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基本思路：最近的過去態勢，在某種程度上會持續的未來。指數平滑法是移動平均法中的一種，其特點在于給過去的觀測值不一樣的權重，即較近期觀測值的權數比較遠期觀測值的權數要大。指數平滑法分為一次指數平滑法、二次指數平滑法和三次指數平滑法等等。

一次指數平滑法：

平滑值的基本公式：St = a * yt + (1-a) * St-1 式中，
St：時間t的平滑值；
yt：時間t的實際值；
St-1：時間t-1的平滑值；

假設以下數據：

如果僅有從y1開始的數據，那么確定初始值的方法有：
　　1）取S0等于y1；
　　2）待積累若干數據后，取S1等于前面若干數據的簡單算術平均數，如：S1=（y1+ y2+y3）/3等等。
這里取前三號的平均值，以*a *= 0.5的一次指數平滑值計算為例，有

構建的預測模型如下，

當時間數列無明顯的趨勢變化，可用一次指數平滑預測。其預測公式為：
yt+1'=a * yt+(1-a) * yt' 式中
那么，預測 S16 = 0.5 * 28.06 + 29 * 0.5 = 28.53

這里我我們嘗試不同的權重值a ,看看平滑曲線呈現什么樣的走勢。

當權重值a 越小，曲線的平滑作用越強，對數據的起伏程度越小。

二次指數平滑預測

指數平滑值序列出現一定的滯后偏差的程度隨著權系數(平滑系數)的增大而減少；但當時間序列的變動出現直線趨勢時，用一次指數平滑法來進行預測仍將存在著明顯的滯后偏差。因此，也需要進行修正。

在一次指數平滑的基礎上得二次指數平滑的計算公式為：

S_t⁽²⁾ = a * S_t⁽¹⁾ + (1 - a) * S_t-1⁽²⁾

S_t⁽²⁾: 第t周期的二次指數平滑值；
S_t⁽¹⁾: 第t周期的一次指數平滑值；
S_t-1⁽²⁾: 第t-1周期的二次指數平滑值；
a: 加權系數（也稱為平滑系數）。

數學模型為

Y_t+T: 預測曲線
T: 離間隔t 的數

二次平滑實驗 - 平滑函數

def func(data, a):
    se = []
    for i in range(len(data)):
        pre = 0.;
        if not i  == 0:
            pre = a * data[i] + (1-a) * se[i-1]
        else: 
            pre = (1-a) * (data[0] + data[1] + data[2]) / 3 + a * data[i] 
        se.append(round(pre,2))
    return se