“無(wú)論如何，我都確信，上帝不會(huì)擲骰子。”多年以來(lái)，愛(ài)因斯坦的話(huà)已經(jīng)成了他反對(duì)量子力學(xué)及其隨機(jī)性的標(biāo)志，但人們其實(shí)誤解了他。

“上帝不擲骰子”——愛(ài)因斯坦的名言中很少有哪句話(huà)像這句被引用得如此之多。人們自然而然地把這句名言當(dāng)做他斷然否定量子力學(xué)的證據(jù)，因?yàn)榱孔恿W(xué)把隨機(jī)性看作是物理世界的內(nèi)稟性質(zhì)。

在大眾心目中，故事是這樣的。愛(ài)因斯坦拒絕接受這樣一個(gè)事實(shí)：一些事情是非決定論的——它們發(fā)生就是發(fā)生了，人們永遠(yuǎn)找不出原因。在同時(shí)代的人中，他幾乎是惟一一個(gè)還抱此信念的：他堅(jiān)信宇宙是經(jīng)典物理式的，像鐘表那樣機(jī)械地嘀嗒運(yùn)轉(zhuǎn)，每個(gè)瞬間都決定著下個(gè)瞬間。擲骰子的這句臺(tái)詞象征了他人生的另一面：提出相對(duì)論的物理革命者可悲地變成了保守派，在量子理論方面“落后于時(shí)代潮流”——尼爾斯·玻爾（Niels Bohr）這樣評(píng)價(jià)。

然而多年以來(lái)，許多歷史學(xué)家、哲學(xué)家和物理學(xué)家都對(duì)這個(gè)故事提出了質(zhì)疑。深入研究愛(ài)因斯坦所說(shuō)的原話(huà)之后，他們發(fā)現(xiàn)愛(ài)因斯坦關(guān)于非決定論的思考遠(yuǎn)比大多數(shù)人認(rèn)為的更激進(jìn)，也更細(xì)致入微。“正確理解這件事情成為我們的一項(xiàng)使命，”美國(guó)圣母大學(xué)的歷史學(xué)家唐·A·霍華德（Don A. Howard）說(shuō)，“深入發(fā)掘文獻(xiàn)資料以后，我們看到事實(shí)與一般敘述截然不同，這令人吃驚。”就像他和其他人證明的那樣，愛(ài)因斯坦其實(shí)承認(rèn)了量子力學(xué)的非決定性——理應(yīng)如此，因?yàn)榫褪撬l(fā)現(xiàn)了量子力學(xué)中的非決定論。而他所不能接受的是，非決定論是大自然的基本原則。非決定論從各個(gè)方面都暗示著物理現(xiàn)實(shí)存在一個(gè)更加深刻的層次，而這正是量子理論所不能解釋的。愛(ài)因斯坦的批評(píng)并不神秘，相反，其關(guān)注的一些科學(xué)問(wèn)題，時(shí)至今日仍未解決。

宇宙究竟是像發(fā)條裝置還是擲骰子的桌子，這一問(wèn)題觸及了物理學(xué)的核心，在我們看來(lái)，物理學(xué)就是在繽紛繁復(fù)的大自然中尋找隱藏的簡(jiǎn)單原理。如果一件事情會(huì)無(wú)緣無(wú)故地發(fā)生，那么就意味著我們的理性探尋在這里達(dá)到了極限。“如果非決定性是一種基本原則，這將意味著科學(xué)的終結(jié)。”麻省理工學(xué)院的宇宙學(xué)家安德魯·S·弗里德曼（Andrew S. Friedman）擔(dān)心地說(shuō)。

但是歷史上的哲學(xué)家已經(jīng)假定非決定論是人類(lèi)自由意志的先決條件。要么我們都是發(fā)條裝置中的齒輪，那么所有事情都是注定的；要么我們是自己命運(yùn)的主宰，那么宇宙終究不是決定論的。分清這種二元對(duì)立有非常實(shí)際的現(xiàn)實(shí)意義，它可以幫助社會(huì)來(lái)決定人應(yīng)該為自己的行為負(fù)多大的責(zé)任。關(guān)于自由意志的假設(shè)在我們的法律制度中隨處可見(jiàn)：要指控一個(gè)人犯罪，這個(gè)人一定得是有意而為之。為此，一直以來(lái)法院都在努力鑒別被告是否無(wú)辜，是否只是受了精神錯(cuò)亂、青少年的沖動(dòng)或是墮落的社會(huì)背景的驅(qū)使。

