昨天四年級開始學習觀察物體，結合之前的預習單，看學生通過做光學實驗得到的認識，發現太陽帆不僅動手能力強，還特別善于觀察和總結概括。

針對第一個問題：在一個漆黑的屋子里，準備一個燈泡，各種常見的幾何體，將幾何體的影子投在墻壁上，看看自己能夠發現什么規律？可以通過畫圖、文字描述等方式，將規律寫下來。

海粟說：轉動圖形，它的影子會變化，影子的大小由距離決定。發現同樣規律的還有大庸、嘉成、寶峰、子恒。而嘉佳發現了，不論是什么樣的幾何體，它們投在墻上的影子都只是物體本身的一個面，影子是平面圖形。方灝和宜鎂也發現了這一個特點。這幾位同學不僅善于觀察、會思考總結，特別是方灝和大庸，圖也畫得很有水平。因為這是點光源，大庸和方灝都準確地抓住了這一點，畫圖的時候也非常認真細致，方灝說得都有科學家的水準了：燈泡是點光源，偷到墻壁上的是立方體放大的切面。這樣的精確認知也非常了不起呢。

針對第二個問題：將上面的燈泡換成“平行光源”（激光燈，或者將燈泡放在凸透鏡的焦點上，通過折射之后形成平行光…），重復上述實驗。

這一次思維靈活善于思考的方灝發現這個平行光源照射下立方體投射到墻面上的依然是它的切面，只不過這次的平面圖形是和原立方體的一個面等大的。珺陽、寶峰、子恒、也同時發現了這個特點。

特別愛做實驗的柏燚同學給我發來語音信息解說他的發現，他說的跟上面的同學發現的一樣，而其他還發現了這兩個實驗也是有關聯的：如果不考慮影子大小的變化，只要幾何體的擺放位置一樣，在兩種光源下的投影形狀其實是一樣的。所以，太陽帆們還要進一步學會綜合對比看問題哦！柏燚真的是很有科學綜合思維的孩子啊！

針對第三個問題：將前一階段的光源想象成自己的眼睛，從不同角度觀察正方體、長方體、圓柱、圓錐、球等幾何體，想象這些幾何體在后面墻上的影子是什么形狀？

珺陽看來確實是扎扎實實做了實驗，她發現了它們全都變成了平面圖形，宜鎂、寶峰、思遠、子恒、方灝、大庸、嘉成、楚薇、海粟也都有了相同或相似的發現。他們不僅發現了規律還認認真真地把它們都畫了出來，并且按照要求用文字進行了描述。認真的人最閃亮，為他們點贊。

前三個問題我們在課堂上再次給大家做了演示，當我們通過實際的實驗操作驗證我們的發現時，這是求證的過程，也是我們對待學習的基本態度。大家在這個過程中也都很興奮，因為這樣的發現是通過自己的觀察和參與得到的，自己付出了勞動和思考最終獲得了驚喜，這份收獲是格外珍貴的！

針對第四個問題：面對一個長方體的紙箱子，你可以從哪幾個角度觀察它？如果僅僅想了解它的外部輪廓的大小，你最少需要幾個觀察角度？為什么？

我看到預習單上寶峰、楚薇、宜鎂、天樂、嘉成、大庸、方灝的發現和陳述都很詳細，而且很準確到位。思遠還專門畫出了從不同角度看到的平面示意圖，而大庸則畫出了一個長方體的透視圖。果然都是出手不凡的少年啊！通過課堂上再次觀察事物長方體紙箱，我們發現了長方體紙箱有6個面，一次最多可以看到3個面，最少可以看到1個面，所以要了解它的外部輪廓大小，我們只需要三個角度就可以了——前、后兩個方向中選一個（從前面看），左、右選一個（從左面看），上、下選一個（從上面看）。為了進一步驗證我們的觀察，我們還當堂做了另一個實驗：一個底面是正方形的長方體和一個圓柱體，當長方體的底面邊長等于圓柱的底面直徑、長方體的高等于圓柱的高時，我們通過平行光源投影，看到從前和左兩個角度觀察，它們的投影形狀完全是一樣的，都是長方形。這下大家對觀察物體的角度究竟有幾個也有了比較全面的體認，對于圓柱體和圓錐體，其實只要看上面和側面就可以察知整體輪廓，而對于長方體、正方體要確定至少三個角度觀察。【此處實驗，沒有考慮球體】

