第五章 雙鏈表
譯者：飛龍
自豪地采用谷歌翻譯
本章回顧了上一個練習的結果，并介紹了List接口的另一個實現，即雙鏈表。
5.1 性能分析結果
在之前的練習中，我們使用了Profiler.java，運行ArrayList和LinkedList的各種操作，它們具有一系列的問題規模。我們將運行時間與問題規模繪制在重對數比例尺上，并估計所得曲線的斜率，它表示運行時間和問題規模之間的關系的主要指數。
例如，當我們使用add方法將元素添加到ArrayList的末尾，我們發現，執行n次添加的總時間正比于n。也就是說，估計的斜率接近1。我們得出結論，執行n次添加是 O(n)的，所以平均來說，單個添加的時間是常數時間，或者O(1)，基于算法分析，這是我們的預期。
這個練習要求你填充profileArrayListAddBeginning的主體，它測試了，在ArrayList頭部添加一個新的元素的性能。根據我們的分析，我們預計每個添加都是線性的，因為它必須將其他元素向右移動；所以我們預計，n次添加是平方復雜度。
這是一個解決方案，你可以在倉庫的solution目錄中找到它。
public static void profileArrayListAddBeginning() {
Timeable timeable = new Timeable() {
List<String> list;
public void setup(int n) {
list = new ArrayList<String>();
}
public void timeMe(int n) {
for (int i=0; i<n; i++) {
list.add(0, "a string");
}
}
};
int startN = 4000;
int endMillis = 10000;
runProfiler("ArrayList add beginning", timeable, startN, endMillis);
}
這個方法幾乎和profileArrayListAddEnd相同。唯一的區別在于timeMe，它使用add的雙參數版本，將新元素置于下標0處。同樣，我們增加了endMillis，來獲取一個額外的數據點。
以下是時間結果（左側是問題規模，右側是運行時間，單位為毫秒）：
4000, 14
8000, 35
16000, 150
32000, 604
64000, 2518
128000, 11555
圖 5.1 展示了運行時間和問題規模的圖形。
圖 5.1：分析結果：在ArrayList開頭添加n個元素的運行時間和問題規模
請記住，該圖上的直線并不意味著該算法是線性的。相反，如果對于任何指數k，運行時間與n ** k成正比，我們預計會看到斜率為k的直線。在這種情況下，我們預計，n次添加的總時間與n ** 2成正比，所以我們預計會有一條斜率為2的直線。實際上，估計的斜率是1.992，非常接近。恐怕假數據才能做得這么好。
5.2 分析LinkedList方法的性能
在以前的練習中，你還分析了，在LinkedList頭部添加新元素的性能。根據我們的分析，我們預計每個add都要花時間，因為在一個鏈表中，我們不必轉移現有元素；我們可以在頭部添加一個新節點。所以我們預計n次添加的總時間是線性的。
這是一個解決方案：
public static void profileLinkedListAddBeginning() {
Timeable timeable = new Timeable() {
List<String> list;
public void setup(int n) {
list = new LinkedList<String>();
}
public void timeMe(int n) {
for (int i=0; i<n; i++) {
list.add(0, "a string");
}
}
};
int startN = 128000;
int endMillis = 2000;
runProfiler("LinkedList add beginning", timeable, startN, endMillis);
}
我們只做了一些修改，將ArrayList替換為LinkedList并調整startN和endMillis，來獲得良好的數據范圍。測量結果比上一批數據更加嘈雜；結果如下：
128000, 16
256000, 19
512000, 28
1024000, 77
2048000, 330
4096000, 892
8192000, 1047
16384000, 4755
圖 5.2 展示了這些結果的圖形。
圖 5.2：分析結果：在LinkedList開頭添加n個元素的運行時間和問題規模
并不是一條很直的線，斜率也不是正好是1，最小二乘擬合的斜率是1.23。但是結果表示，n次添加的總時間至少近似于O(n)，所以每次添加都是常數時間。
5.3 LinkedList的尾部添加
