1.定義：隨機變量，結果，事件，互斥事件，獨立事件，完備，全集

2.先驗概率(調研)，經驗概率(歷史)，主觀概率，后驗概率

相對概率(發生／不發生)，無條件概率，條件概率，聯合概率

3.乘法，加法，全概率，貝葉斯

乘法原理，p(ab)=p(a|b)p(b)同時

——聯合概率

——條件概率p(a|b)=p(ab)/p(b)

加法原則,p(a or b)=p(a)+p(b)-p(ab)至少一個

——獨立事件p(ab)=0——p(a or b)=p(a)+p(b)

全概率原則，p(a)=∑p(abi)/p(bi)，b完備互斥

——無條件概率

貝葉斯定理p(b|a)=p(ab)/[p(a|b1)p(b1)+p(a|b2)p(b2)]

=p(ab)/[p(ab1)+p(ab2)]

——后驗概率

4.隨機變量期望E(X)=∑P(Xi)Xi=∑wiXi

——投資組合收益率期望E(Rp)=∑wiE(Ri)

——兩個資產E(Rp)=w1E(R1)+w2E(R2)

隨機變量方差Var(X)=∑P(Xi)(Xi—E(X))2

兩個隨機變量協方差COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=E(XY)-E(X)E(Y)

——給定聯合概率求投資組合協方差

COV(X,Y)=∑P(XiYi)(Xi—E(X))(Yi—E(Y))

方差=自身協方差COV(X,X)=σ2(X)

協方差系數ρ(XY)=COV(X,Y)/σ(X)σ(Y)

——投資組合方差

Var(Rp)=∑wi(Ri—E(Rp))2 =∑∑wiwjCOV(Ri,Rj)

=∑∑wi wj ρij σi σj

——兩個資產的投資組合方差Var(Rp)=w12σ12+w22σ22+2ρ12σ1σ2

5.排序——階乘

貼標簽——k組? n!／(n1!)…(nk!)

k=2——r n-r

——排列prn =n!／(n-r)!?

? ? ? 組合crn=n!／(n-r)! r!?