10進(jìn)制和2進(jìn)制之間的互相轉(zhuǎn)換

什么是10進(jìn)制計數(shù)法

我們平時使用的就是10進(jìn)制計數(shù)法

  • 使用數(shù)字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9一共10個數(shù)字
  • 數(shù)位也有一定的意義,從右往左分別表示個位,十位,百位,千位

10進(jìn)制分解2345

  • 2 表示 1000的個數(shù)
  • 3 表示 100的個數(shù)
  • 4 表示 10的個數(shù)
  • 5 表示 1的個數(shù)
  • 也就是 2*1000+3*100+4*10+5*1的值
  • 千位,百位,十位,個位,也可以使用 10^3,10^2,10^1,10^0來表示
  • 那么就可以分解為2*10^3+3*10^2+4*10^1+5*10^0

二進(jìn)制計數(shù)法

我們一般在生活中使用的是二進(jìn)制計數(shù)法,但是在計算機(jī)世界中使用的便是2進(jìn)制的計數(shù)法

  • 使用數(shù)字0,1一共2個數(shù)字
  • 從右往左分別表示1位,2位,4位,8位

2進(jìn)制分解1100

  • 第1個1 表示8的個數(shù)
  • 第2個1 表示4的個數(shù)
  • 第3個0 表示2的個數(shù)
  • 第4個0 表示1的個數(shù)
  • 那么和10進(jìn)制分解同理,可以計算出10進(jìn)制的數(shù)值 可以分解為 1*8+1*4+0*2+0*1=12
  • 進(jìn)一步的分解:1*2^3+1*2^2+0*2^1+0*2^0

10進(jìn)制轉(zhuǎn)2進(jìn)制

拿數(shù)字12來舉例

image-20200228220840696.png
  • 上圖10進(jìn)制轉(zhuǎn)換2進(jìn)制的方式稱作基數(shù)轉(zhuǎn)換

計算機(jī)中為什么使用2進(jìn)制的計數(shù)法

計算機(jī)在表示數(shù)的時候,會使用以下兩種狀態(tài),開關(guān)的斷切狀態(tài),開關(guān)連通的狀態(tài),如果做成0到9十個開關(guān)的相對來說要復(fù)雜的多,對于計算機(jī)來說增加位數(shù)并沒有什么太多的影響,人們相比計算起來10位數(shù)字相對來說就要容易的多了,10進(jìn)制也可以通過直覺來判斷數(shù)值的大小

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