gè)新的坑
i++;
}
// 從左向右找大于或等于x的數(shù)來填s[j]
while(i < j && s[i] < x)
i++;
if(i < j)
{
s[j] = s[i]; //將s[i]填到s[j]中，s[i]就形成了一個(gè)新的坑
j--;
}
}
//退出時(shí)，i等于j。將x填到這個(gè)坑中。
s[i] = x;
return i;
}
再寫分治法的代碼：
void quick_sort1(int s[], int l, int r)
{
if (l < r)
{
int i = AdjustArray(s, l, r);//先成挖坑填數(shù)法調(diào)整s[]
quick_sort1(s, l, i - 1); // 遞歸調(diào)用
quick_sort1(s, i + 1, r);
}
}
這樣的代碼顯然不夠簡潔，對其組合整理下：
//快速排序
void quick_sort(int s[], int l, int r)
{
if (l < r)
{
//Swap(s[l], s[(l + r) / 2]); //將中間的這個(gè)數(shù)和第一個(gè)數(shù)交換 參見注1
int i = l, j = r, x = s[l];
while (i < j)
{
while(i < j && s[j] >= x) // 從右向左找第一個(gè)小于x的數(shù)
j--;
if(i < j)
s[i++] = s[j];
while(i < j && s[i] < x) // 從左向右找第一個(gè)大于等于x的數(shù)
i++;
if(i < j)
s[j--] = s[i];
}
s[i] = x;
quick_sort(s, l, i - 1); // 遞歸調(diào)用
quick_sort(s, i + 1, r);
}
}
注1，有的書上是以中間的數(shù)作為基準(zhǔn)數(shù)的，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)方便非常方便，直接將中間的數(shù)和第一個(gè)數(shù)進(jìn)行交換就可以了。
以上原文地址：http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6684558
補(bǔ)充：
快速排序算法有三種選擇基準(zhǔn)的方法：
- 取序列中的第一個(gè)或最后一個(gè)元素作為基準(zhǔn)
- 取序列中任意一個(gè)元素作為基準(zhǔn)
- 取序列中中間元素作為基準(zhǔn)
第1種 （上文介紹是就是第一種)
如果輸入序列（上文中的數(shù)組）是隨機(jī)的，處理時(shí)間可以接受的。如果數(shù)組已經(jīng)有序時(shí)，此時(shí)的分割就是一個(gè)非常不好的分割。因?yàn)槊看蝿澐种荒苁勾判蛐蛄袦p一，此時(shí)為最壞情況，快速排序淪為起泡排序，時(shí)間復(fù)雜度為Θ(n^2)。而且，輸入的數(shù)據(jù)是有序或部分有序的情況是相當(dāng)常見的。因此，使用第一個(gè)元素作為樞紐元是非常糟糕的，為了避免這個(gè)情況，就引入了下面兩個(gè)獲取基準(zhǔn)的方法。
第2種 隨機(jī)選取基準(zhǔn)
/*隨機(jī)選擇樞軸的位置，區(qū)間在low和high之間*/
int SelectPivotRandom(int arr[],int low,int high)
{
//產(chǎn)生樞軸的位置
srand((unsigned)time(NULL));
int pivotPos = rand()%(high - low) + low;
//把樞軸位置的元素和low位置元素互換，此時(shí)可以和普通的快排一樣調(diào)用劃分函數(shù)
swap(arr[pivotPos],arr[low]);
return arr[low];
}
測試數(shù)據(jù)分析：:這是一種相對安全的策略。由于樞軸的位置是隨機(jī)的，那么產(chǎn)生的分割也不會(huì)總是會(huì)出現(xiàn)劣質(zhì)的分割。在整個(gè)數(shù)組數(shù)字全相等時(shí)，仍然是最壞情況，時(shí)間復(fù)雜度是O(n2）。實(shí)際上，隨機(jī)化快速排序得到理論最壞情況的可能性僅為1/(2n）。所以隨機(jī)化快速排序可以對于絕大多數(shù)輸入數(shù)據(jù)達(dá)到O(nlogn）的期望時(shí)間復(fù)雜度。一位前輩做出了一個(gè)精辟的總結(jié)：“隨機(jī)化快速排序可以滿足一個(gè)人一輩子的人品需求。”
第3種 選取左，中，右三個(gè)元素的 “中值” 為基準(zhǔn)
分析：最佳的劃分是將待排序的序列分成等長的子序列，最佳的狀態(tài)我們可以使用序列的中間的值，也就是第N/2個(gè)數(shù)。可是，這很難算出來，并且會(huì)明顯減慢快速排序的速度。這樣的中值的估計(jì)可以通過隨機(jī)選取三個(gè)元素并用它們的中值作為樞紐元而得到。事實(shí)上，隨機(jī)性并沒有多大的幫助，因此一般的做法是使用左端、右端和中心位置上的三個(gè)元素的中值作為樞紐元。顯然使用三數(shù)中值分割法消除了預(yù)排序輸入的不好情形，并且減少快排大約14%的比較次數(shù)
??（例子）：待排序序列為：8 1 4 9 6 3 5 2 7 9
左邊為：8，右邊為9，中間為6.
我們這里取三個(gè)數(shù)排序后，中值那個(gè)數(shù)作為樞軸，則樞軸為8
注意：
在選取中軸值時(shí)，可以從由左中右三個(gè)中選取擴(kuò)大到五個(gè)元素中或者更多元素中選取，一般的，會(huì)有（2t＋1）平均分區(qū)法（median-of-(2t+1)，三平均分區(qū)法英文為median-of-three）。
// 從序列的左，中，右三個(gè)元素中取出中值，然后放到最左側(cè)。
// 更科學(xué)的選擇主元，提高了快速排序的效率
void median3(int arr[], int l, int r)
{
// 選擇排序的思路找出最大值
int max = r;
int mid = (l + r) / 2;
if (arr[mid] > arr[max])
{
max = mid;
}
if (arr[l] > arr[max])
{
max = l;
}
if (max != r)
{
int temp = arr[max];
arr[max] = arr[r];
arr[r] = temp;
}
// 以上代碼：確定出三個(gè)中的最大值，然后放到最右側(cè)
// 下面再比較max和l位置的元素，找出三個(gè)中的中值
if (max != r && arr[max] > arr[l])
{
// 將中值放到最左側(cè)
int temp = arr[max];
arr[max] = arr[l];
arr[l] = temp;
}else
{
// 在次分支內(nèi)，最左側(cè)本來就是中值
}
}
// 一趟劃分，采用三者取中值作主元，剩下操作按前面的（第1種）方式進(jìn)行排序了
三種方法總結(jié)：
測試數(shù)據(jù)
測試數(shù)據(jù)分析：針對隨機(jī)數(shù)組，使用三數(shù)取中選擇樞軸+插排，效率還是可以提高一點(diǎn)，真是針對已排序的數(shù)組，是沒有任何用處的。因?yàn)榇判蛐蛄惺且呀?jīng)有序的，那么每次劃分只能使待排序序列減一。此時(shí)，插排是發(fā)揮不了作用的。所以這里看不到時(shí)間的減少。
備注：
后半部分轉(zhuǎn)自：http://blog.csdn.net/insistgogo/article/details/7785038
最后
看了很多關(guān)于快速排序算法的介紹，都看的稀里糊涂的，直到看到前半部分的博客，通俗易懂，瞬間理解，本想自己寫心得，由于最近事多先在此分享給大家，后續(xù)有時(shí)間在總結(jié)自己的心得
