中綴表達式轉后綴表達式

算法:

中綴表達式轉后綴表達式的方法:

1.遇到操作數:直接輸出(添加到后綴表達式中)

2.棧為空時,遇到運算符,直接入棧

3.遇到左括號:將其入棧

4.遇到右括號:執行出棧操作,并將出棧的元素輸出,直到彈出棧的是左括號,左括號不輸出。

5.遇到其他運算符:加減乘除:彈出所有優先級大于或者等于該運算符的棧頂元素,然后將該運算符入棧

6.最終將棧中的元素依次出棧,輸出。

例如:a+b*c-(d+e)/f? =》abc*+de+f/-

操作步驟:

1:遇到a:直接輸出

? ? ?后綴表達式:a

? ? ? 堆棧:空

2:遇到+: 直接入棧

? ? ?后綴表達式:a

? ? ? 堆棧:+

3:遇到b: 直接輸出

? ? ?后綴表達式:ab

? ? ? 堆棧:+

4:遇到*:?入棧比較(*優先級大于棧+,所有直接入棧)

? ? ?后綴表達式:ab

? ? ? 堆棧:*+

5:遇到c:?直接輸出

? ? ?后綴表達式:abc

? ? ? 堆棧:*+

6:遇到-:?入棧比較(-優先級小于棧中*或等于+,彈出*+,把-入棧)

? ? ?后綴表達式:abc*+

? ? ? 堆棧:-

7:遇到(: 直接入棧

? ? ?后綴表達式:abc*+

? ? ? 堆棧:(-

8:遇到d: 直接輸出

? ? ?后綴表達式:abc*+d

? ? ? 堆棧:(-

9:遇到+: 入棧比較(+優先級大于(或等于-,直接入棧)

? ? ?后綴表達式:abc*+d

? ? ? 堆棧:+(-

10:遇到e: 直接輸出

? ? ?后綴表達式:abc*+de

? ? ? 堆棧:+(-

11:遇到): 執行出棧操作,直到(,(不輸出

? ? ?后綴表達式:abc*+de+

? ? ? 堆棧:-

12:遇到/: 入棧比較(/優先級大于棧中-,直接入棧)

? ? ?后綴表達式:abc*+de+

? ? ? 堆棧:/-

13:遇到f:直接輸出

? ? ?后綴表達式:abc*+de+f

? ? ? 堆棧:/-

14:遇到中綴表達式結束:彈出所有的運算符并輸出

? ? ?后綴表達式:abc*+de+f/-

? ? ? 堆棧:空

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