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這道題要先處理n為奇偶和n為正負,難在處理edge case.
比如當n = Integer.MIN_VALUE時怎么辦?-2147483648 - 2147483647
要知道 -Integer.MIN_VALUE = Integer.MIN_VALUE這個等式. 然后這里的解法比較巧妙,n為負數的時候直接先加一再取負,這樣永遠也不可能溢出. 減了一相當于1/x少算了一次冪,那我們就返回的答案多乘以一個1/x就好了;
處理n為正數時,考慮奇偶兩種情況。n為偶數很簡單,就比如2^4 = 4^2 = 16^1, x^n = (x2)(n/2).這樣每次除二經過logn之后會得到n = 1, n = 0結束遞歸. 如果n是奇數,那么n - 1是偶數. 因為n -1次冪相對n少乘了一個x, 所以我們返回的結果多乘一個x就好了,返回x * myPow(x*x, n/2).
class Solution {
public double myPow(double x, int n){
if (x == 0){
return 0;
}
if (n == 0 || x == 1){
return 1;
}
if (n < 0){
n = -(n + 1);
x = 1/x;
return x * myPow(x, n);
}
if (n % 2 == 0){
return myPow(x*x, n/2);
} else {
return x * myPow(x*x, n/2);
}
}
}