在回歸問題和一些機器學習算法中，以及訓練神經網絡的過程中，通常需要對原始數據進行中心化（Zero-centered或者Mean-subtraction）處理和標準化（Standardization或Normalization）處理。
原作者：Spark
鏈接：https://www.zhihu.com/question/37069477/answer/132387124
來源：知乎
目的：通過中心化和標準化處理，得到均值為0，標準差為1的服從標準正態分布的數據。
計算過程由下式表示：
下面解釋一下為什么需要使用這些數據預處理步驟。
在一些實際問題中，我們得到的樣本數據都是多個維度的，即一個樣本是用多個特征來表征的。比如在預測房價的問題中，影響房價的因素有房子面積、臥室數量等，我們得到的樣本數據就是這樣一些樣本點，這里的、又被稱為特征。很顯然，這些特征的量綱和數值得量級都是不一樣的，在預測房價時，如果直接使用原始的數據值，那么他們對房價的影響程度將是不一樣的，而通過標準化處理，可以使得不同的特征具有相同的尺度（Scale）。這樣，在使用梯度下降法學習參數的時候，不同特征對參數的影響程度就一樣了。
簡言之，當原始數據不同維度上的特征的尺度（單位）不一致時，需要標準化步驟對數據進行預處理。
下圖中以二維數據為例：左圖表示的是原始數據；中間的是中心化后的數據，數據被移動大原點周圍；右圖將中心化后的數據除以標準差，得到為標準化的數據，可以看出每個維度上的尺度是一致的（紅色線段的長度表示尺度）。
其實，在不同的問題中，中心化和標準化有著不同的意義，
比如在訓練神經網絡的過程中，通過將數據標準化，能夠加速權重參數的收斂。
另外，對于主成分分析（PCA）問題，也需要對數據進行中心化和標準化等預處理步驟。
