這篇文章最初發(fā)在CSDN上，現(xiàn)在轉(zhuǎn)到簡書，還是比較喜歡簡書簡約的風(fēng)格。

據(jù)說這是twitter的一個面試題，不過，去年找工作的時候我的一個同學(xué)在面試微軟的時候也有問到這個問題。很有意思的一個題目，當(dāng)時我也沒有去深究到底怎么實現(xiàn)比較好，幾天前在伯樂在線上面看到了這篇文章面試題分析：我的Twitter技術(shù)面試失敗了， 才知道這個解法原來很簡單，只是剛開始沒怎么看懂，比較繞。好吧，廢話少說，我還是根據(jù)自己的理解來說下這個問題，不對之處，還請大家指正。

題目描述

看下面這個圖片，在這個圖片里我們有不同高度的墻。這個圖片由一個整數(shù)數(shù)組所代表，數(shù)組中每個數(shù)是墻的高度。上邊的圖可以表示為數(shù)組[2,5,1,2,3,4,7,7,6]，假如開始下雨了，那么墻之間的水坑能夠裝多少水呢？”

以1×1的方塊為單位計算容積。所以，在上邊的圖中下標(biāo)為1以左的都會漏掉。下標(biāo)7以右的也會漏掉。剩下的只有在1和6之間的一坑水，容積是10。如下圖所示。

分析

原文作者最初想法是用極大值考慮，也就是說找到下標(biāo)2的左右兩個極大值，但是這個做法最后作者意識到是錯誤的。比如下面的情況就不對：
看看這個輸入：

如果答案計算的是極大值之間的水，就像這樣。

一個基本的解法就是先找到數(shù)組最大值，然后從左往右掃描到最大值，計算出水的容量；然后從右往左掃描到最大值，計算出水的容量，最后總的容量就是兩部分之和。

描述還是會不怎么清楚，還是以例子來看。以第一個例子[2,5,1,2,3,4,7,7,6]來看，最大值為7，兩個7隨便選后面一個好了。那么從左往右掃描過程如下：

• 1）首先設(shè)置左邊最大值為2,容量設(shè)置為0。
• 2）2小于7，往右繼續(xù)掃描，遇到5，因為5大于2，所以更新左邊最大值為5，此時并不更新存儲水的容量，接著往后掃描。
• 3）掃描到1,因為1比前面的5小，因此現(xiàn)在至少可以存儲5-1=4單位水。存儲水的容量加4。因為我們知道右邊有比左邊最大值還大的值，所以肯定是可以至少存儲這么多水的。
• 4）接著掃描到2，還是比5小，存儲水的容量增加5-2=3，容量變?yōu)?+3=7.
• 5）繼續(xù)掃描到3，還是比5小，存儲水的容量增加5-3=2，容量變?yōu)?+2=9.
• 6）繼續(xù)掃描到4，還是比5小，存儲水的容量增加5-4=1，容量變?yōu)?+1=10.
  可以得到左側(cè)存儲水的容量為10。同理，從右往左掃描到7，容量為0，因為6小于7，7以右的水全部會漏掉。

那么一個更優(yōu)的解法其實是只需要掃描一遍就OK，不需要之前掃描數(shù)組找最大值，也就是整合了左右掃描的過程。如果左邊值小于右邊值，則從左往右掃描，否則從右往左掃描。（附python代碼在后面）

代碼

def calculate(testcase):
    p_l = 0
    p_r = len(testcase) - 1
    max_l = testcase[p_l]
    max_r = testcase[p_r]

    volume = 0
    while p_r > p_l :
        if max_l < max_r:
            p_l = p_l + 1
            if testcase[p_l] >= max_l:
                max_l = testcase[p_l]
            else:
                volume = volume + (max_l - testcase[p_l])
        else:
            p_r = p_r - 1
            if testcase[p_r] >= max_r:
                max_r = testcase[p_r]
            else:
                volume = volume + (max_r - testcase[p_r])
    return volume

參考資料

伯樂在線：面試題分析：我的Twitter技術(shù)面試失敗了