題目描述
噴水裝置（二）
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難度：4

描述
有一塊草坪，橫向長(zhǎng)w,縱向長(zhǎng)為h,在它的橫向中心線(xiàn)上不同位置處裝有n(n<=10000)個(gè)點(diǎn)狀的噴水裝置，每個(gè)噴水裝置i噴水的效果是讓以它為中心半徑為Ri的圓都被潤(rùn)濕。請(qǐng)?jiān)诮o出的噴水裝置中選擇盡量少的噴水裝置，把整個(gè)草坪全部潤(rùn)濕。

輸入
第一行輸入一個(gè)正整數(shù)N表示共有n次測(cè)試數(shù)據(jù)。
每一組測(cè)試數(shù)據(jù)的第一行有三個(gè)整數(shù)n,w,h，n表示共有n個(gè)噴水裝置，w表示草坪的橫向長(zhǎng)度，h表示草坪的縱向長(zhǎng)度。
隨后的n行，都有兩個(gè)整數(shù)xi和ri,xi表示第i個(gè)噴水裝置的的橫坐標(biāo)（最左邊為0），ri表示該噴水裝置能覆蓋的圓的半徑。
輸出
每組測(cè)試數(shù)據(jù)輸出一個(gè)正整數(shù)，表示共需要多少個(gè)噴水裝置，每個(gè)輸出單獨(dú)占一行。
如果不存在一種能夠把整個(gè)草坪濕潤(rùn)的方案，請(qǐng)輸出0。
樣例輸入

2
2 8 6
1 1
4 5
2 10 6
4 5
6 5

樣例輸出

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2

題目鏈接
題目分析：本題可以看作是區(qū)間覆蓋問(wèn)題的一個(gè)例子，只要對(duì)上述的內(nèi)容稍微轉(zhuǎn)換以下即可，將每個(gè)圓的射擊范圍映射到區(qū)間內(nèi)。可相應(yīng)轉(zhuǎn)換為：數(shù)軸上有n個(gè)區(qū)間[ai,bi]（這個(gè)指的是噴水裝置的合理的噴水區(qū)間），選擇盡量少的區(qū)間覆蓋一條指定線(xiàn)段[s,t]（這個(gè)區(qū)間指的就是[0,w]）。
用一副圖描述一下或許更清楚一些

這里寫(xiě)圖片描述

把各區(qū)間按照a從小到大排序，從前向后遍歷，然后每次選擇從當(dāng)前起點(diǎn)S開(kāi)始的最長(zhǎng)區(qū)間，并以這個(gè)區(qū)間的右端點(diǎn)為新的起點(diǎn)，繼續(xù)選擇，直到找不到區(qū)間覆蓋當(dāng)前起點(diǎn)S或者S已經(jīng)到達(dá)線(xiàn)段末端。
不多說(shuō)直接上代碼

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Comparator;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
public class PSZZ2 {
    public static void main(String args[]) {
        Scanner s=new Scanner(System.in);
        int n=s.nextInt();
        List <Data> list;
        for(int i=0;i<n;i++) {
            int num=0,w=0,h=0;
            list =new ArrayList<Data>();
            num=s.nextInt();
            w=s.nextInt();
            Data data=new Data();
            h=s.nextInt();
            for(int j=0;j<num;j++) {
                data=new Data();
                data.left=s.nextInt();
                double temp=s.nextInt();
                temp=Math.sqrt(temp*temp-h/2*h/2);
                    if(temp > h/2.0)  {
                        data.right=data.left+temp;
                        data.left=data.left-temp;
                        list.add(data);
                    }
            }
            Collections.sort(list, new Comparator<Data>() {  
                  
                public int compare( Data o1, Data o2) {  
  
                    return o1.left>o2.left?1:-1;  
                }  
            });  
             double right=0.0;  //保存當(dāng)前 已經(jīng)覆蓋的寬度
                int count=0;  //需要的草坪數(shù)字
                while(right<w)  
                {  
                    double m=0.0;  //存放當(dāng)前的最優(yōu)解
                    for(int j=0;j<list.size()&&list.get(j).left<=right;j++)  
                    {  
                        if(list.get(j).right-right>m) m=list.get(j).right-right;  
                    }  
                    if(m!=0)  
                    {  
                        count++;  
                        right+=m;  
                    }  
                    else break;  
                }  
                if(right<w)System.out.println(0);
                else System.out.println(count);;  
        }
    } 
    static class Data{
        public double left;
        public double right;
    }
}

githup 源碼地址 https://github.com/haha174/daylx
個(gè)人博客地址 http://www.haha174.top/article/details/253896
推薦一篇文章 http://mp.weixin.qq.com/s/_WOG1uQezfpgx873vI2upg