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給定升序的有序數列，簡歷高度平衡的二叉搜索樹。

Solution：

什么是二叉搜索樹？

left_subtree (keys) ≤ node (key) ≤ right_subtree (keys)

二叉搜索樹

什么是高度平衡樹？

空樹平衡，非空二叉樹滿足下面條件時為平衡：

• 左分支平衡
• 右分支平衡
• 左右分支樹的高度差不大于1

所以上圖其實也是一棵高度平衡樹。

知道了高度平衡二叉搜索樹的定義，那么思路就比較清晰了。

1. 找有序序列中間的值作為樹的根節點。如果有序數列含有偶數個值應該選中間兩個數的哪個呢？答案是無所謂的，因為都可以構建成功，這道題的答案不唯一。
2. 對中間數的左邊序列和右邊序列重復1。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def sortedArrayToBST(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: TreeNode
        """
        try:
            mid_index = len(nums)/2
            root = TreeNode(nums[mid_index])
            root.left = self.sortedArrayToBST(nums[:mid_index])
            root.right = self.sortedArrayToBST(nums[mid_index+1:])
            return root
        except:
            return None