? ? ? ? 什么？拿到AA也要在翻牌前FOLD？大部分人看到標題的第一反應是作者絕對是條魚（德州中形容菜鳥）。可惜的是，在德州撲克錦標賽中，的確有為數不多的情況下，拿到AA，棄牌才是+EV的打法 。今天我們就來用數學來分析一下。
? ? ? ? 在分析之前，首先我們要介紹一個模型，稱為ICM，全稱為Independent Chip Model。根據wikipedia上的解釋，icm被定義為一個用來計算玩家整體equity（中文不太確定怎么翻譯好）的數學模型（https://en.wikipedia.org/wiki/Independent_Chip_Model）。在現金牌桌中，每個籌碼代表的現金價值是不會變化的，1個籌碼可能代表1元，或者代表10元，這個比例不會隨著牌桌的進行而產生變動。然而在德州的錦標賽中，隨著比賽的進行，每個籌碼代表的實際金錢價值則會有所變化。
? ? ? ? 我們舉例分析：在一個10人的SNG比賽中，報名費10元，前三獎金分別是50、30、20，起始籌碼每人1K。那么，在比賽剛開始的時候，每個籌碼的實際價值為100元/1k*10=0.01元。再看到比賽后期，這時候大部分人已被淘汰，桌上還剩3人，籌碼分別是9K，900,100，此時籌碼的價值就完全不同，第三個人手上只有100籌碼，但是他確定能獲得至少20的獎金，那么他的籌碼價值已經變化成20/100=0.2。以上例子清楚的說明了在錦標賽的過程中，你手中的籌碼價值一般情況來說是會增加的（直觀上也可以理解，別人的報名費進了最終平分獎池的人的口袋），但對于大籌碼來說，他的籌碼價值可能就沒有后面小籌碼的籌碼價值來的那么高，所以大籌碼通常可以玩的更加激進一些，因為他的付出相對小籌碼來說成本更低。大概了解了ICM模型之后，我們來看一下什么時候AA也是可以FOLD的。
? ? ? ? 在一場德州錦標賽中，還剩4名玩家，前3名進錢圈，獎金相同，均為1000（為便于計算，實際情況更為復雜，但原理一樣），選手的籌碼分布分別是，1000,1500,30000和28000，而你就是28000的那名選手，前兩個選手都FOLD了，3W籌碼的我們假設他連牌都沒看直接推了ALL IN，這時候你的AA直覺上就是要扔了，那理論上是怎么來的？首先AA對上任意兩張牌的勝率，我們通過poketstove查詢勝率的話在85.204%（沒有想象的那么高，對吧？對上多人就更低了，對上4個玩家的時候，勝率已經接近50%，50%的概念就跟擲硬幣一樣了）。
? ? ? ? 那么在這個情況下，我們可以通過ICM計算網頁來分析我們這手牌的EV情況。分三種情況，我們CALL并且贏了，我們CALL并且輸了，我們FOLD。ICM的情況如下圖。當我們CALL并且贏的時候，我們的籌碼價值是1000，當我們CALL并且輸了得時候，我們的籌碼價值變為0，當我們FOLD時候，我們的籌碼價值為997.04。這樣的話我們來看一下獎池比，1000*85.2%（勝率）+0*14.8%=852，當我們選擇CALL的時候，我們EV為852，而當我們FOLD時，我們的EV則為997.04。當我們遇到這種牌局數量足夠多時，我們每CALL一次則平均虧損了997.04-852=145.04元。因此純數學角度來說，理性牌手遇到這種情況是需要FOLD AA，當然我取的例子有些許極端，只是為了較好的讓大家了解并認識ICM在比賽后期的作用。
? ? ? ? ICM在德州錦標賽的初期可以不用考慮，主要因為計算非常復雜且意義不大。同時ICM也告訴我們在比賽的后期，尤其是大后期，小籌碼的價值非常大，需要珍惜你的小籌碼，而大籌碼的籌碼價值則較小，這也是為何大籌碼一般在中后期打的更為兇狠，極具攻擊性。最后也是最有意義的，從上面那個例子可以看出，比賽后期，我們需要推的較寬（上例甚至100%的起手范圍，27o也可以）而CALL的很緊（上例AA也只好FOLD）。
