統計函數
可以通過numpy的統計函數對整個數組或者某個軸向的數據進項統計計算。
所謂的軸向，其實就是n維向量的某一維?；蛘哒f某一行，某一列。
sum對數組（向量）中全部或某個軸向的元素求和，長度為0，則sum為0.
mean算數平均數，作用范圍同sum，長度為0，結果為NaN。
In [1]: import numpy as np
In [2]: x = np.arange(9).reshape(3,3)#二維
In [3]: x
Out[3]:
array([[0, 1, 2],
[3, 4, 5],
[6, 7, 8]])
In [4]: x.sum()
Out[4]: 36
In [5]: np.sum(x[0])
Out[5]: 3
In [6]: np.sum(x[:,0])
Out[6]: 9
In [7]: x.mean()
Out[7]: 4.0
In [8]: np.mean(x[0])
Out[8]: 1.0
In [9]: np.mean(x[:,1])
Out[9]: 4.0
In [10]: y = np.arange(18).reshape(2,3,3)#三維
In [11]: y
Out[11]:
array([[[ 0, 1, 2],
[ 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8]],
[[ 9, 10, 11],
[12, 13, 14],
[15, 16, 17]]])
In [12]: np.sum(y)
Out[12]: 153
In [13]: np.mean(y)
Out[13]: 8.5
In [14]: np.sum(y[0])
Out[14]: 36
In [15]: np.sum(y[:,0])
Out[15]: 33
可以發現，sum，mean不但能作為數組的實例方法調用，還可以作為Numpy函數調用。
另外，numpy的mean,sum函數還可以接受一個axis參數，用于計算該軸向的參數值，咳咳，敲黑板，重點來了，什么軸向？
In [21]: x #2維
Out[21]:
array([[0, 1, 2],
[3, 4, 5],
[6, 7, 8]])
In [22]: x.sum(axis=0)
Out[22]: array([ 9, 12, 15])
In [23]: x.sum(axis=1)
Out[23]: array([ 3, 12, 21])
In [24]: y #3維
Out[24]:
array([[[ 0, 1, 2],
[ 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8]],
[[ 9, 10, 11],
[12, 13, 14],
[15, 16, 17]]])
In [25]: y.sum(axis=0)
Out[25]:
array([[ 9, 11, 13],
[15, 17, 19],
[21, 23, 25]])
In [26]: y.sum(axis=1)
Out[26]:
array([[ 9, 12, 15],
[36, 39, 42]])
In [27]: y.sum(axis=2)
Out[27]:
array([[ 3, 12, 21],
[30, 39, 48]])
In [28]: y.sum(axis=3)
ValueError: 'axis' entry is out of bounds
經過試驗，可以發現，
沒有axis參數表示全部相加，axis＝0表示按列相加，axis＝1表示按照行的方向相加。 axis = 2，也是行相加，不過代表的是2維程度的相加。
另外，輸入axis = 3，返回了錯誤，這說明，axis參數的維度總是比數組低一層。
另外，axis還可以接受一個元組。
In [30]: x.sum(axis=(0,1))
Out[30]: 36
In [30]: x.sum(axis=(0,1))
Out[30]: 36
In [31]: y.sum(axis=(0,1))
Out[31]: array([45, 51, 57])
In [32]: y.sum(axis=(0,1,2))
Out[32]: 153
In [33]: y.sum(axis=(1,2,0))
Out[33]: 153
可以發現，輸入元組，實現了行和列的先后相加，拿x來說，
axis=(0,1)代表了先進行列相加，再將列相加的結果進行行相加，
所以最后的結果和全部求和的結果是一致的。
而且，結果與其順序是沒有關系的。
std、var分別為標準差和方差，自由度是可以進行調整的（默認為n）
min、max最小值最大值
argmin、argmax最小值，最大值索引
cumsum所有元素的累計和
cumprod所有元素的累計積
以上這些函數，也可以接受參數axis，并且用法和上方的mean,sum基本一致。
但是argmin、argmax、cumsum、cumprod不接受元組。
自由度這一點有待進一步確定。
結合布爾型數組
以上這些方法還可以結合布爾型數組來使用。因為，在這些方法中，布爾值會被強制轉換為0和1。
因此，sum可以對向量中的True值進行計數。如：
In [39]: k = np.random.randn(50)
In [40]: np.sum(k > 0)
Out[40]: 27
除此外，對于布爾型數組，還有兩個特別有用的方法：any,all。
any用于測試數組（向量）中是否存在True。
all用于確定數組中是否全是True。
In [41]: arr = np.random.randn(10)
In [42]: arr
Out[42]:
array([-0.77695399, -1.04211228, 0.85516427, -0.04749936, -1.32314252,
-0.59968117, 1.93582735, 0.08567928, -1.10820476, 1.2410364 ])
In [43]: arr1 = arr>0
In [44]: arr1
Out[44]: array([False, False, True, False, False, False, True, True, False, True], dtype=bool)
In [45]: arr1.any()
Out[45]: True
In [46]: arr1.all()
Out[46]: False
