題目簡單描述一下
有0，1，2，3，…，n-1將他們亂序放入一個(gè)數(shù)組，請排序。
首先是提問：
- 沒有重復(fù)？沒有
- 沒有負(fù)數(shù)？沒有
- 數(shù)組的長度就是n？是的
- n值很大嗎？正常。
- 對于實(shí)現(xiàn)的算法有沒有時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度的要求？O(n),O(1)
想一想數(shù)值與下標(biāo)的關(guān)系：
- 數(shù)值與下標(biāo)是一樣的！
那么事情就好辦了，此處選用C語言來完成這個(gè)題目。
分析：
暴力解決。
直接賦值a[i]=i最終要實(shí)現(xiàn)的結(jié)果就是下標(biāo)==所對應(yīng)的數(shù)字。
設(shè)數(shù)組為a[N] = {2,4,1,3,0,…};
目標(biāo)數(shù)組為{0,1,2,3,4,…};
a[0]=2,目標(biāo) a[2]=2 ，即 a[a[0]]=2,
a[1]=4,目標(biāo) a[4]=4 ，即 a[a[1]]=4,
a[2]=1,目標(biāo) a[1]=1 ，即 a[a[2]]=1,
a[3]=3,目標(biāo) a[3]=3 ，即 a[a[3]]=3,
a[4]=0,目標(biāo) a[0]=0 ，即 a[a[4]]=0,
…
a[n]=m,目標(biāo) a[m]=m，即 a[a[n]]=m.
其實(shí)就是將a[i]放到a[a[i]]中去；實(shí)現(xiàn)的方法很簡單
遍歷數(shù)組，當(dāng)下標(biāo)等于值的時(shí)候i++；不等的時(shí)候?qū)[i] 和 a[a[i]]交換即可。利用一重for循環(huán)就可以了。
int i=0;
while(i!=n){
if(a[i]==i){
i++;
}else{
swap(a[i],a[a[i]]);
}
}
緊接著第二問
現(xiàn)在該數(shù)組中存儲的數(shù)值什么都有，負(fù)數(shù)也有正數(shù)也有，0也有，但依舊沒有重復(fù)值，那么請找出這里面最小的沒出現(xiàn)的正整數(shù)。
信息整理
- 整數(shù)+0
- 最小的沒出現(xiàn)的正整數(shù)
- 對于實(shí)現(xiàn)的算法有沒有時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度的要求? O(n),O(1)
思考
- 這道題和前面那道題有關(guān)嗎？
應(yīng)該是有關(guān)的。想一想也確實(shí)有關(guān)。 - 我要怎么得到正整數(shù)？
如果我不處理那些負(fù)數(shù)，和第一道題一樣，使得下標(biāo)對應(yīng)的數(shù)值和下標(biāo)相等。這樣我的數(shù)組里面就會出現(xiàn)一部分下標(biāo)=下標(biāo)對應(yīng)的數(shù)值，一部分下標(biāo)對應(yīng)的是負(fù)數(shù)。 - 最小的沒出現(xiàn)的正整數(shù)怎么得到？
直接遍歷數(shù)組從 i=1 開始，當(dāng)a[i]!=i的時(shí)候i的數(shù)值就是要求的。
真的是這樣嗎？
- 先來一批測試用例：
{0,1,2,3,4,5,6}=>7
{0,1,2,3,4,5,7}=>6
{-1,-2,-3,-4,-5,-6,0}=>1
{-1,1,2,3,5,6,7}=>4
{7,1,2,3,4,5,6}=>8 ——>** 特別小心** !
- 分析測試用例
遍歷數(shù)組，從 i=1 開始，因?yàn)?不是正整數(shù)，可跳過。
i=1 a[1]!=1，此時(shí)應(yīng)該輸出1，就是 i；
1<i<n a[i]!=i，此時(shí)應(yīng)該輸出 i ；
i=n 分為如下兩種情況：
A. a[n-1] +1 != a[0],輸出 i；
B. a[n-1] +1 == a[0],輸出a[0]+1；
實(shí)現(xiàn)
int result,i=0;
while(i!=n){
if(a[i]==i||a[i]<0||a[i]>=n){
i++;
}else{
swap(a[i],a[a[i]]);
}
}
for(i=0;a[i]==i&&i<n;i++);
result=i;
if(i==n&&a[n-1]==a[0]-1){
result = a[0]+1;
}
printf("%d",result);
