計算機里有一種算法----計數，這個算法有很多使用的價值，比如說我們可以通過計數算法統計每個字符出現的分布圖， 計數也是統計里面的一個基本步驟。

計數排序就是一種類似求元素的分布圖的一種算法。
計數排序的要求如下：

1. 元素必須是可以進行類似數組的分布，而且這種分布的區域不應該太大。（這點很重要）
2. 元素是可以計數的

上面的要求1是個核心的要求，比如，如果我要排序“1， 10001， 100”， 針對這個序列我們需要一個10001的大的分布空間，用來統計每個元素出現的次數。這個空間的換取可能不值當。因為我們還必須對統計空間進行一次統計求和，統計求和的基數就是統計空間的大小。

基數排序是一種穩定的排序，也就是說如果排序的元素值是相等的，元素還保持原有序列中的順序，這個特性是基數排序的基礎。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

vector<int> CountSort(const vector<int> & vecNum)
{
    vector<int> vecNumSort;

    if (vecNum.empty()) return vecNumSort;

    vector<int> vecCount;
    int nJizhi = 0;
    int nSize  = 0;
    int nMax   = vecNum[0];
    int nMin   = vecNum[0];
    for (auto itr=vecNum.begin();
          itr!=vecNum.end();
          ++itr)
    {
        if (nMax < *itr) nMax = *itr;
        if (nMin > *itr) nMin = *itr;
    }

    nJizhi = nMin;
    nSize  = nMax - nMin + 1;

    vecCount.assign(nSize, 0);
    for (auto itr=vecNum.begin();
          itr!=vecNum.end();
          ++itr)
    {
        vecCount[*itr-nJizhi] += 1; 
    }

    for (int i=1; i<vecCount.size(); ++i)
    {
        vecCount[i] = vecCount[i] + vecCount[i-1];
    }

        // 保持穩定
    vecNumSort.resize(vecNum.size());
    for (auto itr=vecNum.rbegin();
          itr!=vecNum.rend();
          ++itr)
    {
        vecNumSort[vecCount[*itr-nJizhi]-1] = *itr;
        vecCount[*itr-nJizhi] -= 1;
    }

    return vecNumSort;
}

void Output(int a)
{
    cout << a << " ";
}

int main(int argc, char ** argv)
{
    const int LEN = 8;
    int a[LEN] = {2, 5, 3, 1, 2, 3, 1, 3};
    vector<int> vecNum(a, a+LEN);
    for_each(vecNum.begin(), vecNum.end(), Output);
    cout << endl;
    vecNum = CountSort(vecNum);
    for_each(vecNum.begin(), vecNum.end(), Output);
    cout << endl;
    return 0;
}