數據結構(二分法)

最近總是在想著,如何去設計,如何更好的編碼,更充分地體會面向對象的思想,也刻意往這方面去學習。寫了幾年代碼,也改總結總結,發現最重要的還是在與思考。重溫了一下《程序設計實踐》這本書,進一步規范反思下自己寫的代碼風格、質量、性能、可移植性等(想起來斯坦福教授講二分的時候直接撕字典了=>=)。對了數據結構這方面的知識與算法進一步鞏固。下面寫筆試經常遇見的算法:二分法查找、快速排序算法。實現算法其關鍵在于實現的思想。

(一)二分法查找

二分法查找其實就是折半查找,一種效率較高的查找方法。針對有需數組來查找的。

主要思想是:(設查找的數組期間為array[low, high])

(1)確定該期間的中間位置K

(2)將查找的值T與array[k]比較。若相等,查找成功返回此位置;否則確定新的查找區域,繼續二分查找。區域確定如下:

a.array[k]>T 由數組的有序性可知array[k,k+1,……,high]>T;故新的區間為array[low,……,K-1]

b.array[k]

時間復雜度:O(log2n);

代碼實現:

///

/// 二分法查找

///

/// 目標數組(已經排序好了)

/// 查找的數

/// 目標數的索引

public int BinarySearch(int[] array, int T)

{

int low, high, mid;

low = 0;

high = array.Length - 1;

while (low <= high)

{

mid = (low + high) / 2;

if (array[mid] < T)

{

low = mid + 1;

}

else if (array[mid]>T)

{

high = mid - 1;

}

else

{

return mid;

}

}

return -1;

}

(二)快速排序算法

快速排序是盡量避免額外計算的極好例子.其工作方式是在數組中劃分出小的和大的元素

基本思想是:

從數組中取出一個元素作為基準值

把其他元素分為兩組:

“小的”是那些小于基準值的元素。

“大的”是那些大于基準值的元素,

遞歸對這兩個組做排序。

快速排序快速的原因在于:一旦知道了某個元素比基準值小,它就不需要在與那些大的元素比較。而大的元素也不需要在與小的元素比較,這個性質使快速排序比簡單排序、冒泡排序快的多。

時間復雜度:O(nlogn)

代碼實現:

///

/// 快速排序

///

///

///

///

public void QuickSort(int[] array,int left,int right)

{

int last;

if (left>=right)

return;

int rand = (left+right)/2;

Swap(array, left, rand);

last = left;

for (int i = left + 1; i <= right; i++)

{

if (array[i] < array[left])

Swap(array, ++last, i);

}

Swap(array, left, last);

QuickSort(array, left, last - 1);

QuickSort(array, last + 1, right);

}

///

/// 交換兩個值

///

///

///

///

private void Swap(int[] a,int i,int j)

{

int temp;

temp = a[i];

a[i] = a[j];

a[j] = temp;

}

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