在開頭添加元素是一種操作，我們期望LinkedList的速度快于ArrayList。但是為了在末尾添加元素，我們預計LinkedList會變慢。在我的實現中，我們必須遍歷整個列表來添加一個元素到最后，它是線性的。所以我們預計n次添加的總時間是二次的。
但是不是這樣。以下是代碼：
public static void profileLinkedListAddEnd() {
Timeable timeable = new Timeable() {
List<String> list;
public void setup(int n) {
list = new LinkedList<String>();
}
public void timeMe(int n) {
for (int i=0; i<n; i++) {
list.add("a string");
}
}
};
int startN = 64000;
int endMillis = 1000;
runProfiler("LinkedList add end", timeable, startN, endMillis);
}
這里是結果：
64000, 9
128000, 9
256000, 21
512000, 24
1024000, 78
2048000, 235
4096000, 851
8192000, 950
16384000, 6160
圖 5.3 展示了這些結果的圖形。
圖 5.2：分析結果：在LinkedList末尾添加n個元素的運行時間和問題規模
同樣，測量值很嘈雜，線不完全是直的，但估計的斜率為1.19，接近于在頭部添加元素，而并不非常接近2，這是我們根據分析的預期。事實上，它接近1，這表明在尾部添加元素是常數元素。這是怎么回事？
5.4 雙鏈表
我的鏈表實現MyLinkedList，使用單鏈表；也就是說，每個元素都包含下一個元素的鏈接，并且MyArrayList對象本身具有第一個節點的鏈接。
但是，如果你閱讀LinkedList的文檔，網址為 http://thinkdast.com/linked，它說：
List和Deque接口的雙鏈表實現。[...] 所有的操作都能像雙向列表那樣執行。索引該列表中的操作將從頭或者尾遍歷列表，使用更接近指定索引的那個。
如果你不熟悉雙鏈表，你可以在 http://thinkdast.com/doublelist 上閱讀更多相關信息，但簡稱為：
- 每個節點包含下一個節點的鏈接和上一個節點的鏈接。
-
LinkedList對象包含指向列表的第一個和最后一個元素的鏈接。
所以我們可以從列表的任意一端開始，并以任意方向遍歷它。因此，我們可以在常數時間內，在列表的頭部和末尾添加和刪除元素！
下表總結了ArrayList，MyLinkedList（單鏈表）和LinkedList（雙鏈表）的預期性能：
MyArrayList |
MyLinkedList |
LinkedList |
|
|---|---|---|---|
add（尾部） |
1 | n | 1 |
add（頭部） |
n | 1 | 1 |
add（一般） |
n | n | n |
get/set
|
1 | n | n |
indexOf/ lastIndexOf
|
n | n | n |
isEmpty/size
|
1 | 1 | 1 |
remove（尾部） |
1 | n | 1 |
remove（頭部） |
n | 1 | 1 |
remove（一般） |
n | n | n |
5.5 結構的選擇
對于頭部插入和刪除，雙鏈表的實現優于ArrayList。對于尾部插入和刪除，都是一樣好。所以，ArrayList唯一優勢是get和set，鏈表中它需要線性時間，即使是雙鏈表。
如果你知道，你的應用程序的運行時間取決于get和set元素的所需時間，則ArrayList可能是更好的選擇。如果運行時間取決于在開頭或者末尾附加添加和刪除元素，LinkedList可能會更好。
但請記住，這些建議是基于大型問題的增長級別。還有其他因素要考慮：
- 如果這些操作不占用你應用的大部分運行時間 - 也就是說，如果你的應用程序花費大部分時間來執行其他操作 - 那么你對
List實現的選擇并不重要。 - 如果你正在處理的列表不是很大，你可能無法獲得期望的性能。對于小型問題，二次算法可能比線性算法更快，或者線性可能比常數時間更快。而對于小型問題，差異可能并不重要。
- 另外，別忘了空間。到目前為止，我們專注于運行時間，但不同的實現需要不同的空間。在
ArrayList中，這些元素并排存儲在單個內存塊中，所以浪費的空間很少，并且計算機硬件通常在連續的塊上更快。在鏈表中，每個元素需要一個節點，帶有一個或兩個鏈接。鏈接占用空間（有時甚至超過數據?。?，并且節點分散在內存中，硬件效率可能不高。
總而言之，算法分析為數據結構的選擇提供了一些指南，但只有：
- 你的應用的運行時間很重要，
- 你的應用的運行時間取決于你選擇的數據結構，以及，
- 問題的規模足夠大，增長級別實際上預測了哪個數據結構更好。
作為一名軟件工程師，在較長的職業生涯中，你幾乎不必考慮這種情況。
