PID控制時一個二階線性控制器
定義：通過調整比例、積分和微分三項系數參蘇，使得大多數的工業控制系統獲得良好的閉環控制效果；
PID控制器的特點：
技術成熟，不需要建立數學模型，控制效果好，魯棒性好，能夠在投運前得到驗證。
通常依據控制器輸出與執行機構的對應關系，將基本數字PID算法分為位置式PID和增量式PID兩種。
1.位置式PID控制算法
基本PID控制器的理想算式為:
u(t) = Kp[e(t) + 1/T∫e(t)dt + Td(de(t)/dt)]
u(t)--控制器的輸出
e(t)--控制器的輸入(約規，設定值與被控量之差，e(t) = r(t) - c(t));
Kp--比例放大系數
Ti--積分時間常數
Td--微分時間常數
設u(k)為第k次采樣時刻控制器的輸出值，可得離散的PID算式
u(k) = Kp e(k) + Ki∑e + Kd[e(k) - e(k-1)]
Ki = KpT/Ti積分系數
Kd = KpTd/T
由于計算機的輸出u(k)直接控制執行機構，u(k)的值與執行結構的位置一一對應，所以通常稱為位置式PID控制算法。

增量式PID控制算法
增量式PID是指數字控制器的輸出只是控制量的增量δu(k)。采用增量式算法時候，計算機輸出的控制量δu(k)對應的是本次執行機構位置的增量，而不是對應執行結構的實際位置，因此要求執行機構必須具有對控制增量的累積功能，才能完成對被控對象的控制操作。執行機構的累積功能可以采用硬件的方法實現。也可以采用軟件實現，比如利用公式u(k) = u(k-1) + δu(k)
δu(k) = u(k) - u(k-1) = Kpδe(k) + Kie(k) + Kd[δe(k) - δe(k-1)]
δe(k) = e(k) - e(k-1)
增量式算法特點：
算式中不需要累加。控制增量的確定僅與最近3次的采樣值有關，容易通過加權處理獲得較好的控制效果。計算機每次只輸出控制增量，即對應執行機構位置的變化量，故機器發生故障時影響范圍小，不會嚴重影響生產過程。手動-->自動切換時沖擊小。當控制從收到向自動切換時，可以無擾切換。