上面幾節研究父子、PSR、鏡像、目標約束，感覺是不是有點簡單？

下面研究“向上”約束，這個約束理解有點困難。做好準備喲

“向上”約束英文是UP VECTOR （上行矢量）約束

一、什么是矢量呢？我們知道描述客觀物體的量分為標量和矢量兩種：標量是只有大小沒有方向，比如時間（時分秒），質量（千克），長度米等；矢量是既有方向又有大小，比如說速度，力，位移、加速度等，你在用這些有方向的量的時候，不僅要回答大小還有回答方向。矢量在數學上用一個帶箭頭的線表示，箭頭方向為矢量方向，線段的長度為矢量大小。

在三維計算機圖形學中，廣泛使用矢量計算。用矢量大大提高計算效率。在笛卡爾XYZ三維坐標系，描述一個物體從A點（X1，Y1，Z1)移動到B點（X2，Y2，Z2)，需要兩組標量坐標，共6個數據，而如果用矢量描述一個矢量足夠“矢量AB”。用標量描述從A到B，你必須關心中間過程，而用矢量不管中間過程，只考慮起點和終點。另外對于在空間三維物體旋轉縮放，如果用矢量描述，建立數組，用矢量矩陣就可以計算完成，非常快捷。

有點跑題了？

二、什么是上行矢量呢？那一定是個有方向的量。

看左圖，ABC三點在空間構成了一個三角面。（三點共面）AB假如為轉動軸--軸向。C點就可以決定這個平面的在空間的朝向，（伸出你的右手，食指尖為A，伸出的大拇指為C，手掌形成一個面）圖中紅色的垂直于AB軸的矢量就是"上行矢量”。

如果C點在YZ平面移動（或上行矢量和AB軸形成的面），三角面ABC方向不會發生變化。

但是，C點如果在其他方向上XY ,XZ平面方向上移動，那么由ABC三點決定的平面就會發生轉動。想象這個面是個“鐵制”三角旗子。

三、如何使用向上約束？

1、?在場景中建立一個“角錐”為A，再建立一個“圓錐”為B,大小和方向調整如下。

2、我們想用B約束A，想讓B的轉動帶著A轉動（A沿著自身Y軸轉動）。為A添加一個約束，改為“向上”約束。

3、把B拖入目標欄，用B的+Z方向（藍色坐標，紅色模型尖頭方向）為上行矢量方向。

4、角錐A的+Y方向為軸向。

5、在軸向選擇 Y+(當然是A的Y+方向了-）。

6、在YZ平面移動紅色的B，發現角錐A不轉動。

7、在非YZ平面移動紅色的A物體，發現黃色的B跟隨A，沿著自身的Y軸轉動，并對著B。

8、在約束章節結束的時候，我們將制作類似下面的一個機械手。機械手手臂用骨骼連接控制，也可以用（父子和XPRESSO控制），機械手轉動“帶動”地盤跟隨轉動，要用到“向上”約束。

四、“目標標簽”和“約束向上標簽”有哪些相同和不同點？

在模型對象右鍵添加--C4D標簽--目標標簽。在那里也有一個上行矢量，如何理解？

還是舉例子說明吧：

1、在場景中建立如下模型，都是基元模型。不是太懶，而是說明問題就行了。

2、控制角錐，為其添加--目標標簽。把頭上的球體拖入目標對象中。

3、角錐立即會用它的+Z（藍色坐標）對著目標--球體。如果球體移動，角錐通過自身轉動，始終用+Z對著球體。這就是是目標標簽最重要的用途。

4、把膠囊拖入上行矢量中。

5、你會發現角錐用+Y（綠色坐標）對著紅色的膠囊，依然用+Z對著球體。

6、你可以這樣想：假設球體不動，由角錐和球體構成一個軸，再通過紅色膠囊組成一個繞著“軸”轉動的虛擬面。而這個虛擬的面是否能轉動，取決于紅色的膠囊的位置。

7、如果紅色的膠囊只在他自己的YZ平面移動，那么這個虛擬平面不會轉動，直接表現為白色的角錐不會轉動。

8、如果紅色的膠囊在其他位置移動（不在YZ平面），那么這個虛擬的面就會轉動，直接表現為白色角錐用+Y對著紅色膠囊。

小結：目標標簽與約束-上行約束標簽之間，有什么共同點和區別點，你自己能否總結出來？

目標標簽應該是向上約束的簡化版，向上約束添加的受控對象會更多，會隨意指定控制軸。

【感悟】

天氣太熱了，不喜歡編寫了.......

每天就喜歡在樹林里“發呆”。

古人說：“急中生智、靜極生慧、寧靜致遠”，沒錯！

如果你每天有一段時間通過靜坐--發呆（進入氣功狀態--處于“無”的境界），像老牛一樣“反芻”，思路反而會泉涌，過去想不明白的事，你會豁然開朗。不信你就試一試！

藝術是“閑”出來的，而“錢”是忙出來的。

我們人類通過“物質文明”提高了效率，節省出來大量”閑暇的時間“；而又通過“精神文明”消耗掉這些“閑暇的時間”。