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https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805275792359424
題目
給定一個正數數列，我們可以從中截取任意的連續的幾個數，稱為片段。例如，給定數列{0.1, 0.2, 0.3, 0.4}，我們有(0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 這10個片段。
給定正整數數列，求出全部片段包含的所有的數之和。如本例中10個片段總和是0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。
輸入格式：
輸入第一行給出一個不超過10^5的正整數N，表示數列中數的個數，第二行給出N個不超過1.0的正數，是數列中的數，其間以空格分隔。
輸出格式：
在一行中輸出該序列所有片段包含的數之和，精確到小數點后2位。
輸入樣例：
4
0.1 0.2 0.3 0.4
輸出樣例：
5.00
分析
這道題開始我用優化了一點的暴力法還是沒能解出來，在紙上寫了寫，最后發現這是道數學題，通過找規律解的。
拿樣例舉例子：n=4
| 索引（i） | 出現次數 | 規律 | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0.1 | 0.1+0.2 | 0.1+0.2+0.3 | 0.1+0.2+0.3+0.4 | 4 | (4-0) * (0+1) |
| 1 | 0.2 | 0.2+0.3 | 0.2+0.3+0.4 | 3+3 | (4-1) * (1+1) | |
| 2 | 0.3 | 0.3+0.4 | 2+2+2 | (4-2) * (2+1) | ||
| 3 | 0.4 | 1+1+1+1 | (4-3) * (3+1) |
總結：每個數會出現(n - i) * (i + 1)
如果你說，我看不出規律怎么辦，那就列出10個數一步一步寫，然后找規律；如果你再看不出來，那就再多列幾次，相信一定能找出規律的。
源代碼
//C/C++實現
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
int n;
scanf("%d", &n);
double tmp = 0;
double sum = 0;
for(int i = 0; i < n; ++i){
scanf("%lf", &tmp);
sum += (tmp * (n - i) * (i + 1));
}
printf("%.2f\n", sum);
return 0;
}
