素數,又叫質數,是只能被1和它本身整除的所有整數的全稱。而歌德巴赫猜想的內容就是:所有大于2的偶數都可以寫成兩個質數相加,所有大于6的奇數都可以寫成三個質數相加。數學證明不同于其他,需要極其嚴格的證明過程,邏輯分析,演算過程,并且在公式定理推出之前不能下結論,只能做猜想,目前哥猜最近得出的定理是由我國著名的數學家陳景潤驗證出的“陳氏定理”,即1+1=2。但是對于哥猜的研討至今仍未結束,因為被驗證的樣本數量并不充分。我對于數學證明的過程不太了解,只能就哥德巴赫猜想這個題面,從中提取出幾個基本因素加以分析:
偶數,奇數,質數,都是怎么來的?到底需要多少這樣的數來驗證這個猜想?兩個質數相加和三個質數相加會有多大變化?
先說下“因何而得偶”,定義很簡單,偶者,成雙成對者也。雙數,雙就是2,能被2整除的整數就是偶數,用代數形式表示為2N(N是1到無窮大),只要證明出,2N=A+B(A、B都是質數),就可以初步得出結論了。
我們在學習質數這個概念時,列舉了大量的質數實例,其中這個2最特殊,特在它既是偶數又是質數。什么原因造成的呢?前面的文章提到,“0”是一切思維坐標的起點,是一切數的原點。如果把抽象的數還原成形象的宇宙,這個“0”就是最原始,混沌未開的狀態,無極之始,太極之源,“0”就是一個極度平衡的狀態,佛說的四大皆空的空是也。“1”就是無中生有的道,萬物源于道,隨著一聲巨響,宇宙大爆炸,宇宙被分成了物質與反物質;清輕者升揚成天,濁重者沉降成地,有了盤古這1斧子,宇宙分為天地兩個部分,怎么樣?有了1的同時也有了2!“0”在成為數軸原點的同時,也把數分成了正數和負數兩類。有了0,才為1的出現提供了根基!那么數字2是怎么出現的?
很簡單,是1+1的結果。1就是道,天道,天是一天一天過的,不會差分秒,飯是一口一口吃的,一張嘴吃不了兩口飯。2這個數字,是最早的偶數,也成為偶數的基本定義要素,不帶對成雙的不叫偶數,有了2,整數才有了奇偶的分別。我們再把抽象的數字1,2形象化為八卦中的卦相,1就是天道,萬物變化的源動力,2就是地德,包含著萬物,承載著萬物:所有的偶數無不是因為2才衍生出來,所有的奇數(除了象征天道的1)無不是在2和偶數的基礎上+1才出現的。2作為一種特征定義了所有的偶數,2既是1+1,又是1乘2,1和2是她的基本因數,構成了她作為質數的條件。
除了2以外,我們再也找不到任何一個大于2既是偶數又是質數的整數,很簡單,因為一旦出現偶數,這個數會立即被2整除,從而除了1和他本身以外,又多了個2作為因數,這個數只能從質數的隊伍中離開!毫不客氣。前文總結了,質數是很爺們的,一旦其中一個犯了二,非要把自己變成異性,那就必須離開質數這個群體。
2是個例外,她是偶數啊,母性的特征啊!憑啥也在質數堆里混?別忘了,任何一個群體都要陰陽均衡,別看就2一個,好女能頂半邊天!0,1,2分別代表著數字世界的無極,天道,地德,地位及其崇高,他們其他什么奇數偶數質數合數,在這三位面前,差著輩份呢。
通過以上分析,所有的質數除了2,全部都是奇數,這應該毫無疑問的,奇數可以記做2N+1,奇數包含所有除了2以外的質數,這個應該也是成立的,那么兩個質數相加,就可以表示為:2N+1+2M+1,最終等于2(N+M+1)。
看到括弧前面那個2了嗎?無論括弧里面的數是幾,這個數一定是偶數,錯不了的!當然,這個代數式證明的只是兩個奇數的和是偶數,跟哥德巴赫猜想的命題不同,但是,從集合這個概念考慮,非2質數集屬于奇數集,這是已經證明過的。
作為整數,非奇便是偶,既然在全體奇數中,這個等式成立,那么小集合肯定成立。如同說河南屬于中國,所以河南人都是中國人,邏輯相同。
我猜想當年歌德巴赫前輩一定是發現了這些規律,才做出這樣的猜想,用大量的數據事實不斷去驗證自己的判斷,然而數是永遠驗不完的,所以直到今天,人們還在不斷地向前探索,如同眼前的空靈景象,大到無形,明明離得很近,卻總也抓不住,原來一切都是幻相!
人們在不停地伸手去抓這顆皇冠上最耀眼的寶石,卻看似越來越近,而實際卻越來越遠,線性思維將人類的觀察力集中到了無窮無盡的點和線上,他們把長度計量擴展到了N的N次方億光年,又縮小到了N的負N次方納米,而這些長度,在先進的飛船也飛不到,再高倍的顯微鏡也看不清。所以就跟容易陷入迷惘。
而從易經學說為核心的東方哲學角度看,抓整體,抓本質,找規律,看趨勢,這些整體思維方式將有助于我們更好地發現,了解我們所處的世界。陰陽奇偶,這世界有太多未解的謎團,再等待著我們去猜想,去感知,去發現。
本文并不是要去驗證歌德巴赫猜想,而是從各種數字概念出發,對猜想的開始、過程做一次模擬還原。猜想的本身也許本來就包含著答案和結論,只是哥德巴赫前輩沒有下,原因就是數字世界抽象于現實中的宇宙世界,都是無邊無際,超眼界乃至超意識界的。