題目

https://leetcode.com/problems/minimum-height-trees/#/description

分析

題目的要求是在一個沒有環的圖里，找一個節點作為根節點，將圖轉換成一棵樹，使樹的高度最小
先考慮最簡單的圖，每個節點只有一條邊進入和一條邊離開，這樣的圖退化成為一個鏈表。選取某一個節點作為Root時，樹的高度由根節點到左右兩側葉子節點的最大路徑決定。因此想要樹的高度最小，需要左右兩側的路徑大小盡可能接近。對于鏈表來說，中間節點就是我們的尋找的根節點，根據全部節點的個數不同，符合條件的根節點可能是一個或者兩個。尋找中間節點的算法很簡單，可以分別從左右兩個葉子節點以相同的速度前進，相遇的節點即是中間節點。

退化成鏈表的圖

回到題目中的場景：沒有環的圖，可以看作是多條鏈表，并且共用了一些節點。可以看出樹的高度是由最長的鏈表決定的，即圖中1-7的鏈表。尋找MHT根節點問題就轉化成了找到最長的鏈表的中間節點

沒有環的圖

算法

獲取所有葉子節點
while true
     從所有葉子節點出發，當前節點為葉子節點的下一個節點
     刪除所有葉子節點
     當前節點是否變為葉子節點？
        是：當前節點加入葉子節點
        否：表示有更長的路徑，舍棄掉此路徑
     葉子節點數量 <= 2
        使用鏈表中間節點算法找到根節點，結束   

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