概述

在學(xué)習(xí)位運(yùn)算之前，先說下幾個(gè)概念：

1. 機(jī)器數(shù)：一個(gè)數(shù)字在計(jì)算機(jī)中的二進(jìn)制表達(dá)形式就叫做機(jī)器數(shù)。機(jī)器數(shù)是有符號(hào)位的，一個(gè)數(shù)字二進(jìn)制的最高位用來表示符號(hào)位，正數(shù)是0，負(fù)數(shù)是1。
2. 真值：機(jī)器數(shù)對(duì)應(yīng)的真正數(shù)值稱為真值。例如：例：0000 1000的真值 = +000 1000 = +8，1000 1000的真值 = –000 1000 = –8
3. 原碼：原碼就是機(jī)器數(shù)。我們以一個(gè)字節(jié)8位數(shù)據(jù)舉例，例如數(shù)字8，它的原碼就是0000 1000，而對(duì)于-8的話，原碼就是1000 1000，首位是符號(hào)位；
4. 反碼：對(duì)正數(shù)而言，反碼等于原碼，而對(duì)于負(fù)數(shù)而言，反碼是原碼的基礎(chǔ)上，符號(hào)位不變，剩余的按位取反。如我們還拿-8舉例，-8的反碼是11110111。
5. 補(bǔ)碼：對(duì)正數(shù)而言，同樣，補(bǔ)碼等于原碼，而對(duì)于負(fù)數(shù)而言，就是在原碼的基礎(chǔ)上，符號(hào)位不變，剩余的按位取反再加1，即在反碼的基礎(chǔ)上加1。如-8，反碼是11110111，補(bǔ)碼是11111000。

??在Java中，由于沒有無符號(hào)位，所以拿int來說，4個(gè)字節(jié)，占32位，最高位是符號(hào)位，0代表是正數(shù)，1代表是負(fù)數(shù)。

// 最小值是 -2的31次方
public static final int MIN_VALUE = 0x80000000;
10000000 00000000 00000000 00000000 => -2147483648;

//最大值是 2的31次方-1
public static final int MAX_VALUE = 0x7fffffff;
01111111 11111111 11111111 11111111 => 2147483647;

這里比較有意思的就是MAX_VALUE + 1 = MIN_VALUE。

??我們?cè)趯W(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)組成原理的時(shí)候知道，計(jì)算機(jī)中位運(yùn)算是通過補(bǔ)碼進(jìn)行的。那現(xiàn)在，我們就可以來看位運(yùn)算了。

??首先，我們要先了解下，Java都是提供了哪些位運(yùn)算符，通過JDK官方文檔，我們可以知道，Java中有以下為運(yùn)算符：左位移（<<），右位移（>>），無符號(hào)右位移（>>），按位與（&），按位或（|），按位非（～），按位異或（^） ，共七種位運(yùn)算符，除了按位非是一元運(yùn)算符，其他的都是二元運(yùn)算符。

??對(duì)于位移運(yùn)算符來說，有一點(diǎn)需要注意，就是如果操作符左邊是int類型，則操作數(shù)右邊的數(shù)將只會(huì)在小于2的5次方以下，就是32以下才有效。因?yàn)镴ava中int類型是4個(gè)字節(jié)，也就是32位，左移超過32，其實(shí)等同于左移的減去32。比如數(shù)字2左移2位，和左移34位的結(jié)果是一致的。對(duì)長(zhǎng)整型long來說，其實(shí)也是類似的，不過不是32，是64而已。
??為了便于測(cè)試，我們下面的例子全都是使用8位來進(jìn)行測(cè)試。

左移（<<）

例如將數(shù)字2左移2位（以下首位是符號(hào)位）：

2的二進(jìn)制表示為：[0] 0000 0010 十進(jìn)制：2
左移2位后的結(jié)果：[0] 0000 1000 十進(jìn)制：8

-2的二進(jìn)制表示為：
原碼： [1] 0000 0010 ?? 補(bǔ)碼：[1] 1111 1110
左移2位后的結(jié)果：
補(bǔ)碼：[1] 1111 1000 ?? 原碼：[1] 0000 1000
最終結(jié)果是：-8

??這里簡(jiǎn)單說一點(diǎn)：正數(shù)的話，原碼，反碼，補(bǔ)碼是一樣的，而負(fù)數(shù)的話，從補(bǔ)碼求原碼和從原碼求補(bǔ)碼是一樣的，也就是說補(bǔ)碼的補(bǔ)碼還是原碼。

右移（>>）

同樣，使用數(shù)字2來測(cè)試：

2的二進(jìn)制表示為：[0] 0000 0010 十進(jìn)制：2
右移2位后的結(jié)果：[0] 0000 0000 十進(jìn)制：+0

-2的二進(jìn)制表示為：
原碼： [1] 0000 0010 ?? 補(bǔ)碼：[1] 1111 1110
右移2位后的結(jié)果：
補(bǔ)碼：[1] 1111 1111 ?? 原碼：[1] 0000 0001
最終結(jié)果是：-1

這里也說一點(diǎn)，右移過程，首位補(bǔ)符號(hào)位，而左移，則是低位全部補(bǔ)0。

無符號(hào)右移（>>>）

同樣，使用數(shù)字2來測(cè)試：

2的二進(jìn)制表示為： ?? [0] 0000 0010 十進(jìn)制：2
無符號(hào)右移2位后的結(jié)果：?? 0000 0000 十進(jìn)制：0

