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https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805287624491008

題目

本題要求編寫程序，計算2個有理數的和、差、積、商。
輸入格式：
輸入在一行中按照“a1/b1 a2/b2”的格式給出兩個分數形式的有理數，其中分子和分母全是整型范圍內的整數，負號只可能出現在分子前，分母不為0。
輸出格式：
分別在4行中按照“有理數1 運算符 有理數2 = 結果”的格式順序輸出2個有理數的和、差、積、商。注意輸出的每個有理數必須是該有理數的最簡形式“k a/b”，其中k是整數部分，a/b是最簡分數部分；若為負數，則須加括號；若除法分母為0，則輸出“Inf”。題目保證正確的輸出中沒有超過整型范圍的整數。
輸入樣例1：
2/3 -4/2
輸出樣例1：
2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)
輸入樣例2：
5/3 0/6
輸出樣例2：
1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

分析

這道題花費了我好長時間才AC，開始寫了個亂七八糟的程序，然后各種錯，改完一處又發現一處，改了不下10遍程序實在改不下去了，于是就重寫了一個條理還算清晰的程序，這次居然一遍就過了。

這道題難的地方就是要把各種的情況都考慮清楚了，然后盡可能的把功能拆分，這樣遇到問題，可以很快找到并改正，而且改正后，也不需要考慮其他地方會不會有類似的問題，因為這個功能只由這個方法負責。

我這里主要細化為：
1.輸出單個分數的方法；
2.求最大公約數的方法；（這個一定要寫的，沒用到肯定是有問題，最小公倍數可以偷懶不寫）
3.加法；
4.減法；
5.乘法；
6.除法。
其中減法可以調用加法來做，我之前是這樣做的，但是有問題，這次怕出錯，就單獨出來了；同理，除法也可以調用乘法。

另外需要注意的是：一定不要用int，在計算過程中有可能出現大數，所以我用的是long long，我看到別人有用long也成功的，由于我這里沒寫最小公倍數的方法，所以還是用long long了，保險一點。

源代碼

//C/C++實現
#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

//輾轉相除法
int gcd(long long a, long long b){
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

void print(long long a, long long b){
    long long c = 0; //帶分數前面的整數部分，默認是0
    if(a > 0){ //正數
        if(b == 1){ //形如3/1
            printf("%lld", a);
        }
        else if(a > b){ //形如5/3
            c = a / b;
            a -= b * c;
            printf("%lld %lld/%lld", c, a, b);
        }
        else{ //真分數 形如3/5
            printf("%lld/%lld", a, b);
        }
    }
    else if(a == 0){ //形如0/3
        printf("%c", '0');
    }
    else{ //負數
        if(b == 1){ //形如-3/1
            printf("(%lld)", a);
        }
        else if(-1 * a > b){ //形如-5/3
            c = a / b;
            a = (-1 * a) % b;
            printf("(%lld %lld/%lld)", c, a, b);
        }
        else{ //真分數
            printf("(%lld/%lld)", a, b);
        }
    }
}

void add(long long a1, long long b1, long long a2, long long b2){
    print(a1, b1);
    printf(" + ");
    print(a2, b2);
    printf(" = ");
    long long a3 = a1 * b2 + a2 * b1;
    long long b3 = b1 * b2;
    //化簡到最簡形式，非帶分數形式
    long long gcd3 = abs(gcd(a3, b3));
    a3 /= gcd3;
    b3 /= gcd3;
    print(a3, b3);
    printf("\n");
}

void subtract(long long a1, long long b1, long long a2, long long b2){
    print(a1, b1);
    printf(" - ");
    print(a2, b2);
    printf(" = ");
    long long a3 = a1 * b2 - a2 * b1;
    long long b3 = b1 * b2;
    //化簡到最簡形式，非帶分數形式
    long long gcd3 = abs(gcd(a3, b3));
    a3 /= gcd3;
    b3 /= gcd3;
    print(a3, b3);
    printf("\n");
}

void multiply(long long a1, long long b1, long long a2, long long b2){
    print(a1, b1);
    printf(" * ");
    print(a2, b2);
    printf(" = ");
    long long a3 = a1 * a2;
    long long b3 = b1 * b2;
    //化簡到最簡形式，非帶分數形式
    long long gcd3 = abs(gcd(a3, b3));
    a3 /= gcd3;
    b3 /= gcd3;
    print(a3, b3);
    printf("\n");
}

void divide(long long a1, long long b1, long long a2, long long b2){
    print(a1, b1);
    printf(" / ");
    print(a2, b2);
    printf(" = ");
    if(a2 == 0){
        printf("Inf");
    }
    else if(a2 < 0){
        long long a3 = -1 * a1 * b2;
        long long b3 = -1 * b1 * a2;
        //化簡到最簡形式，非帶分數形式
        long long gcd3 = abs(gcd(a3, b3));
        a3 /= gcd3;
        b3 /= gcd3;
        print(a3, b3);
    }
    else{
        long long a3 = a1 * b2;
        long long b3 = b1 * a2;
        //化簡到最簡形式，非帶分數形式
        long long gcd3 = abs(gcd(a3, b3));
        a3 /= gcd3;
        b3 /= gcd3;
        print(a3, b3);
    }
    printf("\n");
}

int main(){
    long long a1, b1, a2, b2;
    long long c1 = 0, c2 = 0;
    scanf("%lld/%lld %lld/%lld", &a1, &b1, &a2, &b2);
    //先化簡到最簡形式，非帶分數形式
    long long gcd1 = abs(gcd(a1, b1));
    a1 /= gcd1;
    b1 /= gcd1;
    long long gcd2 = abs(gcd(a2, b2));
    a2 /= gcd2;
    b2 /= gcd2;
    //統一用最簡形式參與運算
    add(a1, b1, a2, b2);
    subtract(a1, b1, a2, b2);
    multiply(a1, b1, a2, b2);
    divide(a1, b1, a2, b2);
    return 0;
}