前面的文章簡(jiǎn)單證明了從除了2之外所有的質(zhì)數(shù)中,任意取兩個(gè)相加,所得的結(jié)果必然是偶數(shù)。這只能成為做出哥德巴赫猜想的思考依據(jù),但本身并不能證明猜想。題面是,所有大于2的偶數(shù),都可寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加。前文的結(jié)論與題面表述有差異:全體偶數(shù)和不特定的隨機(jī)出現(xiàn)的偶數(shù),兩者不能等同。數(shù)學(xué)證明就是數(shù)學(xué)證明,來不得半點(diǎn)馬虎,嚴(yán)謹(jǐn)是第一位的。好難啊!這才剛剛走出淺水區(qū)。
怪不得當(dāng)年陳景潤(rùn)教授花了那么久才得出了陳氏定理,字字看來皆是血,十年辛苦不尋常。
全體偶數(shù)VS隨機(jī)的偶數(shù),兩者是同一個(gè)概念么?哥猜的終極目標(biāo)是要證明全體大于2的偶數(shù)都符合要求,隨機(jī)出現(xiàn)一個(gè)符合要求的,跟沒證明一樣,還是猜想假設(shè)。全體偶數(shù)大于2,可表述為2Q(Q>1),隨機(jī)偶數(shù)大于2,可表述為2N(N>1),前文對(duì)于兩個(gè)非2質(zhì)數(shù)相加的結(jié)果表述為2N=2(n+m+1)。n+m+1>1,即n+m>0成立。
那么質(zhì)數(shù)本身可以用某種代數(shù)式來表示嗎?當(dāng)然可以。通過對(duì)100以內(nèi)所有自然數(shù)的考察,發(fā)現(xiàn),除了2,3以外,質(zhì)數(shù)可記做H+1,H為某個(gè)合數(shù)。該合數(shù)可以被充分分解為幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘。如5=2*2+1,7=2*3+1,11=2*5+1,13=2*2*3+1......進(jìn)而可將質(zhì)數(shù)表示為2H+1。
我不想再次陷入線性思考的困局,因?yàn)閿?shù)字世界里,線性關(guān)系是沒有盡頭的。我只想嘗試著解釋質(zhì)數(shù)的本質(zhì)和演進(jìn)過程。按照從小到大的順序,這個(gè)質(zhì)數(shù)到下個(gè)質(zhì)數(shù)的演進(jìn)過程,其實(shí)就是對(duì)以往質(zhì)數(shù)的包容+創(chuàng)新!質(zhì)數(shù)是因,合數(shù)就是因的果,此果又成彼因,彼因又生他果。如果將以上公式2H+1用文字表示,可以表示為:
新質(zhì)數(shù)=2*舊質(zhì)數(shù)*舊質(zhì)數(shù)......(質(zhì)數(shù)為不特定個(gè)數(shù))+1。
這個(gè)“1”是什么?前面的文章認(rèn)為就是“道”!質(zhì)數(shù)之所以成為質(zhì)數(shù),除了要無限包容其他的質(zhì)數(shù),還必須加上他的“獨(dú)到(道)”之處。不效法古人,不拒絕前進(jìn),絕對(duì)的原創(chuàng),永不抄襲。如同在某個(gè)寶物上署上自己的簽名,金箍棒就是咱老孫的,絕對(duì)的獨(dú)一無二。2之所以也是質(zhì)數(shù),是因?yàn)?也是獨(dú)一無二的數(shù)。我們說某個(gè)事物發(fā)生了質(zhì)變。合數(shù)是數(shù)字的量變過程,可敘述為某是某的某倍,再加一“道”,就構(gòu)成了質(zhì)變,從而與眾不同。
兩個(gè)與眾不同的“質(zhì)數(shù)”相加的同時(shí),各自的“1”也在相加,質(zhì)(個(gè)性)可能不同,道(方法)確實(shí)內(nèi)外如一的,只是總量擴(kuò)大了2倍。能乘2就能除2,不是偶數(shù)是什么。
1如天道,2如地德,1如動(dòng)力,2如成果。新質(zhì)數(shù)等于舊質(zhì)數(shù)相乘后加1,新成果就是——已有的成果整合后再加創(chuàng)新;同理,新產(chǎn)品就是——舊產(chǎn)品功能整合后再增加新功能,就會(huì)形成新的特色。
哥德巴赫猜想的實(shí)質(zhì)分析到現(xiàn)在,揭示了這樣的哲理,可以形象地表述如下:一切新成果是建立在鞏固舊成果的基礎(chǔ)上,繼續(xù)創(chuàng)新再創(chuàng)新的結(jié)果。創(chuàng)新停止了,成果也就結(jié)束了,人類也就不再進(jìn)步了。2500年前,孔子曾經(jīng)曰過:溫故而知新,可以為師矣!憑啥讓你當(dāng)老師,你得有自己的真東西。
其實(shí),哥猜還有一個(gè)命題就是所有大于6的奇數(shù)都可以寫成3個(gè)質(zhì)數(shù)的相加,如果按以上的哲學(xué)思維模式論證,也許不難,但用抽象化、公式化的數(shù)學(xué)模式來證明,那就難于上青天了。學(xué)文科的先靠邊站,呵呵。
我認(rèn)為哥猜的命題還可以擴(kuò)展為任何一個(gè)大于某的偶數(shù)可以寫成某多個(gè)質(zhì)數(shù)的相加。只是以現(xiàn)代人看問題的角度和分析手段,已經(jīng)很難再發(fā)掘出新的內(nèi)涵。
數(shù)字的世界如同宇宙,浩瀚無邊,人類有限的思維能力和實(shí)踐能力很難探索到邊界。孫悟空一個(gè)跟頭也就是十萬八千里而已,一輩子也翻不出如來神掌。人類能看到0為原點(diǎn),1為數(shù)字變化的基本單位,能把這些0和1廣泛地應(yīng)用到生活實(shí)踐中去,已經(jīng)是很了不起的成就了。
無中生有,積有成山,成巨額財(cái)富,依造化,憑本事,能創(chuàng)造多少,就創(chuàng)造多少,但再多再少,都不會(huì)無限增加,因?yàn)椋瑫r(shí)空對(duì)于宇宙是無始無終,而對(duì)于人類,對(duì)于生命物質(zhì),都會(huì)有個(gè)終點(diǎn)!有物質(zhì)就有反物質(zhì),有生就有死,生命的過程就是無中生有,有而大,大而盛,盛極則衰,衰盡即死。死是終點(diǎn),又是起點(diǎn),是回到“無”的起點(diǎn)。從無中來,最終化歸于無。這就是輪回因果,這就是天道!