-2的二進(jìn)制表示為：
原碼： [1] 0000 0010 ?? 補(bǔ)碼：[1] 1111 1110
無符號(hào)右移2位后的結(jié)果（這里因?yàn)閕nt是32位，所以使用省略號(hào)了）：
補(bǔ)碼： 0011 .... 1111 ?? 原碼： 0011 .... 1111
最終結(jié)果是：2的30次方-1，使用Windows計(jì)算器得出：1073741823

這里其實(shí)還要說一點(diǎn)，無符號(hào)右移，忽略符號(hào)位，首位補(bǔ)0。

按位與（&）

這次我們使用數(shù)字3和5，-3和-5，-3和5來測(cè)試：

3的二進(jìn)制表示為： ?? [0] 0000 0011
5的二進(jìn)制表示為： ?? [0] 0000 0101
進(jìn)行邏輯與之后： ?? [0]0000 0001 十進(jìn)制：1

-3的二進(jìn)制表示為：
原碼： [1] 0000 0011 ?? 補(bǔ)碼：[1] 1111 1101
-5的二進(jìn)制表示為：
原碼：[1] 0000 0101 ?? 補(bǔ)碼： [1] 1111 1011
補(bǔ)碼按位與的結(jié)果是：
補(bǔ)碼：[1] 1111 1001 ?? 原碼：[1] 0000 0111 十進(jìn)制：-7

-3的二進(jìn)制表示為：
原碼： [1] 0000 0011 ?? 補(bǔ)碼：[1] 1111 1101
5的二進(jìn)制表示為： ?? [0] 0000 0101
補(bǔ)碼按位與計(jì)算的結(jié)果是：
補(bǔ)碼：[0] 0000 0101 ?? 原碼：[0] 0000 0101 十進(jìn)制：5

這里還要說一點(diǎn)，符號(hào)位參與位運(yùn)算。

按位或（|）

這次我們還是使用數(shù)字3和5來測(cè)試：

3的二進(jìn)制表示為： ?? [0] 0000 0011
5的二進(jìn)制表示為： ?? [0] 0000 0101
進(jìn)行按位或之后： ?? [0]0000 0111 十進(jìn)制：7

按位非

將操作數(shù)的每一位都取反，包括符號(hào)位。

這次我們還是使用數(shù)字3來測(cè)試：

3的二進(jìn)制表示為： ?? [0] 0000 0011
進(jìn)行按位非之后：
補(bǔ)碼 [1]1111 1100 ?? 原碼：[1]0000 0100
十進(jìn)制：-4

按位異或（^）

這個(gè)簡(jiǎn)單來說，就是相同的為0，不同的為1，包括符號(hào)位。

這次我們使用數(shù)字-3和5來測(cè)試：

-3的二進(jìn)制表示為：
原碼： [1] 0000 0011 ?? 補(bǔ)碼：[1] 1111 1101
5的二進(jìn)制補(bǔ)碼表示為： ?? [0] 0000 0101
補(bǔ)碼按位異或計(jì)算的結(jié)果是：
補(bǔ)碼：[1] 1111 1000 ?? 原碼：[1] 0000 1000 十進(jìn)制：-8

以上測(cè)試我們都可以使用Integer.toBinaryString方法來查看元素的二進(jìn)制形式，注：該方法返回的是元素的補(bǔ)碼。

RegularEnumSet的addAll方法

現(xiàn)在我們可以來說一下RegularEnumSet類中addAll的實(shí)現(xiàn)了：elements = -1L >>> -universe.length;
比如說，universe數(shù)組的長(zhǎng)度是5，那么 elements = -1L >>> -5;
在JDK文檔中有說明：

??If the promoted type of the left-hand operand is int, then only the five lowest-order bits of the right-hand operand are used as the shift distance. It is as if the right-hand operand were subjected to a bitwise logical AND operator & (§15.22.1) with the mask value 0x1f (0b11111). The shift distance actually used is therefore always in the range 0 to 31, inclusive.
??If the promoted type of the left-hand operand is long, then only the six lowest-order bits of the right-hand operand are used as the shift distance. It is as if the right-hand operand were subjected to a bitwise logical AND operator & (§15.22.1) with the mask value 0x3f (0b111111). The shift distance actually used is therefore always in the range 0 to 63, inclusive.
以上文檔位于：https://docs.oracle.com/javase/specs/jls/se8/html/jls-15.html#jls-15.19

??所以，如果是位移左側(cè)是int類型，-1 >>> -5 就相當(dāng)于 -1 >>> (-5 & 0x1f ) ，也就是 -1 >>> (-5 & 11111)，也就是 -1 >>> 27。
??同樣，如果左側(cè)是long類型，那么 -1L >>> -5，也就相當(dāng)于 -1L >>> (-5 & 0x3f) ，也就是 -1L >>> (-5 & 111111)，也就是 -1L >>> 59 。
??對(duì)int而言，無論位移多少，最終位移的范圍都在0到31之間，如果大于31，則會(huì)進(jìn)行模32運(yùn)算，最終落在0到31之間的值就是真正的位移。而同樣，對(duì)于long來說，則需進(jìn)行模64運(yùn)算，最終位移的范圍也會(huì)在0到63之間。

本文參考自：

原碼, 反碼, 補(bǔ)碼 詳解
https://docs.oracle.com/javase/specs/jls/se8/html/jls-15.html#jls-15.19