不過(guò)，當(dāng)人們談?wù)摱獙?duì)立的時(shí)候，通常是試圖證明它是錯(cuò)的。的確，很多哲學(xué)家認(rèn)為爭(zhēng)論宇宙遵從決定論還是非決定論毫無(wú)意義，因?yàn)檫@取決于研究對(duì)象的大小或復(fù)雜程度：粒子、原子、分子、細(xì)胞、生物體、思想、社群。“決定論與非決定論的區(qū)別取決于特定的層次，”倫敦政治經(jīng)濟(jì)學(xué)院的哲學(xué)家克里斯蒂安·利斯特（Christian List）說(shuō)，“如果某個(gè)層次是決定論的，那么在更高和更低層次都完全可以是非決定論的。”大腦中原子的運(yùn)動(dòng)方式可以是完全確定的，而我們依然可以享受行動(dòng)的自由，因?yàn)樵雍湍軇?dòng)性是在不同層次上運(yùn)作的。類(lèi)似地，愛(ài)因斯坦就是試圖尋找一個(gè)決定論的亞量子層次，同時(shí)保證量子層次仍然是概率性的。

【1】愛(ài)因斯坦反對(duì)的是什么？

愛(ài)因斯坦怎樣被貼上了“反量子力學(xué)”的標(biāo)簽，和量子力學(xué)本身一樣是個(gè)巨大的謎團(tuán)。“能量子”（quanta）——不連續(xù)的能量單元——這個(gè)概念就是他在1905年的思想結(jié)晶，而且事實(shí)上在其后的15年內(nèi)，只有他一個(gè)人支持能量量子化的觀(guān)點(diǎn)。愛(ài)因斯坦提出了今天被普遍接受的量子力學(xué)的基本特征，比如光既可以表現(xiàn)得像粒子又可以表現(xiàn)得像波動(dòng)，而埃爾溫·薛定諤（Erwin Schr?dinger）在20世紀(jì)20年代建立的量子理論最常用的表述，也正是基于愛(ài)因斯坦關(guān)于波動(dòng)物理的思考。愛(ài)因斯坦并不反對(duì)量子力學(xué)，他也不反對(duì)隨機(jī)性。在1916年他證明，當(dāng)原子發(fā)射光子的時(shí)候，發(fā)射時(shí)間和角度是隨機(jī)的。“這與愛(ài)因斯坦反對(duì)隨機(jī)性的公眾形象截然相反。”赫爾辛基大學(xué)的哲學(xué)家揚(yáng)·馮·普拉托（Jan von Plato）說(shuō)。

但愛(ài)因斯坦和同時(shí)代的人都面臨著一個(gè)嚴(yán)重的問(wèn)題：量子現(xiàn)象是隨機(jī)的，但量子理論不是：薛定諤方程百分之百地遵從決定論。這個(gè)方程使用所謂的“波函數(shù)”來(lái)描述一個(gè)粒子或是系統(tǒng)，這體現(xiàn)了粒子的波動(dòng)本質(zhì)，也解釋了粒子群可能表現(xiàn)出的波動(dòng)形狀。方程可以完全確定地預(yù)言波函數(shù)的每個(gè)時(shí)刻，在許多方面，薛定諤方程比牛頓運(yùn)動(dòng)定律還要確定：它不會(huì)造成混亂，例如奇點(diǎn)（物理量變得無(wú)限大所以無(wú)法描述）或混沌（運(yùn)動(dòng)無(wú)法預(yù)測(cè)）。

棘手之處在于，薛定諤方程的確定性是波函數(shù)的確定性，但波函數(shù)不像粒子的位置和速度那樣可以直接觀(guān)測(cè)，它僅僅明確了哪些物理量是可以觀(guān)測(cè)的，以及每個(gè)結(jié)果被觀(guān)測(cè)到的可能性。量子理論并沒(méi)有回答波函數(shù)到底是什么，以及是否可以把它當(dāng)做真實(shí)存在的波動(dòng)這樣的問(wèn)題。所以，我們觀(guān)察到的隨機(jī)性是大自然的內(nèi)在性質(zhì)還是表面現(xiàn)象這一問(wèn)題也有待解決。“人們說(shuō)量子力學(xué)是非決定論的，但得出這個(gè)結(jié)論還為時(shí)過(guò)早。”瑞士日內(nèi)瓦大學(xué)的哲學(xué)家克里斯蒂安·維特里希（Christian Wüthrich）說(shuō)。

