火箭君在過去慘痛的的搶紅包經歷中，發現紅包最佳手氣往往可以拿到很多錢，而悲劇手氣，常常就會出現：
別人拿幾十，你就拿幾分。
那么問題來了:一個紅包里頭拿最好運的人可以拿多少？拿最慘的人可以拿多少呢？最高和最低的紅包數，究竟是不是隨機出現的？
火箭君采集了80多個搶紅包的數據，單個紅包總金額從幾元到1000元不等。希望通過這些樣本一探究竟，回答3個問題：
1. 發一個紅包最多、最少可以拿多少？
2. 怎么發紅包能最有效滿足小伙伴的熱烈期盼？
3. 第幾個拿紅包，到底和幸運程度有沒有聯系？
由于紅包價值不同，火箭君先對紅包價值做了預處理，我們以紅包均分金額作為基準測定單個紅包的價值。例如：總額10元的紅包發給5個人，均分金額就是10/5=2元，如果你只拿到1塊錢，那么你的紅包價值就是50%。
>手氣最佳的人的紅包價值分布<
可以看到，紅包最高金額的平均數是2倍均值，但是中位數是偏左的，這種概率的分布似乎符合Johnson Su分布（正態分布的一種轉變，通過0-1的隨機數和正態分布結合產生）大多數最佳手氣，拿到的紅包都是1.5倍到2.5倍的紅包均分的金額。
>手氣最差能有多差？<
這簡直就是坑爹了，最差手氣的人能拿到的錢似乎是指數分布的，而且大多數人都是往0靠的。事實上，有一半以上的最差手氣者，只能拿到紅包均分金額的15%。就是說：5塊錢分給5個人，5成最差手氣的人，只能拿1毛5
>紅包怎么發？<
緊接著問題又來了：我該如何發紅包才好呢？
為此火箭君做了一系列一點都不重要的概率分布函數擬合……
然后結果出來以后，按照后文的理論，火箭君做了幾個紅包測試，目標是最高者大于1元，測試全部通過！可準了有木有！
忽略完上面的圖，請看火箭君給出的幾個的小技巧：
1.保證最佳手氣者的紅包金額？
紅包金額 = 想要的最高金額 * 紅包數量 / 1.4
舉例：發一個5人紅包，希望最佳手氣至少拿到10塊錢，那么你的紅包金額就應該是10*5/1.4=36元。按照這個公式來發紅包，可以保證最佳手氣至少達到你的預期。
備注：1.4是怎么來的？1.410338是在擬合出來的密度函數上，5%分位點的位置。（假設微信紅包最高金額的確是這么分布的，那么有95%的可能，紅包最高金額會大于我們的設定值）
2.讓前三名都獲得兩位數紅包？
一分黨滾出，兩位數紅包才暖心~那么如何保證前三名的紅包金額呢？火箭君給出幾乎可以滿足前三名都至少達到某個金額的紅包公式
5人紅包
紅包金額 =前三名都至少達到的金額 * 5（五人）/ 0.45
10人紅包
紅包金額 = 前三名都至少達到的金額 * 10（十人）/ 1.11
【舉例】
5人紅包需要發 10*5/0.45 = 112 元才能幾乎保證其中3個人拿到10元以上
10人紅包需要發 10*10/1.11 = 91 元才能幾乎保證其中3人拿到10元以上
3.讓手氣最差的人也能拿到足夠多？
首先，你要足夠有錢……然后，看下面的公式：
紅包金額 = 最差手氣的金額 * 紅包數量 / 0.011
【舉例】發一個5人紅包，希望最差手氣拿1塊錢，那么你需要包1*5/0.011 = 455元紅包。結果就是，最好手氣的人拿了至少 455*1.4/5=127塊錢，最后一名拿了至少1塊錢，依然淚奔~
>先拿后拿，和金額之間有關系？<
火箭君先找了2個100人紅包的例子，實在沒發現什么關系……
（似乎你覺得越晚拿紅包越小，但是相信我……這種相關性你就不要去看了）
那么！10人紅包呢？5人紅包呢？
從火箭君分別收集的近40個10人紅包和近40個5人紅包中，最佳手氣的分布如下圖：
