函數思想就是用運動變化的觀點、方法分析和研究問題中的數量關系,構造出相應的函數,運用函數的知識,使問題得到解決的思想方法。
方程思想就是分析問題中變量間的數量關系,建立方程或方程組,通過解方程(組),或運用方程的性質去分析、轉化問題,從而使問題得到解決的思想方法。
運用函數與方程思想解題,就是根據問題的條件去建立函數關系或者列方程,方程組,并借助函數知識或借助解方程解決問題,其應用最主要體現在三角函數、解三角形、數列、不等式和解析幾何中。
在解決數列問題時,應充分利用函數的有關知識,解題往往以函數的概念,圖象,性質為紐帶,建立起函數與數列間的橋梁,揭示它們內在的聯系,從而有效快速解法數列問題
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