? ? ? ? ? 親愛的星圖班的爸爸媽媽們，大家好，我是王梓瑜。
? ? ? ? ? 今天給大家分享的是整式的乘法，在上個學期我們學習了整式加減，那你想知道整式的乘法如何進行運算嗎？
? ? ? ? 先舉一個例子；2×3就是2的3倍或是3的2倍，這是我們小學學習的整數乘整數，那如果把其中一個數字變成字母，比如2×a同樣可以說成2的a倍或a的2倍，所以就是2a，那再進一步推算，把另一個數字也變成字母，最簡單的就是a×a，就是小學學過的2個相同的數相乘，積就是這個數的平方，就像2乘以2等于2的平方，所以類比可得a乘以a等于a的平方。那次數再高一些，會怎么樣呢？我們再看幾個例子，比如a乘以（a的平方）等于三個a相乘，即a的三次方，等于a的1＋2次方；同理a2×a2等于a的四次方，等于a的2＋2次方；a的三次方乘以a的2次方，等于a的五次方，等于a的2加3次方，因此我們就知道了同底數冪相乘的法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。現在，我要考一考親愛的爸爸媽媽們，第一，a的三次方乘以a的八次方等于多少呢？第二，a的三次方的2倍乘以a的八次方等于多少？
? ? ? ? 那可不可以把上面例子a×a中的一個a變成多項式呢？比如a×（b＋c），我發現可以直接用小學學過的乘法分配律來計算，括號外的字母分別乘括號里的每一項，所以就等于ab＋ac? .再比如a×（2a＋c），就等于a的平方的2倍再加上ac，通過這個式子，我們發現當同時存在數字和字母時，將他們分別進行乘法運算，字母和字母相乘，數字和數字相乘，那么我再考考你們：a乘以（a的三次方與a的五次方的和）等于多少？
? ? ? ? 那么如果前面例子中兩個a都是多項式，那應該如何進行計算，比如說(2＋a）(1＋a)可以先令2＋a＝m，所以就是m×（1＋a)就可以變成單項式×單項式，乘法分配率變成m＋ma，當m＝2＋a時，原式等于2＋a＋(2＋a)a等于2＋a＋2a＋a2等于2＋3a＋a2，然后問大家一個問題，（2＋a）×（3＋b）等于多少呢？
? ? ? 謝謝大家，我的分享到此結束。但我們的探究之路還未停歇。