另一位早期量子力學(xué)的先驅(qū)維爾納·海森堡（Werner Heisenberg）把波函數(shù)想象成掩蓋了某種物理實(shí)在的迷霧。如果靠波函數(shù)不能精確地找出某個(gè)粒子的位置，實(shí)際上是因?yàn)樗⒉晃挥谌魏蔚胤健Ｖ挥心阌^(guān)察粒子時(shí)，它才會(huì)存在于某處。波函數(shù)或許本來(lái)散開(kāi)在巨大的空間中，但在進(jìn)行觀(guān)測(cè)的那個(gè)瞬間，它在某處突然坍縮成一個(gè)尖峰，于是粒子在此處出現(xiàn)。當(dāng)你觀(guān)察一個(gè)粒子時(shí)，它就不再表現(xiàn)出確定性，而是會(huì)“嘣”的一下突然跳到某個(gè)結(jié)果，就像是搶椅子游戲中一個(gè)孩子搶到了一個(gè)座位一樣。沒(méi)有什么定律可以支配坍縮，沒(méi)有什么方程可以描述坍縮，它就那樣發(fā)生了，僅此而已。

波函數(shù)的坍縮是哥本哈根詮釋的核心，這個(gè)詮釋由玻爾和他的研究所所在的城市命名，海森堡也在此處完成了他早期的大部分工作（諷刺的是，玻爾自己從來(lái)沒(méi)有接受波函數(shù)坍縮的觀(guān)點(diǎn)）。哥本哈根學(xué)派把觀(guān)察到的隨機(jī)性看作量子力學(xué)表面上的性質(zhì)，而無(wú)法做出進(jìn)一步解釋。大多數(shù)物理學(xué)家接受這種說(shuō)法，僅僅是因?yàn)樾睦砩系摹板^定效應(yīng)”：這個(gè)解釋已經(jīng)足夠好了，而且是最早的一個(gè)。

雖然愛(ài)因斯坦并不反對(duì)量子力學(xué)，但他肯定反對(duì)哥本哈根詮釋。他不喜歡測(cè)量會(huì)使得連續(xù)演化的物理系統(tǒng)出現(xiàn)跳躍這種想法，這就是他開(kāi)始質(zhì)疑“上帝擲骰子”的背景。“愛(ài)因斯坦在1926年所惋惜的是這一類(lèi)具體的問(wèn)題，而并沒(méi)有形而上地?cái)嘌粤孔恿W(xué)必須以決定論為絕對(duì)的必要條件，”霍華德說(shuō)，“他尤其沉浸在關(guān)于波函數(shù)的坍縮是否導(dǎo)致非連續(xù)性的思考中。”

愛(ài)因斯坦認(rèn)為，波函數(shù)坍縮不可能是一種真實(shí)的過(guò)程。這要求某個(gè)瞬時(shí)的超距作用——某種神秘的機(jī)制——保證波函數(shù)的左右兩側(cè)都坍縮到同一個(gè)尖峰，甚至在沒(méi)有施加外部作用的情況下。不僅是愛(ài)因斯坦，同時(shí)代的每個(gè)物理學(xué)家都認(rèn)為這樣的過(guò)程是不可能的，因?yàn)檫@個(gè)過(guò)程將會(huì)超過(guò)光速，顯然違背相對(duì)論。實(shí)際上，量子力學(xué)根本不給你自由擲骰子的機(jī)會(huì)，它給你成對(duì)的骰子，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)總是一樣，即使你在維加斯（Vegas）擲一個(gè)骰子而另一個(gè)人在織女星（Vega）擲另一個(gè)。對(duì)于愛(ài)因斯坦來(lái)說(shuō)，這明顯意味著骰子中包含了某種隱藏的性質(zhì)，可以提前修正它們的結(jié)果。但哥本哈根學(xué)派否定類(lèi)似的東西存在，暗示骰子的確可以相隔遙遠(yuǎn)的空間而互相影響。

哥本哈根學(xué)派給測(cè)量賦予的魔力進(jìn)一步困擾了愛(ài)因斯坦。到底什么是測(cè)量呢？是不是只有意識(shí)的生命或者終身教授才能進(jìn)行測(cè)量？對(duì)此，海森堡和其他哥本哈根學(xué)者沒(méi)能詳細(xì)地解釋。有人提出，是我們的觀(guān)察行為造就了現(xiàn)實(shí)——一個(gè)聽(tīng)起來(lái)很詩(shī)意的想法，但或許有點(diǎn)太詩(shī)意了。哥本哈根學(xué)派認(rèn)為量子力學(xué)是完備的、是永遠(yuǎn)不被取代的終極理論，而愛(ài)因斯坦認(rèn)為這種想法過(guò)于輕浮。他把所有的理論，包括他自己的，都當(dāng)做是更高級(jí)的理論的墊腳石。

