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難度：入門

要求：

給定一個二叉樹，判斷它是否是合法的二叉查找樹(BST)

一棵BST定義為：

節點的左子樹中的值要嚴格小于該節點的值。
節點的右子樹中的值要嚴格大于該節點的值。
左右子樹也必須是二叉查找樹。
一個節點的樹也是二叉查找樹。

樣例:

一個例子：

  2
 / \
1   4
   / \
  3   5

上述這棵二叉樹序列化為 {2,1,4,#,#,3,5}.

思路：

方法一： 根據定義遞歸驗證
方法二： 二叉查找樹中序遍歷可以得到一個遞增的序列

這里我們實現方法二:

/**
 * Definition of TreeNode:
 * public class TreeNode {
 *     public int val;
 *     public TreeNode left, right;
 *     public TreeNode(int val) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = this.right = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    /**
     * @param root: The root of binary tree.
     * @return: True if the binary tree is BST, or false
     */
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();

        //遍歷
        inOrder(root, list);

        //校驗
        boolean flag = true;
        int cur = Integer.MIN_VALUE;
        if(list.size() > 0){
            cur = list.get(0);
            list.remove(0);
        }
        for(int i : list){
            if(i <= cur){
                flag = false;
                break;
            }else{
                cur = i;
            }
        }
        return flag;
    }
    
    /**
     * 二叉查找樹中序遍歷可以得到一個遞增的序列
     * 
     **/
    private void inOrder(TreeNode node, List<Integer> list){
        if(node == null){
            return;
        }
        
        inOrder(node.left, list);
        list.add(node.val);
        inOrder(node.right, list);
        return;
    }
}