其中的分析和可視化是用Gephi做的，Gephi是非常流行的圖分析工具。但作者覺得使用Neo4j來實現(xiàn)更有趣。
節(jié)點中心度
節(jié)點中心度給出網(wǎng)絡中節(jié)點的重要性的相對度量。有許多不同的方式來度量中心度，每種方式都代表不同類型的“重要性”。
度中心性(Degree Centrality)
度中心性是最簡單度量，即為某個節(jié)點在網(wǎng)絡中的聯(lián)結數(shù)。在《權力的游戲》的圖中，某個角色的度中心性是指該角色接觸的其他角色數(shù)。作者使用Cypher計算度中心性：
MATCH (c:Character)-[:INTERACTS]- RETURN c.name AS character, count(*) AS degree ORDER BY degree DESC
character
degree
Tyrion
36
Jon
26
Sansa
26
Robb
25
Jaime
24
Tywin
22
Cersei
20
Arya
19
Joffrey
18
Robert
18
從上面可以發(fā)現(xiàn)，在《權力的游戲》網(wǎng)絡中提利昂·蘭尼斯特（Tyrion）和最多的角色有接觸。鑒于他的心計，我們覺得這是有道理的。
加權度中心性（Weighted Degree Centrality）
作者存儲一對角色接觸的次數(shù)作為INTERACTS關系的weight屬性。對該角色的INTERACTS關系的所有weight相加得到加權度中心性。作者使用Cypher計算所有角色的這個度量：
MATCH (c:Character)-[r:INTERACTS]- RETURN c.name AS character, sum(r.weight) AS weightedDegree ORDER BY weightedDegree DESC
character
weightedDegree
Tyrion
551
Jon
442
Sansa
383
Jaime
372
Bran
344
Robb
342
Samwell
282
Arya
269
Joffrey
255
Daenerys
232
介數(shù)中心性（Betweenness Centrality）
介數(shù)中心性：在網(wǎng)絡中，一個節(jié)點的介數(shù)中心性是指其它兩個節(jié)點的所有最短路徑都經(jīng)過這個節(jié)點，則這些所有最短路徑數(shù)即為此節(jié)點的介數(shù)中心性。介數(shù)中心性是一種重要的度量，因為它可以鑒別出網(wǎng)絡中的“信息中間人”或者網(wǎng)絡聚類后的聯(lián)結點。
圖6中紅色節(jié)點是具有高的介數(shù)中心性，網(wǎng)絡聚類的聯(lián)結點。
為了計算介數(shù)中心性，作者使用Neo4j 3.x或者apoc庫。安裝apoc后能用Cypher調(diào)用其170+的程序：
MATCH (c:Character) WITH collect(c) AS charactersCALL apoc.algo.betweenness(['INTERACTS'], characters, 'BOTH') YIELD node, scoreSET node.betweenness = scoreRETURN node.name AS name, score ORDER BY score DESC
name
score
Jon
1279.7533534055322
Robert
1165.6025171231624
Tyrion
1101.3849724234349
Daenerys
874.8372110508583
Robb
706.5572832464792
Sansa
705.1985623519137
Stannis
571.5247305125714
Jaime
556.1852522889822
Arya
443.01358430043337
Tywin
364.7212195528086
緊度中心性（Closeness centrality）
緊度中心性是指到網(wǎng)絡中所有其他角色的平均距離的倒數(shù)。在圖中，具有高緊度中心性的節(jié)點在聚類社區(qū)之間被高度聯(lián)結，但在社區(qū)之外不一定是高度聯(lián)結的。
圖7 ：網(wǎng)絡中具有高緊度中心性的節(jié)點被其它節(jié)點高度聯(lián)結
MATCH (c:Character) WITH collect(c) AS charactersCALL apoc.algo.closeness(['INTERACTS'], characters, 'BOTH') YIELD node, scoreRETURN node.name AS name, score ORDER BY score DESC
name
score
Tyrion
0.004830917874396135
Sansa
0.004807692307692308
Robert
0.0047169811320754715
Robb
0.004608294930875576
Arya
0.0045871559633027525
Jaime
0.004524886877828055
Stannis
0.004524886877828055
Jon
0.004524886877828055
Tywin
0.004424778761061947
Eddard
0.004347826086956522
使用python-igraph
Neo4j與其它工具（比如，R和Python數(shù)據(jù)科學工具）完美結合。我們繼續(xù)使用apoc運行 PageRank和社區(qū)發(fā)現(xiàn)（community detection）算法。這里接著使用python-igraph計算分析。Python-igraph移植自R的igraph圖形分析庫。 使用pip install python-igraph安裝它。
從Neo4j構建一個igraph實例
為了在《權力的游戲》的數(shù)據(jù)的圖分析中使用igraph，首先需要從Neo4j拉取數(shù)據(jù)，用Python建立igraph實例。作者使用 Neo4j 的Python驅(qū)動庫py2neo。我們能直接傳入Py2neo查詢結果對象到igraph的TupleList構造器，創(chuàng)建igraph實例：
from py2neo import Graphfrom igraph import Graph as IGraph graph = Graph query = ''' MATCH (c1:Character)-[r:INTERACTS]->(c2:Character) RETURN c1.name, c2.name, r.weight AS weight '''ig = IGraph.TupleList(graph.run(query), weights=True)
現(xiàn)在有了igraph對象，可以運行igraph實現(xiàn)的各種圖算法來。
PageRank
作者使用igraph運行的第一個算法是PageRank。PageRank算法源自Google的網(wǎng)頁排名。它是一種特征向量中心性(eigenvector centrality)算法。
在igraph實例中運行PageRank算法，然后把結果寫回Neo4j，在角色節(jié)點創(chuàng)建一個pagerank屬性存儲igraph計算的值：