【2】隨機(jī)的想法

愛(ài)因斯坦認(rèn)為，如果抓住哥本哈根學(xué)派未能解釋的問(wèn)題，就會(huì)發(fā)現(xiàn)量子隨機(jī)就像物理學(xué)中其他所有類(lèi)型的隨機(jī)一樣，是背后一些更加深刻過(guò)程的結(jié)果。愛(ài)因斯坦這樣想：陽(yáng)光中飛舞的微塵暴露了不可見(jiàn)的空氣分子的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，而放射性原子核發(fā)射光子的過(guò)程與此類(lèi)似。那么量子力學(xué)可能也只是一個(gè)粗略的理論，可以解釋大自然基礎(chǔ)構(gòu)件的總體行為，但分辨率還不足以解釋其中的個(gè)體。一個(gè)更加深刻、更加完備的理論，或許就能完全解釋這種運(yùn)動(dòng)，而不引入任何神秘的“跳躍”。

根據(jù)這種觀(guān)點(diǎn)，波函數(shù)是一種集體的描述，就像是說(shuō)，如果重復(fù)擲一個(gè)公平的骰子，每一面向上的次數(shù)應(yīng)該是大致相同的。波函數(shù)坍縮不是物理過(guò)程，而是知識(shí)的獲得。如果擲一個(gè)六面的骰子，結(jié)果向上的那面是4，那么1至6發(fā)生的可能性就“坍縮”到了實(shí)際的結(jié)果，即4。如果存在一個(gè)神通廣大的魔鬼，有能力追蹤影響骰子的所有微小細(xì)節(jié)——你的手把骰子丟到桌子上滾動(dòng)的精確方式——它就絕對(duì)不會(huì)用“坍縮”來(lái)描繪這個(gè)過(guò)程。

愛(ài)因斯坦的直覺(jué)來(lái)自他早期關(guān)于分子集體效應(yīng)的工作，該研究屬于物理學(xué)的一個(gè)分支，稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)力學(xué)，其中他論證了哪怕背后的現(xiàn)實(shí)是決定論的，物理學(xué)也可以是或然性的。1935年愛(ài)因斯坦寫(xiě)信給哲學(xué)家卡爾·波普爾（Karl Popper）：“你在你的論文中提出不可能從一個(gè)決定論的理論導(dǎo)出統(tǒng)計(jì)性的結(jié)論，但我認(rèn)為你是錯(cuò)的。只要考慮一下經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)（氣體理論，或者布朗運(yùn)動(dòng)理論）就能知道。”

愛(ài)因斯坦眼中的概率同哥本哈根詮釋中的一樣客觀(guān)。雖然它們沒(méi)有出現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)的基本定律中，但它們表現(xiàn)了世界的其他特征，因而并不是人類(lèi)無(wú)知的產(chǎn)物。在寫(xiě)給波普爾的信中，愛(ài)因斯坦舉了一個(gè)例子：一個(gè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的粒子，粒子出現(xiàn)在某段圓弧的概率反映了粒子軌跡的對(duì)稱(chēng)性。類(lèi)似地，一個(gè)骰子的某一面朝上的概率是六分之一，這是因?yàn)榱媸窍嗤摹！八涝诮y(tǒng)計(jì)力學(xué)中概率的細(xì)節(jié)里包含有意義重大的物理，在這方面，他的確比那個(gè)時(shí)代的大多數(shù)人都理解得更深。”霍華德說(shuō)。

從統(tǒng)計(jì)力學(xué)中獲得的另一個(gè)啟發(fā)是，我們觀(guān)察到的物理量在更深的層次上不一定存在。比如說(shuō)，一團(tuán)氣體有溫度，而單個(gè)氣體分子卻沒(méi)有。通過(guò)類(lèi)比，愛(ài)因斯坦開(kāi)始相信，一個(gè)“亞量子理論”（subquantum theory）與量子理論應(yīng)該有顯著的差別。他在1936年寫(xiě)道：“毫無(wú)疑問(wèn)，量子力學(xué)已經(jīng)抓住了真理的美妙一角……但是，我不相信量子力學(xué)是尋找基本原理的出發(fā)點(diǎn)，正如人們不能從熱力學(xué)（或者統(tǒng)計(jì)力學(xué)）出發(fā)去尋找力學(xué)的根基。”為了描述那個(gè)更深的層次，愛(ài)因斯坦試圖尋找一個(gè)統(tǒng)一場(chǎng)理論，在這個(gè)理論中，粒子將從完全不像粒子的結(jié)構(gòu)中導(dǎo)出。簡(jiǎn)而言之，傳統(tǒng)觀(guān)點(diǎn)誤解了愛(ài)因斯坦，他并沒(méi)有否定量子物理的隨機(jī)性。他在試圖解釋隨機(jī)性，而不是通過(guò)解釋消除隨機(jī)性。

