今天的數(shù)學(xué)課上講完這道題后，全班同學(xué)都進入到了題目的情景中去感悟，最后孫和弱弱地問了一句，老師，你是教語文的嗎？
題目呈現(xiàn)：
這道題目對大部分同學(xué)來說，并不容易，好長時間都不能理解題意。當大家基本明白意思之后，我引導(dǎo)大家作出了輔助線，連接A1C。
我的第一步啟發(fā)是，當三角形ABC的面積為1時，三角形A1BC的面積是多少？考慮到這兩個三角形同高，面積之比就是底邊之比，可得三角形A1BC的面積是2；同理，由于B1C=2BC，可得三角形A1B1C的面積是三角形A1BC的面積的2倍，即4；所以，三角形A1B1B的面積是三角形ABC的面積的6倍，即6，同理可得，三角形A1AC的面積=三角形C1B1C的面積=6。所以，三角形A1B1C1的面積=3乘以6+1=19。
這個環(huán)節(jié)學(xué)生聽懂并不容易，有時候需要停頓，讓大家跟上我的思維，但后來基本上都明白了。
接著，在求三角形A2B2C2的面積時，由于在原圖上繼續(xù)延長所得的圖形無法容納在黑板上，我做了一個處理，還是利用原圖，把三角形ABC當作為三角形A1B1C1，來求三角形A2B2C2的面積。再次重新分析原圖后，大家明白，三角形A2B2C2的面積=3乘以6乘以19+19=18乘以19+19=19乘以19=19的平方。
以此類推，可得三角形A3B3C3的面積=3乘以6乘以（19的平方）+（19的平方）=19的立方。當大家發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，很快得到，三角形A5B5C5的面積=19的5次方。
當大家感覺終于算得了結(jié)果，而且還蠻有規(guī)律，陶醉在成功的喜悅時，我發(fā)話了，“也許大家覺得本題已經(jīng)解完，可是你們的收獲還不夠，更美妙的請看黑板”。
我在黑板上板書：“初極狹，才通人，復(fù)行數(shù)十步，豁然開朗”。其實當我寫到“才通人”時，大家已經(jīng)集體朗誦后面的兩句了，畢竟初二的這個學(xué)期剛學(xué)了陶淵明的《桃花源記》，沒想到在數(shù)學(xué)課出現(xiàn)了。我問同學(xué)們，你們能把剛才的解題經(jīng)歷與這幾句話對應(yīng)嗎？許多同學(xué)點頭，一同學(xué)回答說，求三角形A1B1C1的面積的過程可以說是“初極狹，才通人”；求三角形A2B2C2的面積和三角形A3B3C3的面積的過程則是“復(fù)行數(shù)十步”；而求三角形A5B5C5的面積的時候已經(jīng)是“豁然開朗”了。
哇！看著大家興奮的表情，我知道同學(xué)們是深有感觸了，既感悟到數(shù)學(xué)中的魅力，也驚訝于老師的知識淵博，此時，我聽到了孫和問道，老師，你是教語文的嗎？
其實，數(shù)學(xué)并非都是冰冷的題目，也有火熱的思考。只是，為了分數(shù)，就是為了分數(shù)，家長、老師、學(xué)校也包括整個社會把學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情之火澆滅了，也把數(shù)學(xué)中本應(yīng)該綻放的思維之花摧殘了。
究其原因，可能是在當今教育大環(huán)境下教師的教學(xué)方式出現(xiàn)了問題。
從知識的分類來說，有三種知識，分別是事實性知識、方法論知識和價值性知識，其對應(yīng)的學(xué)習(xí)方式就是記中學(xué)、做中學(xué)和悟中學(xué)。
在具體的教學(xué)實踐中，教師大量教的其實都是第一類知識——事實性知識，即學(xué)科知識，學(xué)習(xí)的特點是理解、記憶、再現(xiàn)、判斷，主要是在記中學(xué)，以記憶為目的，考核標準也是是否記牢。于是，很多時候，我們把需要在做中學(xué)的方法論知識和悟中學(xué)的價值性知識都當作事實性知識交給學(xué)生去記憶，學(xué)生要求死記的知識大量增加，學(xué)習(xí)壓力變大，但一考之后就全部忘記。而對終身有用的后兩類知識，在具體教學(xué)過程中，教師并沒有讓學(xué)生足夠的時間和空間來體驗。現(xiàn)在學(xué)校中教給學(xué)生的不是價值觀念，而只是其中的結(jié)論，即事實性知識。而且價值性的知識也不能考，是內(nèi)在的，一考，性質(zhì)就改變，但價值性知識對人非常重要。
生活不只是眼前的茍且，還有詩和遠方。