pg = ig.pagerank pgvs = for p in zip(ig.vs, pg): print(p) pgvs.append({"name": p[0]["name"], "pg": p[1]}) pgvs write_clusters_query = ''' UNWIND {nodes} AS n MATCH (c:Character) WHERE c.name = n.name SET c.pagerank = n.pg '''graph.run(write_clusters_query, nodes=pgvs)
現(xiàn)在可以在Neo4j的圖中查詢最高PageRank值的節(jié)點：
MATCH (n:Character) RETURN n.name AS name, n.pagerank AS pagerank ORDER BY pagerank DESC LIMIT 10
name
pagerank
Tyrion
0.042884981999963316
Jon
0.03582869669163558
Robb
0.03017114665594764
Sansa
0.030009716660108578
Daenerys
0.02881425425830273
Jaime
0.028727587587471206
Tywin
0.02570016262642541
Robert
0.022292016521362864
Cersei
0.022287327589773507
Arya
0.022050209663844467
社區(qū)發(fā)現(xiàn)（Community detection）
圖8
社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法用來找出圖中的社區(qū)聚類。作者使用igraph實現(xiàn)的隨機游走算法（ walktrap）來找到在社區(qū)中頻繁有接觸的角色社區(qū)，在社區(qū)之外角色不怎么接觸。
在igraph中運行隨機游走的社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法，然后把社區(qū)發(fā)現(xiàn)的結果導入Neo4j，其中每個角色所屬的社區(qū)用一個整數(shù)來表示：
clusters = IGraph.community_walktrap(ig, weights="weight").as_clustering nodes = [{"name": node["name"]} for node in ig.vs]for node in nodes: idx = ig.vs.find(name=node["name"]).index node["community"] = clusters.membership[idx] write_clusters_query = ''' UNWIND {nodes} AS n MATCH (c:Character) WHERE c.name = n.name SET c.community = toInt(n.community) '''graph.run(write_clusters_query, nodes=nodes)
我們能在Neo4j中查詢有多少個社區(qū)以及每個社區(qū)的成員數(shù)：
MATCH (c:Character) WITH c.community AS cluster, collect(c.name) AS members RETURN cluster, members ORDER BY cluster ASC
cluster
members
0
[Aemon, Alliser, Craster, Eddison, Gilly, Janos, Jon, Mance, Rattleshirt, Samwell, Val, Ygritte, Grenn, Karl, Bowen, Dalla, Orell, Qhorin, Styr]
1
[Aerys, Amory, Balon, Brienne, Bronn, Cersei, Gregor, Jaime, Joffrey, Jon Arryn, Kevan, Loras, Lysa, Meryn, Myrcella, Oberyn, Podrick, Renly, Robert, Robert Arryn, Sansa, Shae, Tommen, Tyrion, Tywin, Varys, Walton, Petyr, Elia, Ilyn, Pycelle, Qyburn, Margaery, Olenna, Marillion, Ellaria, Mace, Chataya, Doran]
2
[Arya, Beric, Eddard, Gendry, Sandor, Anguy, Thoros]
3
[Brynden, Catelyn, Edmure, Hoster, Lothar, Rickard, Robb, Roose, Walder, Jeyne, Roslin, Ramsay]
4
[Bran, Hodor, Jojen, Luwin, Meera, Rickon, Nan, Theon]
5
[Belwas, Daario, Daenerys, Irri, Jorah, Missandei, Rhaegar, Viserys, Barristan, Illyrio, Drogo, Aegon, Kraznys, Rakharo, Worm]
6
[Davos, Melisandre, Shireen, Stannis, Cressen, Salladhor]
7
[Lancel]
角色“大合影”
《權力的游戲》的權力圖。節(jié)點的大小正比于介數(shù)中心性，顏色表示社區(qū)（由隨機游走算法獲得），邊的厚度正比于兩節(jié)點接觸的次數(shù)。現(xiàn)在已經(jīng)計算好這些圖的分析數(shù)據(jù)，讓我們對其進行可視化，讓數(shù)據(jù)看起來更有意義。
Neo4j自帶瀏覽器可以對Cypher查詢的結果進行很好的可視化，但如果我們想把可視化好的圖嵌入到其它應用中，可以使用Javascript可視化庫Vis.js。從Neo4j拉取數(shù)據(jù)，用Vis.js的neovis.js構建可視化圖。Neovis.js提供簡單的API配置，例如：
var config = { container_id: "viz", server_url: "localhost", labels: { "Character": "name" }, label_size: { "Character": "betweenness" }, relationships: { "INTERACTS": }, relationship_thickness: { "INTERACTS": "weight" }, cluster_labels: { "Character": "community" } }; var viz = new NeoVis(config); viz.render;
其中：
節(jié)點帶有標簽Character，屬性name；
節(jié)點的大小正比于betweenness屬性；
可視化中包括INTERACTS關系；
關系的厚度正比于weight屬性；
節(jié)點的顏色是根據(jù)網(wǎng)絡中社區(qū)community屬性決定；
從本地服務器localhost拉取Neo4j的數(shù)據(jù)；
在一個id為viz的DOM元素中展示可視化。