【3】層級(jí)結(jié)構(gòu)

雖然愛(ài)因斯坦總體的計(jì)劃失敗了，但是他對(duì)于隨機(jī)性的基本直覺(jué)依然成立：非決定論可以從決定論中導(dǎo)出。量子和亞量子層次——或大自然中其他成對(duì)的層次——各自包含有獨(dú)特的結(jié)構(gòu)，所以它們也遵從不同的定律。支配某個(gè)層次的定律可以允許真正的隨機(jī)性存在，即使下一層次的定律完全是秩序井然的。“決定論的微觀(guān)物理不會(huì)導(dǎo)致決定論的宏觀(guān)物理。”劍橋大學(xué)的哲學(xué)家杰里米·巴特菲爾德（Jeremy Butterfield）說(shuō)。

在原子的層面上考慮一個(gè)骰子。它的原子構(gòu)造可以有無(wú)數(shù)的可能性，而肉眼無(wú)法區(qū)分。骰子被擲出的時(shí)候，如果你追蹤其中的任何一個(gè)構(gòu)造，會(huì)觀(guān)察到一個(gè)特定的結(jié)果，這完全是確定性的。某些構(gòu)造會(huì)造成骰子1點(diǎn)朝上，某些其他的構(gòu)造會(huì)造成骰子2點(diǎn)朝上，等等。所以，單一的宏觀(guān)條件（被擲出）可以導(dǎo)致多種可能的宏觀(guān)結(jié)果（表現(xiàn)為六面中的某一面朝上）。“如果我們?cè)诤暧^(guān)的層次上描述骰子，我們可以把它看做一個(gè)允許概率客觀(guān)存在的隨機(jī)系統(tǒng)。”與法國(guó)塞吉－蓬圖瓦茲大學(xué)數(shù)學(xué)家馬庫(kù)斯·皮瓦托（Marcus Pivato）一起研究層級(jí)嚙合的利斯特說(shuō)。

雖然更高的層次建立（用術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)，就是“隨附”supervene）于低層次上，但它是自己獨(dú)立運(yùn)行的。為了描述骰子，你需要在骰子所在的層次上努力，而當(dāng)你做這件事的時(shí)候，你只能忽略原子和它們的動(dòng)力學(xué)。如果你從一個(gè)層次跨越到另一個(gè)層次，那么你就出現(xiàn)了“范疇錯(cuò)誤”，用哥倫比亞大學(xué)哲學(xué)家戴維·Z·艾伯特（David Z.Albert）的話(huà)說(shuō)，就像是在詢(xún)問(wèn)金槍魚(yú)三明治的政治立場(chǎng)一樣。“如果有某種現(xiàn)象可以在多重層次上描述，那么我們?cè)诟拍钌暇鸵浅Ｖ?jǐn)慎，以避免層次上的混淆。”利斯特說(shuō)。

層次的邏輯反過(guò)來(lái)也管用：非決定論的微觀(guān)物理可以導(dǎo)致決定論的宏觀(guān)物理。組成棒球的原子隨機(jī)地運(yùn)動(dòng)，但棒球的飛行軌跡卻完全可以預(yù)測(cè)，因?yàn)榱孔与S機(jī)被平均掉了。同樣地，氣體中的分子有復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)（實(shí)際上是非決定論的），但氣體的溫度和其他的特征可由非常簡(jiǎn)單的定律描述。還有更大膽的推測(cè)：一些物理學(xué)家，例如斯坦福大學(xué)的羅伯特·勞克林（Robert Laughlin）提出，低層次是完全無(wú)關(guān)緊要的。無(wú)論基礎(chǔ)組分是什么東西，都能有相同的集體行為。畢竟，像水中分子、星系中恒星和高速公路上的汽車(chē)這些多種多樣的系統(tǒng)，都遵循流體運(yùn)動(dòng)定律。

當(dāng)你從層次的角度思考，非決定論標(biāo)志科學(xué)的終結(jié)的顧慮就蕩然無(wú)存。我們周?chē)](méi)有一堵墻，把遵守物理定律的宇宙整體與其他不遵守定律的部分隔開(kāi)。相反地，世界是由決定論和非決定論組成的層狀蛋糕，而人類(lèi)就存在于這個(gè)層狀蛋糕中。即使粒子的所有行為都是已經(jīng)注定的，我們的選擇依然可以完全由我們自己決定，因?yàn)橹淞Ｗ有袨榈牡蛯哟味膳c支配人類(lèi)意識(shí)的高層次定律是不同的。這種觀(guān)點(diǎn)化解了決定論與自由意志的困境。