T43. Multiply Strings【Medium】
題目
給出兩個非負(fù)的整數(shù) num1 和 num2 （都用字符串的形式表示），返回兩者的乘積。
注意：
- num1 和 num2 的長度 <110
- num1 和 num2 只包含數(shù)字 0-9
- num1 和 num2 不能零打頭
- 不能用任何的 BigInteger 的庫，也不能直接把輸入轉(zhuǎn)化為 Integer
思路
這題難點(diǎn)在于長度可能達(dá)到100度，那就很非常長了，超出了 Int，long 這些類型的處理范圍了。而且題目規(guī)定不能用 BigInteger 這類的庫，所以是要自己實(shí)現(xiàn)。
做這題可以先用草稿紙寫幾個乘法運(yùn)算找找規(guī)律。
例如：
1 2 3 <- 看右邊的式子，可以看出來每位加減只要考慮自己的位置
* 3 2 以及進(jìn)位就好了。
------- 同時可以看出， -
2 4 6 成績所在位置 i = 兩個乘數(shù)所在位置之和 - 1
+ 3 6 9 例如 2*2 兩個 2 位置是 2，1，乘積 4 的位置=2+1-1=2
----------
3 9 3 6
剩下就看代碼和注釋吧~寫了挺多注釋！
代碼
代碼取自 Top Solution，稍作注釋
public String multiply(String num1, String num2) {
//得到數(shù)字長度
int len1 = num1.length();
int len2 = num2.length();
//初始化用于保存乘積的數(shù)組,最長len1+len2,最短len1+len2-1
int[] product = new int[len1 + len2];
for (int i = len1 - 1; i >= 0; i--) {
for (int j = len2 - 1; j >= 0; j--) {
int index = len1 + len2 - i - j - 2;
//把字符轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的數(shù)字(ASCII碼相減, -'0'是轉(zhuǎn)化的常用方法)相乘與之前的相加
product[index] += (num1.charAt(i) - '0') * (num2.charAt(j) - '0');
//處理進(jìn)位,如果連續(xù)進(jìn)位,等下個循環(huán)會處理的,只管當(dāng)前進(jìn)位就好
product[index + 1] += product[index] / 10;
//獲得該位置應(yīng)有的數(shù)
product[index] %= 10;
}
}
//用StringBuilder 來創(chuàng)建返回的String
StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
for (int i = product.length - 1; i > 0; i--) {
System.out.println(product[i]);
//去掉最高位是0的情況
if (stringBuilder.length() == 0&&product[i] == 0)
continue;
stringBuilder.append(product[i]);
}
//如果放在循環(huán)里面，當(dāng)答案為0時則會被當(dāng)成最高位的0去掉返回""
stringBuilder.append(product[0]);
return stringBuilder.toString();
}
補(bǔ)充
① 代碼里 num1.charAt(i) - '0' 是干什么用的？
答：因?yàn)榈玫降淖址M(jìn)行運(yùn)算的時候是以 ASCII 碼對應(yīng)的數(shù)字來運(yùn)算的，'0' ~ '9' 對應(yīng) 48 ~ 57 ,所以通常用 -'0' 來得到真正對應(yīng)的數(shù)字。
② StringBuilder
.append()方法是將字符添加到緩沖區(qū)的末端。然后構(gòu)成我們要輸出的String。
其他的就不多說了，問 google 吧~
