前言：趁著京東618，也瘋狂的剁手了一回，狂買了幾本編程相關的書籍。從12年開始接觸編程，一直到現在，斷斷續續的也學習了4，5種語言，像什么C/C++/C#，Object-C, Java, PHP等。不過一直以來的目的主要都是為了工作，需要什么學習什么，沒有什么具體的目標，或者說沒有深入的去研究一下算法，編程思想之類的。剛好，最近的工作不是很飽和，就找一些相關的書籍充實一下自己，提高一下。目前到手的有《編程珠璣》，《代碼的整潔之道》，《計算機程序設計》等，現在就講講讀后感，或者說一些習題的代碼實現等。

第一章

主要是一些基礎性的介紹，其中涉及到的問題也就是一個排序，如何使用最短的時間，最小的空間，去完成一個大型的整形數組的排序。

具體問題如下

題目：一個最多包含n個正整數的文件，每個數都小于n，其中n=10^7,且所有正整數都不重復。求如何將這n個正整數升序排列。
約束：最多有1MB的內存空間可用，有充足的磁盤存儲空間。

方法1（多通道法）:

第1遍遍歷文件，將文件中范圍在1~ 249 999的正整數讀取進入1MB內存，排序（可以使用各種排序方法），將排序后的正整數存儲在磁盤文件temp中
第2遍遍歷文件，將文件中范圍在250 000~499 999的正整數讀取進入1MB內存，排序，將排序后的正整數加入存儲在磁盤文件temp中
….
第40遍遍歷文件，將文件中范圍在10^7-250 000~10^7的正整數讀取進入1MB內存，排序，將排序后的整數加入存儲在磁盤文件temp中
輸出temp文件

方法2（位圖法）：

我們想使用hash映射，將對應的正整數映射到位圖集合中。即將正整數映射到bit集合中，每一個bit代表其映射的正整數是否存在。
比如{1，2，3，5，8，13}使用下列集合表示：
0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

我們可以使用具有10^7位的字符串來表示這個文件。其中，當且僅當整數i在文件中存在時候，第i位為1

接著，我們來完成具體的方法實現，首先我們約束一些基本的全局變量

// int 類型有4個字節，即32位
#define BITSPERWORD 32

// 定義右移的位數（即除以32，表示右移5位）
#define SHIFT 5

// 16進制31 二進制的話就是 0001 1111
#define MASK 0x1F

// 整數的最大值
#define N 10000000

// 最大數量
#define K 1000000

/// 大型數組必須是全局變量，或者使用static，vector修飾，否則會直接報錯，棧的空間不夠用
// 存放輸入數據，即隨機整數數組
int a[N];

// 位圖排序使用的數組
int sortBit[1 + N/BITSPERWORD];

在完成具體的排序工作之前，我們還有一個準備工作需要完成，就是實現一個隨機整數的數組獲取。

/*
 *  交換兩個數組內元素位置
 */
void swap(int *a, int *b)
{
    if(*a != *b){                 // 異或操作 交換兩個數字的位置
        *a ^= *b;
        *b ^= *a;
        *a ^= *b;
    }
    
}

/******************************************************************************
 *函數名稱：void generateDiffRandV1(int a[], int n)
 *函數功能：產生互不相同的隨機數
 *入口參數：
 *返 回 值：無
 *備 注：以空間換時間
 *******************************************************************************/
void generateDiffRandV1(int a[], int n, int k)
{
    int i;
    time_t t;
    
    for (i = 0; i < n; i++){
        a[i] = i;
    }
    
    srand((int)time(&t));
    for (i = 0; i < k; i++){
        swap(&a[i], &a[i+rand()%(n-i)]);
    }
}

/******************************************************************************
 *函數名稱：void generateDiffRandV2(int a[], int n)
 *函數功能：產生互不相同的隨機數(產生隨機數的范圍是1~n-1)
 *入口參數：
 *返 回 值：無
 *
 *思 路：先生成一個放置座號的數組，然后從中隨機抽取，抽取后為防止重復，立即歸零。
 * ：每次生成座號，只需判斷是否為0 即可，大大提高了程序執行的效率。
 *******************************************************************************/
void generateDiffRandV2(int a[], int n)
{
    int *flag =(int *)malloc(sizeof(int) * n);
    static int flag_once = 0;
    int i, index;
    
    for(i = 0; i < n; i++)
        flag[i] = i+1;
    if(!flag_once){
        srand((unsigned)time(0));
        flag_once = 1;
    }
    
    for(i = 0; i < n;){
        index = rand() % n;
        if(flag[index] != 0){
            a[i++] = flag[index]-1;
            flag[index] = 0;
        }
    }
    free(flag);
}

• 第一種情況：該數組中每一個數字最多出現一次

通過構建新的整形數組，來存放相關的位圖信息。

整形的長度為4個字節，即32位，則數組長度為N/32 + 1。而每一個整形元素都可以表示相對應的區間內，數字是否存在。比如說待排序集合{1,2,3,5,8,13}可以表示為：0-1-1-1 0-1-0-0 1-0-0-0 0-1-0-0，在整形數組中，則表示為8494, 0-0-1-0 0-0-0-1 0-0-1-0 1-1-1-0 。這個時候，我們就需要查找該位置對應的數組里面的位置。首先，i/32（從位圖的方面理解就是，i>>5，向右位移5位），即表示在數組中的下標。然后i%32，對32取余（位圖算法就表示i & 0x1F），獲取他在整形的二進制文件中的位置，得到結果后，設為1。
比如13，二進制位0001 0101 ， 右移5位，結果為0，則該位圖信息應該存放在sortBit[0]，同時，13對32取模，即余數為13，位圖運算為0001 0101 & 1111 1111 = 0001 0101，即在13位我們需要設置為1，那么，將1左移到13位，即0000 0001 << 0001 0101 = 0010 0000 0000 0000 假設之前的位圖信息為0-0-0-0 0-0-0-1 0-0-1-0 1-1-1-0，即表示1，2，3，5，8存在，兩者取或，0-0-1-0 0-0-0-0 0-0-0-0 0-0-0-0 | 0-1-1-1 0-1-0-0 1-0-0-0 0-0-0-0 = 0-0-1-0 0-0-0-1 0-0-1-0 1-1-1-0

具體的代碼如下：

/*
 *  設置對應的位置為1
 */
void set(int i) {
    /// i & MASK 相當于 除以32然后取余
    sortBit[i>>SHIFT] |= (1<<(i & MASK));
}

/*
 *  初始化數據為0
 */
void clr(int i) {
    /// i & MASK 相當于 除以32然后取余
    sortBit[i>>SHIFT] &= ~(1<<(i & MASK));
}

/*
 *  查找該數字是否存在
 */
int test(int i) {
    /// i & MASK 相當于 除以32然后取余
    return sortBit[i>>SHIFT] & (1<<(i & MASK));
}

通過C++的bitset來完成

// 導入相關類庫
#include <bitset>

void sortByBitSet(int size) {
    int n = 0;
    
    // 位數可以多1位，避免數據丟失
    bitset<1 + N> bit;                     //初始默認所有二進制位為0
    
    while(n < size)
    {
        bit.set(a[n], 1);                   //將第n位置1
        n ++;
    }
    
    for(int i = 0; i <= size + 1; i++)
    {
        if(bit[i] == 1)
            cout << i << "  ";
    }
    
    cout << endl;
}