我們的課堂也就從這里正式銜接到教材的例題上，進入課本內容的學習。

【附學生預習單】

由于有了充分的預習，孩子們的理解和反應都很快。拿著事先準備好的立體小方塊，大家對例題一很快就做出了判斷。

擺實物，從不同角度觀察，判斷出每個角度看到的平面圖，兩道例題練習之后，大家討論總結出了以下要點：

這個過程非常順利，接下來再通過兩道練習例題，我們實物操作之后，談論觀察方法，得出如下結論和注意事項。

一節課上到這里結束，也剛好下課了。這一節課整體感覺還是比較流暢的。我覺得運城團隊的課程資料包的預習單設計確實非常好，從問題產生的本源處看問題，通過設計光學實驗，讓學生體驗浪漫的投影現象，點光源和平行光源投射下觀察立體圖形的投影特點，然后過渡到肉眼觀察，最后通過觀察不同形狀的立體圖形，判斷出察看一個立體圖形外形輪廓至少需要的角度和特殊物體【圓柱體】的情況。通過這些預習題，學生前期的自我學習也非常投入，對課堂上的學習也很感興趣，最后過渡到教材中的例題學習，其實這已經是水到渠成的事情了。所以，第一節課，我們的容量看似很大，其實進展很快。預習做到位了，課堂自然就高效集中了。

第二課

本節課直接進入第二階段，即根據不同角度觀察到的平面圖形，動手操作擺出實物圖形，進行各種創造。這一節課大家的動手積極性很高，每個人也都很投入。

根據由簡到難的順序。第一道練習題動手操作開始前，我們一起觀察平面圖形，第一步明確了確定觀察角度之后，要擺出實物圖形，第二步就必須要確定好數量。在這里要引導學生明確，最少需要多少個單位小木塊。學生理解題意和問題后，就可以展開創造。通過課堂實際操作來看，學生的創作真的很豐富。重點展示創意豐富多樣的作品，學生很受鼓舞。每展示一種圖式，就順便讓和這一創意相同的同學舉手，同時老師巡視學生，確定大家的創作是否正確。第一輪，沒有發現錯誤操作。

第二道練習程序同上，也同樣沒有發現錯誤操作。

第三道練習，聰明的同學直接把第一次擺過的實物圖形調轉一下方位就可以了，也有重新創作的，同學們腦洞大開，玩得很過癮。這個過程中，規則說好，學生普遍很自覺，沒有違規現象。

第4道題，這里出現了一點挑戰，操作前我們一起讀題，看圖形，首先討論和前面所擺圖形的差別，大家發現了這里出現了兩層，第一層至少需要4個單位小木塊，第二層一個，但是第二層的這一個要注意它的位置，也就是和第一層的右邊第二個要在同一直線上。明確了這些細節之后，大家開始創作。沒有人出錯。

前幾輪的操作也許太順利了，這時候學生開始有點得意，但是緊接著的這道題，分析之后大家也沒覺出有挑戰，可是在操作過程中，我終于發現了一個特例，岳成擺的實物出現了漏洞，我拿過來給大家展示。岳成的實物圖的問題在于，第二層的兩個木塊，他把右邊第二個放錯了位值，放在了和第一層第三個木塊相同的直線上。這個問題大家很快就發現了，然后請同學幫他修正。

第6題的操作，看似簡單，其實要注意第一層第二個木塊的方向問題，因為左右相對，這個“小尾巴”的方向就很重要，這也是學生作業中比較集中出現的問題。經過討論提醒，大家在操作過程中都比較順利，可是岳成還是擺反了方向，又成了一個很好的示范，通過大家的糾錯，他也再次明確了這個知識點。

第7題挑戰比較大。大家很興奮。肯定要先討論操作前的注意事項，從哪個角度進入操作很關鍵，不過這也不是絕對因素，大家根據個人習慣。注意每個角度的平面圖形特征，然后確定數量和不同層次小木塊的關聯位置，也很容易的。但是我們需要一種最簡潔的快速高效的擺法，那就是要確定用最少的木塊擺出符合要求的圖形。于是大家討論開了，有的說要7塊，有的說要8塊，于是展開實驗。最后啟炎用7個小木塊擺出了符合要求的圖形。答案不言自明。這里要注意的點就是，前面的第二層又第二個小木塊和從上面看到的第二層又第一個小木塊，它們的位置，如果用最少7塊小木塊來擺，正面第二層其實不需要添加木塊，左邊的平面圖擺法也同上。至于要添加木塊繼續創作，那就自由選擇了。同時在這個過程中學生也明白了，要擺出符合條件的圖形，我們可以確定最少的木塊數量，但是最多的，那就沒有定數了。

這一節操作課，很順暢，時間把握也不錯。練習過程中，討論總結操作的注意點，結合上節課的知識，最后我們進行總結：從同一位置觀察不同的物體，看到的圖形可能相同，也可能不同。從不同位置觀察同一物體，看到的圖形可能相同也可能不同。

【附部分學生作品】