解方程的5個例題



? ? ? ? 解方程是五年級上冊第五單元第二模塊內容,是學生在學習完第一塊內容用字母表示數和方程的意義以及解方程的依據等式的性質一和二基礎上學習的。

? ? ? ? 學生有的已經早有接觸,而且大部分學生會以為解方程的學習就是直接學習解方程,沒想到還有這么多的鋪墊:用字母表示數,數量關系,運算定律,字母公式,取值范圍,代入求值,含有相同的字母進行化簡等,方程的意義,等式的性質。特別是利用天平的平衡原理,一開始要強調學生使用等式的性質解方程,因為加減乘除各部分間的關系解方程到更復雜的方程時會失效,例如3x=x+10,這個方程利用關系不大好解釋,所以利用天平平衡原理也就是等式的性質會更容易些,不過后期可以引導用加減乘除各部分間的關系來檢驗解是否正確。

? ? ? ? 例1.例2和例3都只有等式的第一條性質就可以求出方程的解,是因為加一個數或者減去一個數剛好為0,乘一個數或者除以一個數剛好為1x也就是只剩x,所以當只剩x,從而求出x=?。在解方程的起始課中,重點關注書寫格式要求,規范書寫,“解”字,等號對齊,“檢驗”兩個字的位置,“所以x=?是方程的解”,這一句話的位置,都要規范單位,培養好的習慣。如果是豎著寫,那么“解,檢驗,所以”是要對齊的;如果是橫著寫,“解和檢驗”在同一行,“所以”和“檢驗”對齊。明確告訴學生,檢驗要真正的代入求值再次進行計算,保證天平兩邊也就是等式兩邊也就是方程兩邊是平衡的。


? ? ? ? ? 在例4學習中(3X+4=40),教材把3x看成整體,在學習中學生會問為什么兩級運算中需要先等號左右兩邊減去4,不應該先算乘法嗎?其實這里方程左邊是3x加4的結果是40,也可以理解成x的3倍多4是40,更重要的是把3x看成一個整體,也就是這個方程可以看成y+4=40,把3x的積看成一個字母 y,也能幫助學生深刻理解,為什么先用等式的第一條性質兩邊同時減去4,再用等式的第二條性質。


3x -12*6=6

解:? ? ? ? 3x-72=6? 或者左右兩邊先不計算直接加12*6。(如上圖)

? ? ? 在我們意識里,其實是多年學習后已經采用最優的解法。我們鼓勵學生采用多樣化解方程,同時在多樣化解方程中找到最優解法。

? ? ? 例5中有兩種方法求解,根據簡便性適當選擇合適的方法,具體問題具體分析。

? ? ? ? 要學會學好解方程,和大多數計算一樣,需要觀察,需要練習,需要熟練整數,小數加減乘除法(后來還有分數),需要數感等。

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