虛擬變量是計量經(jīng)濟學研究中常用的用來反映定性因素變化的變量，例如季節(jié)變動、政策變動、宏觀環(huán)境變化等等。之前對此有簡單的了解，認為是非常簡單直觀的一種變量設定。直到最近寫的論文中模型部分用到了虛擬變量，深入了解才發(fā)現(xiàn)問題多多。在充分搞清楚了“虛擬變量陷阱”之后，來適時地做一下總結(jié)，也算是溫故知新。
虛擬變量的作用簡單來說就是“數(shù)據(jù)分類器”，利用變量和變量的線性組合表示某一種特定的狀態(tài)。
最容易讓人感到比較難理解的就是“虛擬變量陷阱”了。首先是定義：如果模型中每個定性因素有m個相互排斥的類型， 且模型有截距項，則模型中只能引入m-1個虛擬變量， 否則會出現(xiàn)完全多重共線性，稱為虛擬變量陷阱（dummy variable regression）。
理解這個問題可以從兩個角度出發(fā)：
1.理性角度：重點放在為什么會出現(xiàn)“多重共線性上”，利用線性代數(shù)的知識就很容易理解。貼上人大經(jīng)濟論壇上一位網(wǎng)友的回答：
2.感性角度：通常直觀上理解最好的方式就是舉個栗子。譬如，我想知道某一天某購物網(wǎng)站的訪問量的變化是否跟這一天是周幾有關(guān)，以及有怎樣的關(guān)系。一周有7天，想研究變化肯定需要先設定一個基準。所以我們需要抽出7天中的一天來作為這個基準，以便其他6天能跟這一天進行比較。可以設定虛擬變量為D2，D3，...，D7，當值為1時分別表示這天是周二，周三，...，周日，而都為0時即表示這天是周一。回歸方程中虛擬變量前的系數(shù)也即是各自與基準類別比較的結(jié)果，即虛擬變量的系數(shù)的解釋與其基準類有關(guān)。如果給周一也設定一個虛擬變量D1，那么等于將其和其他六天放在了同一個標準上，無法進行比較，而且當值為0時也沒有任何意義，也無從得出虛擬變量的系數(shù)。
還有一個要注意的點：若模型包含多個定性變量，且每個定性變量有多種分類，則引入模型的虛擬變量將消耗大量的自由度，故應權(quán)衡進入模型中虛擬變量的個數(shù)以免超過樣本觀察值的個數(shù)。不過虛擬變量個數(shù)超過樣本觀測個數(shù)這種情況應該不太容易出現(xiàn)吧。。。0.0
暫時總結(jié)這么多，后續(xù)有繼續(xù)學習的地方再補充~
